湘西自治州2013年中考数学卷

湘西自治州2013年中考数学卷

‎2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业考试 数学试卷 姓名 准考证号 ‎ 注意事项：‎ ‎1、本卷为试卷题，考生应在答题卡上作答，在试题卷，草稿纸答题无效。‎ ‎ 2 、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。‎ ‎ 3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。‎ ‎ 4、本试卷三大题，25小题，时量120分钟，满分120分。‎ ‎ ‎ 一、填空题（本大题小题，每小题分，共分，将正确答案填在答题卡相应横线上）‎ ‎1、的绝对值是 。‎ ‎2、如图，直线和直线相交于点，，则 。‎ ‎3、吉首至怀化的高速公路年月日顺利通车后，赴凤凰古 城游玩的游客越来越多。剧统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为人，其中人用科学计数法表示为 人。‎ ‎4、函数中，自变量的取值范围是 。‎ ‎5、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为 。（用科学记算器计算或笔算）‎ ‎6、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞 镖均落在纸板上）则阴影区域的概率是 。‎ 二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号涂在答题卡上）‎ ‎7、下列运算正确的是（ ）‎ ‎、 　　　、 ‎ ‎、 、‎ ‎8、若，则下列式子错误的是（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎9、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）‎ ‎10、在某次体育测试中，九年级班位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：,,, , ,，则这组数据的众数是（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ ‎11、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成 如下图形，其中,,，则的度数是（ ）‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎12、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎、同位角相等 、对角线相等的四边形是平行四边形 ‎、四条边相等的四边形是菱形 、矩形的对角线一定互相垂直 ‎13、如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后，‎ 那么平移后对应的点的坐标是（ ）‎ ‎、 、 ‎ ‎、 、‎ ‎14、已知与的半径分别为和，若圆心距，则与的位置关系是（ ）‎ ‎、相交 、相离 、内切 、外切 ‎15、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系的大致图象是（ ）‎ ‎16、如图，在中，是边上的中点，连接，‎ 并延长交延长线于点，则与的周长之 比是（ ）‎ ‎、 、 、 、‎ 三、解答题（本大题个小题，共分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）‎ ‎、（本题分）计算：‎ ‎、（本题分）解方程组：‎ ‎、（本题分）如图，在矩形中，、分别是边、的中点，连接，。‎ 求证：；‎ 求证：四边形是平行四边形。‎ ‎、（本题分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图。‎ 求该班人数；‎ 补全条形统计图；‎ 在扇形统计图中，捐款“元人数”所 在扇形的圆心角的度数；‎ 若该校九年级有人，据此样本，请你 估计该校九年级学生共捐款多少元？‎ ‎、（本题分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在处时，测得钓鱼岛在该船的北偏东方向上，航行半 小时后，该船到达点处，发现此时钓鱼岛与该船距离最短。‎ 请在图中作出该船在点处的位置；‎ 求钓鱼岛到处距离（结果保留根号）‎ ‎、（本题分）吉首城区某中学组织学生到距学校的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的倍，求骑自行车学生的速度。‎ ‎、（本题分）如图，中，，平分，于，若，，。‎ 求的长；‎ 求的面积。‎ ‎、（本题分）如图，在平面直角坐标系中， 正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点。‎ 求的值；‎ 求正比例函数的解析式；‎ 试判断点是否在正比例函数图象上，并说明理由。‎ ‎、（本题分）如图，已知抛物线与轴相交于、、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为。‎ 求抛物线的解析式及它的对称轴方程；‎ 求点的坐标，连接、并求线段所在直线的解析式；‎ 试判断与是否相似？并说明理由；‎ 在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由。‎