六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (1)

六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (1)

冀教版教材六年级下册回顾与整理章节 式与方程行程问题 一、教材分析 本节课是一节复习课，行程问题是六年级复习教学的重要章节，同学们经过六年 的学习已经具备了一定的行程问题学习基础，学生已经理解并掌握了路程、速度和时 间三者之间的关系，但还没有一个完整的结构，本节课是对行程问题的一个简单总结， 从一般行程问题，相遇问题两方面入手，通过教师的指导，激发学生的推理能力，让 学生进一步掌握理解行程问题。 二、教学目标 1.知识与技能目标：理解行程问题的意义，能借助方程或画线段图分析解答行程 问题。 2.过程与方法目标：创设生活中的数学问题情境，引导学生探索发现行程问题数 量关系，掌握解题思路和答题方法，解决实际问题。 3.情感态度与价值观：创设师生愉快的课堂氛围，在轻松和谐的学习氛围中，培 养学生的推理能力、勇于探索创新的精神，发展学生个性。 三、教学重难点 教学重点：能借助方程或画线段图分析解答行程问题，让学生对行程问题有一个 基本框架结构。 教学难点：对推理能力初步了解，形成自己的推理思路，从而进一步培养学生的 推理能力。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）谈话激趣 谈话：同学们，这节课是一节数学课，老师发现数学是一个神奇的世界，在上课之前 呢，老师想问你们一个问题，你们接触数学多久了？（六年）那你们学了这么长时间 的数学了，有没有总结过数学中的典型问题呢？（教师引导） 老师在平时就发现了一些小现象，比如，题中总会出现小马虎，他不是把小数点 点错了位置就是把墨水泼在了题目上；永远分工明确、制定计划但从来不按计划行事 的甲乙包工头；永远有从 AB 两地相向而行的甲车和乙车；还有我们最头疼的总是把 小鸡和兔子放在一起的农民伯伯…… 那么今天这节课，我们就围绕其中的一个问题——行程问题一起来探讨一下吧！ （板书：行程问题） （二）复习回顾，梳理方法 1. 大屏幕出示例题 （1）请同学们读一读黑板上的题目，你发现了哪些数学信息，题中已知条件是什么， 又让我们求什么呢?（要求学生回答具体，最后教师总结） 已知甲车的速度是 72 千米/时，乙车的速度是 48 千米/时，并且两车同时出发相 遇了，求路程。那么接下来请同学们把算式写出来，并画上线段图。 （2）请同学把他的算式分享出来。（大屏幕同时展示线段图） （72+48）×5=600 或 72×5+48×5=600 （3）那同学们喜欢哪种方法，为什么？ （点名回答，说出理由合理即可） （4）那题中的四个数字分别表示什么？ 速度、时间和路程。 2.改变已知条件和未知条件，交流探索。 （1）那如果知道了路程，你能求什么？今天你们来做小老师，当一次出题人，能不 能试着在题目上变一变，把它变成不同的问题。 让学生在练习单单上写出问题并列式。（先独立计算再小组交流，注意引导学生 变换已知条件和未知条件，用方程解决问题） （2）大屏幕展示学生交流成果。 3.观察算式，发现问题。 （1）那同学们观察屏幕上的四个式子，你发现了什么？ 四道题目求的问题不同，并且都验证了同一个等量关系。四道题目的未知量在不 断发生着变化，但等量关系都是同一个。即速度和×时间=路程（板书），所以我们就 需要在变的过程中去发现什么不变，把四道题看成一类题，复杂问题简单化。 （三）交流提升，有效训练 1.比较题目，自主观察。 （1）除了以上说过的等量关系相同，它们还有没有其他的相同点。 两辆车是同时出发的，并且他们都相遇了。 （2）那平时我们会不会遇到不是同时出发的，或者他们并没有相遇的情况？ 一个先出发，另一个晚 20 分钟出发；行驶到中途汽车故障，修好后怎样才能按 时到达；小明去学校中途发现忘带东西又回家去取；两人相向而行，什么时候相遇…… 2. 大屏幕出示题目，围绕是否相遇展开我们的第二次推理。 （1）学生读题，先独立计算再小组讨论，请同学们用方程解决问题。 分情况解答： ①（45+x）×2=240-20 ②（45+x）×2=240+20 （2）几小时后两车相距 20 千米是怎样的情况？ 分析两种情况出现的原因（请两名同学上台演示） （3）那在什么条件下只能出现一种情况，请同学们在题中变一变。 “两车还相距 20 千米”则减去 20，“两车又相距 20 千米”则加上 20.所以说，仅 一字之差，都是完全不同的情况。 3. 观察算式，再次总结。 （1）再次观察方程式，你发现了什么信息？ 甲乙的行驶时间没有变，速度没有变，速度和×时间=路程的等量关系没有变， 但甲乙行驶的总路程变了…… 同样的，我们也是像刚才一样，万变不离其宗，把复杂问题简单化。找到变量和 不变的量，不论它如何遇到就都可以解决了。 （四）课后小结 师：同学们，刚才我们围绕是否相遇的问题展开了推理，那么是否同时出发我们是不 是也能推理出来呢，由于时间关系，课上咱们就不具体展开讨论了，留作课下作业， 每个小组试着分析推理行程问题中是否同时出发的问题。 六、板书设计 行程问题 速度和×时间=路程 （72+48）×5=600（千米） 相遇 同时 七、学生练习单设计 1.甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行驶 72 千米，乙车每小时行驶 48 千米，5 小时后相遇，A、B 两地相距多少千米？ 问题一： 问题二： 问题三： 2.A、B 两地相距 240 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时相向而行，2 小时后，两 车相距 20 千米。已知甲车每小时行驶 45 千米，求乙车的速度是多少？（列方程解决 问题）