中考数学专题二代数式的运算与化简

中考数学专题二代数式的运算与化简

‎《代数式的运算与化简》教学案 知识储备：‎ ‎1. ① ② ‎ ‎2.乘法公式①平方差公式： ‎ ‎ ②完全平方公式：‎ ‎3. ① ②‎ 应用总结：‎ 目标一：1、会列代数式，会求代数式的值。 2、掌握整数及其运算。‎ ‎1、（2010广东佛山）多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是 （ ）‎ A．2，1 B．2，‎-1 C．3，-1 D．5，-1‎ ‎2、（2010山东威海）下列运算正确的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3、（2010浙江金华）如果，那么代数式的值是 （ ）‎ ‎ A．0 B．‎2 C．5 D．8‎ ‎4、(2009，株洲)孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.‎ ‎5、（2010吉林）若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n=_______。‎ ‎6、（2010 浙江省温州）(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．‎ 小结：‎ 目标二：熟练掌握因式分解 ‎1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2、（2010江苏苏州）分解因式a2－a= ．‎ ‎3、（2010浙江杭州）分解因式 m3 – ‎4m = .‎ ‎4、（2010浙江嘉兴）因式分解：　　 　 　．‎ 小结：‎ ‎5、已知，求代数式的值.‎ 目标三：1、掌握分式的基本性质，会进行分式的简单运算。‎ ‎ 2、掌握二次根式的基本性质，会进行简单的二次根式运算。‎ ‎1、（2010浙江嘉兴）若分式的值为0，则的值为______________.‎ ‎2、（2010 湖南株洲）若分式 有意义，则的取值范围是 .‎ ‎3、（2009年甘肃庆阳）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．‎ ‎4、（2010 浙江省温州）当x= 时，分式 的值等于2．‎ ‎5、（2010 四川成都）若为实数，且，则的值为___________．‎ ‎6、（2010江苏常州）下列运算错误的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、（2010年山西）估算的值 （ ）‎ ‎ A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 ‎8、（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：，其中 小结：‎ 当堂检测：‎ ‎1、（2010山东威海）下列运算正确的是 （ ）‎ A. 　　 B.        C.     D. ‎ ‎2、（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （ ）‎ A. 　　　  B.        C.     　 D. ‎ ‎3、（2010 福建三明）当分式 没有意义时，x的值是 （ ）‎ ‎ A．2 B．‎1 ‎C．0 D．—2‎ ‎4、若，则以为边的等腰三角形的周长为 （ ）‎ ‎ A．11 B．‎13 ‎C．11或13 D．都不是 ‎5、（2010 浙江衢州）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 （ ）‎ ‎(第5题)‎ m+3‎ m ‎3‎ A．‎2m+3　　　　B．‎2m+‎6 C．m+3 D．m+6‎ ‎6、（2010吉林）若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n=_______。‎ ‎7、（2010山东济宁）把代数式 分解因式 .‎ ‎8、（2010 浙江衢州）已知a≠0，，，，…，，‎ 则 　　　　　　(用含a的代数式表示)．‎ ‎9、2010 浙江义乌）（2）化简：‎ ‎10、（2010浙江绍兴）先化简,再求值: ,其中. ‎ 小结：‎ 课后练习：‎ ‎1、（2010 浙江义乌）下列运算正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、（2009泰安）若 （ ）‎ A． B. ‎-2 C． D． ‎ ‎3、（2010 黄冈）下列运算正确的是 （　　）‎ ‎　A．　 B．　 C．　D．‎ ‎4、（2010新疆乌鲁木齐）已知整式的值为6，则的值为 （ ）‎ ‎ A．9 B．‎12 ‎C．18 D．24‎ ‎5、（2010 内蒙古包头）化简，其结果是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、（2009年长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）‎ ‎1‎ ‎0‎ a A．1 B． C． D． ‎ ‎7、（2010浙江绍兴）因式分解：=_______________.‎ O A B ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎…‎ S1‎ S2‎ S3‎ S4‎ ‎8、（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________。‎ ‎9、（2010吉林）先化简，再任选一个适当的x值代入求值。‎ ‎10、如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…‎ 的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯 形，它们的面积依次记为…．则 ‎（1） ； （2）通过计算可得 ．‎