人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 教学课件

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绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 第 1 课时 分数乘整数 第 1 单元 分数乘法 根据题意列出算式： (1)5 个 12 是多少？ 12 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 12 或 12×5 (2)3 个 14 是多少？ 14 ＋ 14 ＋ 14 或 14×3 （1）求3个 是多少可以怎样列式？ （2）还可以怎样列式？ 或 9 2 9 2 ＋ 9 2 ＋ 9 2 9 2 × 3 9 2 3× 相同点在哪里？不同之处呢？ 把下面的加法改写成乘法算式并计算。 ×5 ＝ 9 2 9 10 ×4 ＝ 10 3 5 6 ×4 ＝ 7 1 7 4 5 个 2 是多少？ 5×2=10 问题： 1 、 从图中你知道了什么？ 2 、 一袋面包重 kg 。 3袋重？ kg 小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 能约分的可以先约分，再计算。 10 3 预设1： × 3 ＝ 10 3 10 9 预设2： 3 × 10 3 10 9 ＝ 直接说出得数。 问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。 ＝ 0 × 4 15 2 × 8 12 5 × 4 9 2 × 1 7 2 × 0 3 2 2× 4 3 15 8 ＝ ＝ 3 10 ＝ 2 3 ＝ 7 2 ＝ 9 8 课堂作业： 作业：第6页练习一， 第1题、第2题、第3题。 第 2 课时  整数乘分数 表示的意义相同但有所区别。 计算方法和结果都相同。 1 、填空 1 、填空 一个数（ 0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于这个数；乘一个大于的数，积大于这个数；乘 1 ，积等于这个数。 < > = 2 、比大小，找规律 第 3 课时 分数乘分数（ 1 ） 计算下面各题，并说出计算方法。 小结：你是怎样计算上面的分数乘法的？   （ 1 ）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？     2 1 公顷的 5 1 ？ 公顷 2 1 5 1 × ＝ 2 × 5 1 × 1 10 1 ＝ （公顷） 土豆的面积： 公顷的 是？公顷 2 1 5 3   2 1 5 3 × ＝ 2 × 5 1 × 3 10 3 ＝ （公顷） 玉米的面积： 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 你能先约分再计算吗？试着算一算。 1 1 2 6 9 4 3 8 3 2 3 1 4 × 2 ＝ 4 × 3 × ＝ 4 8 9 × 3 ＝ × ＝ × 1 2 1 3 1 2 （1） kg 的 是多少千克？ × （2） 小时 的 是多少小时？ 只列式，不计算。 5 4 2 1 7 4 12 7 × 2 1 5 4 12 7 7 4 5 × 5 6 ＝ 1 6 × 7 24 ＝ 9 1 8 21 (1) (2) 9 21 5 × 5 6 ＝ 25 6 × 7 24 ＝ 8 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 1. 下面的计算对吗？把不对的改过来。 3. 计算下面各题。 × 5 3 9 2 × 9 7 7 6 × 5 4 8 5 × 21 5 20 9 × 3 5 5 6 × 2 1 11 3 ＝ 2 15 2 ＝ 28 3 ＝ ＝ 3 2 ＝ 2 1 22 3 ＝ 课堂作业： 作业：第6页练习一， 第 4 题、第 5 题、第 6 题。 第 4 课时 分数乘分数（ 2 ） 算一算，比一比。 7 2 × 2 5 × 4 7 2 × 7 4 × 5 4 ＝ ＝ ＝ ＝ 7 4 4 2 5 16 5   1 2 公顷 1 2 公顷 2 1 × 3 1 ＝ 6 1 (公顷) 2 1 × 3 2 ＝ 3 1 (公顷) 例 4 ： 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km 。 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ 10 9 45 4 已知条件 所求问题 乌贼每分钟游 km 李叔叔每分钟游多少千米？ 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 10 9 45 4 想：你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 这句话的？” 4 45 （把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度是这样的4份。） 9 10 × 4 45 9×4 10×45 2 25 （ km ） = = 1 5 2 5 为了计算简便，可 以先约分再乘。 2 、要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？ 请你独立计算。 研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？ 预设1： 10 9 × 30 ＝ 10 9×30 ＝ 10 270 预设 2 ： 10 9 × 30 ＝ 10 9×30 ＝ 10 270 ＝ 27 27 1 预设 3 ： 10 9 × 30 ＝ ＝ 27 10 9 × 30 1 3 研讨问题：这个结果是不是最简分数？ 10 9 × 30 （ km ） （ km ） （ km ） 小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分 子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。 1 、 计算下面各题。 7 3 × 21 7 16 × 48 35 11 19 × 38 33 11 9 × 121 21 17 × 68 63 9 5 × 3 10 = 9 = 99 = 5 3 = 3 2 = 3 4 = 50 27 2 、蜂鸟是目前所发现的世界最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米 / 分， 分钟飞行多少千米？ 5 分钟飞行多少千米？ 