中考数学试题汇编三角形

中考数学试题汇编三角形

‎ 2018年中考数学汇编------三角形 ‎1. （2018•长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　B　）‎ ‎ A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm ‎2. （2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　C　）‎ ‎ A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5‎ ‎3．（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　B　） ‎ A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG ‎4．（2018•常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（C　） ‎ A．1 B．2 C．8 D．11‎ ‎5．（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（　A　） ‎ ‎6.（2018•柳州）如图，图中直角三角形共有（　C　）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7. （2018•毕节市）已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（　C　）‎ ‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎8. （2018•昆明）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，‎ 则∠CDO的度数为（　B　）‎ ‎ A．90° B．95° C．100° D．120°‎ ‎9. （2018•眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，‎ 则∠α的度数是（　C　） ‎ A．45° B．60° C．75° D．85°‎ ‎10.（2018•宿迁）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°， ‎ ‎∠C=24°，则∠D的度数是（　B　）‎ ‎ A．24° B．59° C．60° D．69°‎ ‎11. （2018•德阳）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（　A　）‎ ‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 ‎12.（2018•聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　A　）‎ A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°-α-β ‎13.（2018•青海）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（　C　） ‎ A．150 ° B．180° C．210° D．270°‎ ‎14. （2018•广西）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　C　）‎ ‎ A．40° B．45° C．50° D．55°‎ ‎15.（2018•黄石）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，‎ ‎∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　A　）‎ ‎ A．75° B．80° C．85° D．90°‎ ‎ 第15题图 ‎16.（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　C　） ‎ A．360° B．540° C．720° D．900°‎ ‎17. （2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　C　）‎ ‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎18. （2018•台州）正十边形的每一个内角的度数为（　D　） ‎ A．120° B．135° C．140° D．144°‎ ‎19. （2018•云南）一个五边形的内角和为（　A　） ‎ A．540° B．450° C．360° D．180°‎ ‎20. （2018•大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　D　）‎ ‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎21. （2018•呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　B　）‎ ‎ A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 ‎22. （2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　D　）‎ ‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎23. （2018•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　B　）‎ ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎24. （2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　A　）‎ ‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎25. （2018•曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　D　）‎ ‎ A．60° B．90° C．108° D．120°‎ ‎26.（2018•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　C　） ‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎ 第26题图 第29题图 第30题图 ‎27. （2018•绥化）三角形三边长分别为3，2a-1，4．则a的取值范围是1＜a＜4.‎ ‎28. （2018•泰州）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 5 . ‎ ‎29. （2018•永州）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC= 75°．‎ ‎30. （2018•巴中）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= 40°.‎ ‎31. （2018•滨州）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= 100°．‎ ‎32. （2018•临安区）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 36 度．‎ ‎ 第32题图 第33题图 ‎33.（2018•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8 ．‎ ‎34. （2018•山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360 度．‎ ‎35.（2018•陇南）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 8 ．‎ ‎36. （2018•抚顺）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= 40°．‎ ‎37. （2018•怀化）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是 10 .‎ ‎38. （2018•广安）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= 5 ．‎ ‎39. （2018•菏泽）若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是 8  ．‎ ‎40. （2018•聊城）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ‎540°或360°或180°．‎ ‎41. （2018•郴州）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是 720°．‎ ‎42. （2018•邵阳）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，‎ 则∠B的大小是 40° ．‎ ‎ 第42题图 第43题图 ‎43. （2018•南京）如图，五边形ABCDE是正五边形．若∥，则∠1-∠2= 72°．‎ ‎44. （2018•淄博）已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．‎ ‎ ‎ ‎ 证明：过点A作EF∥BC， ∵EF∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ‎ ‎∴∠BAC+∠B+∠C=180°， 即∠A+∠B+∠C=180°．‎ ‎45. （2018•宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．‎ ‎ （1）求∠CBE的度数； ‎ ‎（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．‎ ‎ ‎ 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，‎ ‎ ∴∠ABC=90°-∠A=50°，‎ ‎ ∴∠CBD=130°．‎ ‎ ∵BE是∠CBD的平分线， ‎ ‎∴∠CBE= ∠CBD=65°； ‎ ‎（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，‎ ‎ ∴∠CEB=90°-65°=25°．‎ ‎∵DF∥BE，‎ ‎ ∴∠F=∠CEB=25°．‎