苏教版六年级数学上册第三单元 分数除法 教学课件

苏教版六年级数学上册第三单元 分数除法 教学课件

第 3 单元 分数除法 1 分数除以整数 学习目标 2. 经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法 。 1. 根据需要解决的问题，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理 。 量 杯里有 2 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 2÷2 ＝ 1 （升） 答：每人可以喝 1 升。 复习导入 2. 量杯里有 1 升果汁，平均分给 2 个 小朋友喝，每人可以喝多少升？ 1÷2 ＝ （升） 答：每人可以喝 升。 情景导入 1 量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ ÷ 2= （ 升 ） 答：每人可以喝 升。 探究新知 答：每人喝了 升。 情景导入 2 如果把 升果汁平均分给 3 个小朋友 喝，每人喝多少升？ 5 4 1 3 4 15 答：每人喝 升。 典题精讲 分数除以整数，可以怎样计算？ 分数除以整数，可以转化成乘法计算。 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 典题精讲 先在下图中涂 色表示 ，再按除法 算式分一分，并填空。 ÷3= （ ） ÷3 就是求 的 是多少。 典题精讲 易错提醒 ÷9= ×9= 错误解答 错解分析： 易错提醒 分数除以整数，等于分数 乘 这个整数的 倒数 。计算时要注意两个变化：除号变成乘号，整数变成倒数。这道题只改变了运算符号，没有变倒数。 易错提醒 ÷9= ×9= ÷9= × = 错误解答 正确 解答 学以致用 6 个苹果重 千克， 平均每个苹果 重多少千克 ？ ÷6= × = （千克） 答：平均每个苹果重 千克。 学以致用 （ 1 ）平均每次运走这堆苹果 的几分之几？ （ 2 ）照这样计算， 7 次一共运走这堆苹果的几分之几？ ÷4= × = ×7= 课堂小结 2. 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 1. 今天，我们学习了什么内容？ 如何计算分数除以整数？ 分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算。 2 整数除以分数 学习目标 2. 进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系 。 1. 理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数 。 口算。 复习导入 ÷3 ÷4 ÷6 ÷2 情景导入 1 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 1 ）每人分 2 个，可以分给几人？每人分 1 个呢？ 求平均分给几人，用什么方法计算？ 4÷2=2 （人） 4÷1=4 （人） 答：每人分 2 个，可以分给 2 人；每人分 1 个，可以分给 4 人。 探究新知 每人分 个，可以分给几人？ 4÷ = （ ） 观察左图，你能想到什么？ 探究新知 1 个橙子分给 2 人， 4 个可以分给 8 人。 4÷ =8 （人） 4×2=8 （人） 从上面的结果可以看出， 4÷ =4×2 情景导入 2 每人吃 个 ，可以分给几人？每 人分 个呢？ 典题精讲 从上面的计算结果可以看出： 4÷ =4× （ 3 ） 4÷ =4× （ 4 ） 想一想：括号里的数与除数有什么关系？ 典题精讲 4 米长的彩带，每 米剪一段， 可以剪成多少段？ 先在下图中分一分，再写出结果。 典题精讲 4÷ = （米） 根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗？ 4÷ = 4 × 典题精讲 比较例 2 、例 3 的等式，你有什么发现？ 整数除以分数都可以转化成乘法计算。 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 易错提醒 8÷ = × = 错误解答 错解分析： 易错提醒 整数除以分数，等于整数 乘 这个分数的 倒数 。在这里，需要变倒数的是这个分数，与被除数没有关系。 易错提醒 8÷ = × = 8÷ = 8 × =12 错误解答 正确 解答 学以致用 12÷ =12× 9÷ =9× 10÷ 8÷ 3÷ 12÷ 学以致用 先看图想想商是几，再计算。 1 3 ━ 3 4 ━ 2 ÷ =2×3=6 3 ÷ =3× =4 学以致用 不同的交通工具行驶 30 千米所用时间如下表。求它们的速度。 15 千米 / 时 60 千米 / 时 45 千米 / 时 课堂小结 2. 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 1. 今天，我们学习了什么内容？ 