3 10 3 2 × = （千米） × 5 = （千米） 答： 分钟飞行 千米， 5 分钟飞行 千米。 3 2 10 3 10 3 5 1 2 3 3 2 5 1 2 3 求 12 个 3/8 的 和的简便运算 3/8 的 12 倍是多少 求 12 的 3/8 是多少 1/5 米 ﹦ ﹤ ﹥ ﹤ 3 、 4 、 同学们，这节课你有什么收获？ 第 5 课时  分数乘小数 计算下面各题 。 × × 2 × 7 50 5 9 3 25 = 7 25 = 1 15 = × 5 9 3 3 25 1 1 5 = ×2 7 50 25 1 7 12 5 8 = 35 96 = 7×5 12×8 你想解决什么数学问题？ 2.1× 3 4 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 2.1× 3 4 = × 3 4 21 10 = 63 40 = 1 (dm) 23 40 方法一：把 2.1 化成分数 方法二：把 化成小数 3 4 2.1× 3 4 = 2.1×0.75 = 1.575 (dm) 2.4× 3 4 2.4× 3 4 = × 3 4 12 5 = 9 5 = 1 (dm) 4 5 方法一：把 2.4 化成分数 方法二：把 化成小数 3 4 2.4× 3 4 = 2.4×0.75 = 1.8 (dm) 方法三：先约分再计算 2.4× 3 4 = 1.8 (dm) = 2.4× 3 4 0.6 1 为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？ 3 1 讨论： 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系？怎样计算小数乘分数呢？ 小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的先约分，使计算更简便。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 小数化成分数 分数化成小数 先约分再计算 先思考每道题可以用几种方法来做，哪种方法更简便，然后选择合适的方法进行计算。 1. 1.38× 1 6 = 1.38× 1 6 0.23 1 = 0.23 （万立方米） 2 、美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡 水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少 万立方米？ 1 6 答：我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。 3 、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有 2.5 kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 4 5 3 5 2.5× 4 5 = 2.5× 4 5 0.5 1 = 2 （千克） 多余条件 答：其中的果糖和葡萄糖共有 2 千克。 第 6 课时 分数混合运算和运算定律 1 、计算 下面各题。 15×（34-29）= 16×4-7×9 = 70-4×6 = 75 1 46 一、复习导入 2 、算一算，比一比。 21×3 3×21 = 乘法交换律： 你想起了什么知识？ 二、探究新知 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 这里的字母可以表示分数吗？ 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 问题： 1 、 你 知道了什么？ 2 、要求 做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ （求这个长方形的周长。） 教学例 6： 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 3 、 可以 怎样列式？ 2 1 m 5 4 m 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 问题： 1、 分数混合运算的顺序和整数的 相同，请你 计算出上面两道题的结果。 2 、通过 计算你有什么发现？ 小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。） 2 1 m 5 4 m 预设1： 2 1 （ ＋ ） ×2 5 4 预设2： 2 1 × 2 ＋ × 2 5 4 2 1 （ ＋ ） × 2 5 4 2 1 × 2 ＋ ×2 5 4 ＝ 同样： 整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法 也 适用。 你能试一试吗？ 你做对了吗？ 1、 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 3 2 × × 3 4 1 （ ＋ ） × 27 9 8 27 4 （ 1 ＋ 86 ） × 86 3 2 1 3 2 × × 3 4 1 1 1 2 1 ＝ ＝ ＝ 24 ＋ 4 ＝ 28 ×27 ＋ 9 8 27 4 × 27 ＝ 3 1 1 1 1 × ＋ 86 × 86 3 86 3 ＝ 86 3 ＋ 3 ＝ 3 86 3 ＝ 2、 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t ，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50 1 × 42 × 100 50 1 ×42 × 100 50 1 2 1 ＝ 84 （ t ） ＝ 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 课堂练习： 作业：第11页练习二， 第7题、第8题、第9题、第10题。 第 7 课时  解决问题（ 1 ） （ 4 ）母鸡的只数相当于公鸡的 。 （ 1 ）乙数是甲数的 。 （ 2 ）乙数的 相当于甲数。 （ 3 ）母鸡只数 等于小鸡的只数。 1 3 4 5 1 3 4 5 1 、下面 各题分别把谁看作单位“ 1 ”？ 2 、 一本故事书 200 页，第一天看了它的 ，第一天看了多少页？ 200 × = 50 （页） 答：第一天看了 50 页。 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 红萝卜地有多少平方米？ 