中考数学模拟复习试卷9

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中考数学模拟复习试卷9

北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习(二)‎ 数 学 试 卷 考 生 须 知 ‎1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.‎ ‎2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.‎ ‎3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.‎ ‎4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.‎ ‎5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回.‎ 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ‎ ‎1. 9的算术平方根是 ‎ A.-9 B.‎9 ‎    C.3     D.±3‎ ‎2. 如图,由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是 ‎3. 下列运算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点数为奇数的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形是 ‎ A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 ‎6. 在社会实践活动中,某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元,方差分别为=18.3,=17.4,=20.1,=12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎7. 如图,在平行四边形中,为的中点,的周长为1,则的周长为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8. 如右图,正方形的顶点,,‎ 顶点位于第一象限,直线将正 方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面 积为S ,则S关于t的函数图象大致是 ‎ 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎ 9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .‎ ‎ 10. 一个扇形的圆心角为120°,半径为1,则这个扇形的弧长为 .‎ ‎ 11. 观察下列等式: 1=1,‎ ‎2+3+4=9,‎ ‎3+4+5+6+7=25,‎ ‎4+5+6+7+8+9+10=49,‎ ‎……‎ 照此规律,第5个等式为 .‎ ‎12. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以圆心O为顶点作 ∠MON,‎ ‎ 使∠MON=90°,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S= .‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13. 计算:.‎ ‎14. 解方程组 ‎15. 已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.‎ 求证:AB=DC.‎ ‎16. 先化简,再求值:,其中.‎ ‎17. 列方程或方程组解应用题:‎ 小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分),并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的值.‎ ‎18. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C. ‎ ‎(1)求此反比例函数的解析式;‎ ‎(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0), ‎ 并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.‎ 四、解答题(本题共20分,每小题5分)‎ ‎19.在母亲节来临之际,某校团委组织了以“学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:‎ 组别 做家务的时间 频数 B C E A D 频率 A ‎1≤t<2‎ ‎3‎ ‎ 0.06‎ B ‎2≤t<4‎ ‎20‎ c C ‎4≤t<6‎ a ‎ 0.30‎ D ‎6≤t<8‎ ‎8‎ b E t≥8‎ ‎4‎ ‎ 0.08‎ ‎ 根据上述信息回答下列问题:‎ ‎(1)a= ,b= ; ww w .xkb1 .c om ‎(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 ;‎ ‎(3)全校共有1000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?‎ ‎20. 如图,在平行四边形中,,,于点,,求的值. ‎ ‎21.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为 ‎ 半径的与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE .‎ ‎(1)请判断直线CE与的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若 DE:EC=1:, ,求⊙O的半径.‎ ‎22. 阅读并回答问题:‎ ‎ 小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时,突发奇想:在实数范围内无解,如果存在一个数i,使,那么当时,有i,从而i是方程的两个根.‎ 据此可知:(1) i可以运算,例如:i3=i2·i=-1×i=-i,则i4= ,‎ ‎ i2011=______________,i2012=__________________;‎ ‎(2)方程的两根为 (根用i表示).‎ 五.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)‎ ‎23. 已知关于的方程.新课 标 第一 网 ‎(1) 若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;‎ ‎(2) 若正整数满足,设二次函数的图象与 轴交于两点,将此图象在x轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象恰好有三个公共点时,求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).‎ ‎24. 已知:等边中,点O是边AC,BC的垂直平分线的交点,M,N分别在直线AC, BC 上,且.‎ ‎(1) 如图1,当CM=CN时, M、N分别在边AC、BC上时,请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;‎ ‎(2) 如图2,当CM≠CN时,M、N分别在边AC、BC上时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请你加以证明;若不成立,请说明理由;‎ ‎(3) 如图3,当点M在边AC上,点N在BC 的延长线上时,请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.‎ ‎25.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴交于点,与轴交于A、B两点,点B的坐标为 ‎(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;‎ ‎(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点,若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分,求出此时点的坐标;‎ ‎(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点,问:点P在何处时△‎ 的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.‎ ‎ ‎
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