如何计算整数除以分数？ 整数除以分数都可以转化成乘法计算。 3 分数除以分数 学习目标 2. 培养分析、推理和归纳、总结等思维能力 。 1. 理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算整分数除以分数 。 口算。 复习导入 = = = = 情景导入 1 量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ = ？ 探究新知 （ ） 分数除以分数也可以用被除数乘除数的 倒数来计算吗？先试着算一算，再在 图中分一分，看结果是否相同。 升 = × = 答：能倒满 杯。 探究新知 = × =3 （杯） 答：能倒满 3 杯。 探究新知 联系前面所学的分数除以整数、整数除以分数的计算，你能说一说怎样计算分数除法吗？ 甲数除以乙数 （ 0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。 先 在长方形中涂色表 示 ，看看 里有几个 ， 有几个 ，再计算。 情景导入 2 典题精讲 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 典题精讲 当除数大于 1 ，除得的商比被除数小； 当除数等于 1 ，除得的商等于被除数； 当除数小于 1 ，除得的商大于被除数。 典题精讲 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ ÷ = ×10 =5 （副） ÷ = 答：用这盒毛线能织 5 副手套，能织 2 条围巾。 ×4=2 （条） 易错提醒 错误解答 错解分析： 易错提醒 分数除以分数，转化成乘法计算时，过于重视倒数的变化，忘记改除号为乘号了，计算结果没错，但形式上有误。 易错提醒 错误解答 正确 解答 学以致用 在○里填 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ = ” 号。 ○ 7 4 3 1 X 7 4 7 4 X 2 7 4 ○ 7 4 3 1 ○ 7 4 7 4 2 ○ 7 4 学以致用 一辆汽车行 千米用汽油 升。行 1 千米用汽油多少升？ 1 升汽油可供这辆汽车行多少千米？ ÷ = × = （升） 答：行 1 千米用汽油 升。 ÷ = × = （升） 答：行 1 千米用汽油 升。 课堂小结 2. 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 1. 分数除以分数可以转化成分数乘法计算。 今天，我们学习了什么内容？ 如何计算分数数除以分数？ 4 分数除法应用题 学习目标 2. 进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解 。 1. 联系已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求 这个数”的简单实际问题。 小红家买来一袋大米，重 40 千克。吃了 ，吃了多少千克？ 复习导入 5 8 40 × 5 8 = 25 （千克） 答：吃了 25 千克。 情景导入 1 小瓶的果汁是大瓶的 ，一大瓶果汁有多少毫升？ 大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？ 探究新知 大瓶的果汁量 × = 小瓶的果汁量 解：设一大瓶果汁有 x 毫升。 x =600 答：一大瓶果汁有 900 毫升。 情景导入 2 李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？ （先把数量关系式补充完整，再解答） （ ） × = （ ） 典题精讲 解：设这盒牛奶有 x 升。 x × = x = ÷ x = × x = 答：这盒牛奶有 升。 一盒牛奶的量 × ＝喝了 升 典题精讲 一种裤子的单价是 45 元 / 条，是 上衣单价的 。求上衣的单价。 解：设上衣的单价是 x 元。 x =45 x =45÷ x =45× = x 答：上衣的单价是 72 元。 上衣价格 × ＝裤子价格 典题精讲 西林果园有桃树 360 棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？ 解：设西林果园有果树 x 棵。 x =360 x =360÷ x =360× x = 600 答：西林果园有果树 600 棵。 易错提醒 一个数的 是 ，求这个数。 x = 解：设这个数是 x 。 x = ÷ x = ×4 x = 错误解答 错解分析： 易错提醒 本题的单位“ 1” 是这个数，正确的数量关系式为： 一个数 × = 本题错误在于把两个分数的意义混淆了，错误地理解为一个数 × = 易错提醒 一个数的 是 ，求这个数。 解：设这个数是 x 。 x = x = ÷ x = ×4 x = 错误解答 解：设这个数是 x 。 x = = x ÷ x = × x = 正确 解答 学以致用 先把数量关系式补充完整，再列方程解答。 （ 1 ）一桶油用去 ，正好用去 12 千克。这桶油重多少千克？ （ ）的千克数 × = （ ）的千克数 （ 2 ）学校饲养组养黑兔 12 只，是白兔只数的 。饲养组养白兔多少只？ （ ）的只数 × = （ ）的千克数 学以致用 解：设这桶油重 x 千克。 x =12 x =12÷ x =12× x =20 解：设白兔有 x 只。 x =12 x =12÷ x =12× x =18 答：这桶油重 20 千克。 答：白兔有 18 只。 学以致用 解：设原来水稻产量大约是每公顷 x 吨。 我国科学家培育的杂交水稻，每公顷的产量大约 12 吨，相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？ x =12 x =12 ÷ x =12 × x =9 答：原来水稻产量大约是每公顷 9 吨。 课堂小结 2. 审题时，搞清数量间的等量关系后才能列出方程。 单位“ 1” 未知时，我们可以根据题意列出方程解答。 1. 今天我们学习了什么内容？ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用方程解答。 5 分数连除和乘除混合运算 学习目标 2. 能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题 。 1. 结合具体的情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。 复习导入 每盒果汁 4 升，每杯可装 2 升。 3 盒果汁 可以倒满几杯？ 4÷2×3=6 （杯） 4×3÷2=6 （杯） 答： 3 盒果汁可以倒满 6 杯。 或 情景导入 1 每盒果汁 升，每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯？ 先算 3 盒果汁一共有多少升。 先算 1 盒果汁可以倒几杯。 ×3= （升） ÷ =8 （杯） ÷ = （杯） ×3=8 （杯） 探究新知 也可以列综合算式计算。 ×3÷ = ×3× =8 （杯） ÷ ×3 = × ×3 = 8 （杯） 答： 3 盒果汁可以倒满 8 杯。 ÷ ÷ 情景导入 2 = × × = 分数连除或乘除混合运算可以怎样计算？ 典题精讲 典题精讲 一块地有 公顷，用 2 台拖拉机耕， 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ ÷2÷ = × × = （公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。 典题精讲 永新面粉厂 小时可以磨面粉 吨。照这样计算， 小时可以磨面粉多少吨？ ÷ × = × × = （吨） 答： 小时可以磨面粉 吨。 错误解答 易错提醒 ÷ ×5 = ÷1 = 错解分析： 易错提醒 在没有括号的情况下，运算顺序应该是从左到右，依次计算。这题的错误先算了乘法，无形中改变了运算顺序，引起了错误。 易错提醒 ÷ ×5 = ÷1 = ÷ ×5 = ×5×5 = 错误解答 正确 解答 学以致用 学以致用 爸爸的年龄是爷爷的 ，是小明的 。如果爷爷 75 岁，小明多少岁？ 75× ÷ =12 （岁） 答：小明 12 岁。 学以致用 一根铁丝长 米，若用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？ ÷4= （米） × = （平方米） 答：正方形的面积是 平方米。 课堂小结 2. 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 1. 今天我们学习了什么内容？ 如何计算分数除以分数？ 分数除以分数可以转化成乘法计算。 6 比的意义 学习目标 2. 掌握求比值的方法，弄清比同分数、除法之间的关系，懂得事物之间是相互联系的。 1. 理解比的意义，学会比的读写法，认识比号及比的前项和后项。 情景导入 1 3÷2= 妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。果汁和 牛奶的杯数之间有什么关系？ 2÷3= 牛奶的杯数是果汁的 探究新知 两个数量之间的这种关系还可以说成： 果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3 。 牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2 。 探究新知 2 比 3 记作 2∶3 ； 3 比 2 记作 3∶2 。 “ ∶ ”是 比号 ， 比号前面的数叫作比的 前项 ， 比号后面的数叫作比的 后项 。 情景导入 2 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分钟，小伟用了 20 分钟，你能分别算出他们的速度吗？ 900÷15=60 （米 / 分） 小军的速度是 60 米 / 分。 900÷20=45 （米 / 分） 小伟的速度是 45 米 / 分。 