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 一半 分析：整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 480 平方米 红萝卜地 大棚面积 萝卜地面积 注意：两个分数并不是把同一个量看作单位“ 1 ” 整个大棚共 480 平方米 各种萝卜地占大棚面积的 红萝卜地占萝卜地面积的 480m 2 红萝卜地占萝卜地面积的 1 4 各种萝卜地占大棚面积的 1 2 尝试解答： 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 （先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。） 可以综合算式表示： 480 × × =60 （ m 2 ）或者 480× （ × ） =60 （ m 2 ） 2 1 预设1： 2 1 480× ＝ 240 （ m 2 ） 4 1 240× ＝ 60 （ m 2 ） 预设2： × 4 1 2 1 ＝ 8 1 8 1 480× ＝ 60 （ m 2 ） 4 1 分析与解答 2 1 4 1 萝卜地的面积是 240 ㎡ ，正好是整个大棚面积的一半。 红萝卜地的 面 积是 60 ㎡ ，确实是占萝 卜地面积的 。 从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。 可以先求出想成为老师的人数，再 …… 也可以先算想成为老师的人数是全班人数的几分之几，再 …… 1 、 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米 / 秒，在 静脉 中的流动速度是动脉中的 ， 在毛细血管中 的流动 速度只有静脉中的 。 血液在毛细血管中 每秒流动 多少厘米？ 50× × = （厘米）或者 50× = （厘米） 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米 。 40× × =20 （年） 答：海豹的寿命大约是 20 年。 40× =20 （年） 2 、 海象 的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是 海的 ，海豹 的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？ 三、巩固练习 3 、小 亮的储蓄箱中有 18 元，小华 储蓄的 钱是小亮的 ， 小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？ 6 5 3 2 18 × × =10 （元） 答：小新储蓄了 10 元。 5 6 2 3 同学们，这节课你都学到了什么？ 全课 总结： 1 、连续 求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。 要 先想清楚第一步求什么，特别要注意 第一步计算和第二步计算中表示单位“ 1” 的量是不同的 。 2 、我们 可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。 第 8 课时  解决问题（ 2 ） 1 、找一找，谁是表示单位“ 1” 的量： （ 1 ）足球的个数是篮球的 ； （ 2 ）女生人数与男生人数的 相等。 2 、 黄龙小学六年级学生有56人，其中六年 级女生是六年级学生的 ，六年级女生有多少人？ 篮球 男生人数 5 8 阅读例9，分析题意。 75 青少年心跳次数 婴儿 例 9 ：人 心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳 每分钟 约75次，婴儿每分钟心跳的次数比 青少 年 多 ，婴儿 每分钟心跳多少次？ 青少年每分钟心跳（ ）次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是（ 　　　 ）的 。 要求的是（　　　 ）每分钟心跳的次数。 （ 2 ）这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。 （ 1 ）怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”？ 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少 年每分钟心跳次数看作单位“ 1 ”；多的部分是青少年心 跳次数的 ，婴儿每分钟心跳次数是（1＋ ）。 5 4 5 4 5 4 青少年 ： 婴 儿： ？ 次 75 次 比青少年多 答 ：婴儿每分钟心跳135次 。 方法一： 方法二： 回顾与反思 问题 ： 1 、两种解题思路有什么不同？ 2 、刚才 用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢 ？可以 怎样检验？ （135－75） ÷75 5 4 青少年： 婴儿： 135 次 75 次 比青少年多？ = 60 ÷ 75 = 想一想，填一填。 全班人数 男生人数 全班人数 想一想，填一填。 1 、噪音 对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。 绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ 1 、噪音 对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。 绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ 答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是 70 分贝。 2 、 鸡的孵化期是21天，鸭的 孵化期比 鸡长 ， 鸭的 孵化期是 多少天 ？ 说一说：把哪个量看作了单位“ 1 ”？独立解答。 3 、 看图列式计算： 今年： ？ 吨 100吨 比去年多 去年： 讨论：怎样 解决求 比一个数多（ 或少 ） 几分之几 的数是多少的问题 ？有几种解法？有什么不同？ 解法 一： A、确定 单位“1”的量。 B、根据 求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。 C、再 计算题中所求的问题。 解法二： A、确定 单位“1”的量。 B、先 求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。 C、根据 求一个数的几分之几是多少，求出答案。 课堂作业： 作业： 第 1 6 页 练习三， 第 4 题 、 第 6 题 、 第 7 题 。