探究新知 两个数的 比 表示两个数 相除 。 比的前项除以后项所得的商叫作 比值 。 比 和 比值 有区别吗？ 探究新知 3∶5 ＝（ 3 ） ÷ （ 5 ）＝ （ 5 ) （ 3 ) 探究新知 比的后项可以是 0 吗？ 两个数的比可以写成分数形式。例如： 2:3 可以写作 　 ，仍读作 2 比 3 。 两个数的比可以写成分数形式。例如： 2:3 可以写作 　 ，仍读作 2 比 3 。 典题精讲 （ 1 ）一张正方形的纸分成了红色方格和白色方格。 　 红格与白格个数的比是 ( 13:12 ) ; 白格与红格个数的比是（ 12:13 ） 。 典题精讲 。 黄色部分与圆面积的比是（ ）； 绿色部分与圆面积的比是 （ ）。 （ 2 ） 错误解答 易错提醒 空白部分和涂色部分的比是（ 3:4 ）， 涂色部分和空白部分的比是（ 4:3 ）。 错解分析： 易错提醒 从图中可以发现，空白部分是 4 份，涂色部分是 3 份。本题错误在于写比的时候，没有看清题意，混淆了比的前项和后项。 易错提醒 正确 解答 错误解答 空白部分和涂色部分的比是（ 3:4 ）， 涂色部分和空白部分的比是（ 4:3 ）。 空白部分和涂色部分的比是（ 4:3 ）， 涂色部分和空白部分的比是（ 3:4 ）。 学以致用 几种水果的总价和数量如下表： （ 1 ）苹果的总价与数量的比是（ 15:3 　　）， 　　　 比值是（　 5 　）。 （２）橘子的总价与数量的比是（　 8:4 　）， 　　　 比值是（ 2 　）。 （３） 香蕉的总价与数量的比是（　 4.8:2 　）， 　　　 比值是（ 2.4 ）。 学以致用 1. 小华家养了 10 只鸡。 9 只鸭。 （ 1 ）鸡和鸭只数的比是（ 10 ） :( 9 ), 比值是（ ）。 （ 2 ）鸭和鸡只数的比是（ 9 ）：（ 10 ），比值是（ ）。 2. 张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元，笔记本的总价和数量的比是（ 10.5 ）：（ 3 ），比值是（ 3.5 ）。 3. 11÷6= （ 11 ）：（ 6 ） = 学以致用 4. 把比值相等的比连一连。 6:9 　　 2:0.8 　　　 　　　　　　　　　　　　 3:2 　　　　　　　 5:12 课堂小结 2. 比的前项除以后项所得的商叫作比值。 1. 什么叫作两个数的比？ 怎样求一个比的比值？ 两个数相除又叫作两个数的比。 7 比的基本性质 学习目标 2. 培养抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并认识事物之间是存在内在联系的。 1. 理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。。 复习导入 两个数 相除 又叫作两个数的 比 。 什么叫作比？ 复习导入 商不变的性质 : 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（ 0 除外），商不变。 16÷25= （ 16 ×4 ） ÷(25 × 4 )= 64 ÷ 100=0.64 30÷10= (30 ÷10 )÷(10 ÷ 10 ) ＝ 3÷1=3 复习引入 。 把下列分数约成最简分数。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（ 0 除外） , 分数的大小不变。 情景导入 2 （ 16 ）：（ 20 ） = （ 40 ） ：（ 50 ） 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4:5 16:20 50:40 40:50 （ 4 ）：（ 5 ） = 探究新知 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （ 0 除外）， 比值不变。 运用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 探究新知 : 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12:18 (2) : (3)1.8:0.09 (1)12:18 =(12÷6 ） ：（ 18÷6 ） =2:3 为什么要除以 6 ？ （ 2 ） = （ 10 ）：（ 9 ） (3)1.8:0.09 =(1.8×100 ） ：（ 0.09×100 ） =( 180 ):( 9 ) =( 20 ):(1 ) 为什么要同时乘 12? 为什么要同时乘 100? ： 典题精讲 在括号里填上合适的数。 8:5=32:( ) 25:15=( ):3 8:5=(8 ×4 ):(5 ×4 )= 32:20 25:15=(25 ÷5 ):(15 ÷5 )= 5:3 = = 典题精讲 6.3:0.9=(6.3×10 ）：（ 0.9×10 ） =63:9=7:1 把下面各比化成最简单的整数比 . 21:35 : 1.25:2 6.3:0.9 21:35=(21÷7):( 35÷7)=3:5 : =( ×18):( ×18)=15:8 21:35 : 1.25:2 6.3:0.9 错误解答 易错提醒 把 2.4:3 化成最简单的整数比。 2.4:3=2.4÷3=0.8 错解分析： 易错提醒 本道题的要求是化简比，但是在做题时却因为审题不清，算出了比值。这里的 0.8 是比值，是一个数，而不是一个最简单的整数比。 易错提醒 正确 解答 错误解答 把 2.4:3 化成最简单的整数比。 2.4:3=2.4÷3=0.8 2.4:3=24:30 =4:5 学以致用 　　　 化简下面各比。 学以致用 （ 分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。 （ 1 ）边长的比是 3:6=1:2 ， 面积的比是（ 3×3 ）：（ 6×6 ） = 1:4 （ 2 ）边长的比是 8:12=2:3 ， 面积的比是（ 8×8 ）：（ 12×12 ） =4:9 学以致用 化简下面各比，并求出比值。 比 4:16 5.6:4.2 75:25 化简后的比 1:4 4:3 3;1 比 值 0.25 3 课堂小结 2. 应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 什么是比的基本性质？ 1. 今天，我们学习了 什么内容 ? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 8 按比例分配 学习目标 2. 培养知识迁移能力，并体会数学知识间的内在联系。 1. 探索按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配问题的实际意义。 复习导入 白球的只数与黄球的比是 1 ： 3 。 把白球看成 1 份，黄球就可以看成（ 3 ）份；两种球的总数就有这样的（ 4 ）份；白球的数量是两种球总数的（ ）；黄球的数量是两种球总数的（ ）。 把白球看成 1 份，黄球就可以看成（ 3 ）份；两种球的总数就有这样的（ 4 ）份；白球的数量是两种球总数的（ ）；黄球的数量是两种球总数的（ ）。 情景导入 、 。 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3:2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 探究新知 怎样理解 “红色与黄色方格数的比是 3:2 ”？ 把方格总数平均分成 5 份，其中红色方格占 3 份，黄色方格占 2 份。 探究新知 你准备怎样解决这个问题？ 先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格？ 分别求出总格数的 和 是多少。 30÷ （ 3 ＋ 2 ） =6 （格） 6×3=18 （格） 6×2=12 （格） 30× =30× =18 （格） 30× =30× =12 （格） 答：红色应涂 18 格，黄色应涂 12 格。 探究新知 1 ＋ 2 ＋ 3=6 想一想：如果把上图的 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？ 30÷ （ 1 ＋ 2 ＋ 3 ） =5 （格） 5×1=5 （格） 5×2=10 （格） 5×3=15 （格） 30× =5 （格） 30× =10 （格） 30× = 15 （格） 答：红色应涂 5 格，黄色应涂 10 格，绿色应涂 15 格。 典题精讲 三个小组去植树，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？ 典题精讲 72× =27 （棵） 怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？ 三个班人数的比是 8 ： 7 ： 9 8 ＋ 7 ＋ 9=24 72× =24 （棵） 答：一组应植树 24 棵，二组应植树 21 棵，三组 应植树 27 棵。 72× =21 （棵） 错误解答 易错提醒 120× =45 （棵） 玫瑰花和月季花的比是 3:5 。月季花有 120 棵，玫瑰花有多少棵？ 3 ＋ 5=8 答：玫瑰花有 45 棵。 错解分析： 易错提醒 本题与按比例分配的例题不同，这里的 120 棵不是玫瑰花和月季花的总数，因此不能把 120 棵按照玫瑰花占总数的比例进行分配。 易错提醒 正确 解答 120× =45 （棵） 答：玫瑰花有 45 棵。 玫瑰花和月季花的比是 3:5 。月季花有 120 棵，玫瑰花有多少棵？ 3 ＋ 5=8 120÷5×3 =24×3 =72 （棵） 答：玫瑰花有 72 棵。 错误解答 学以致用 1. 学校合唱队有 48 人，其中男生和女生的比是 1:3. 男女生各有多少人？ 2. 蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张老师准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给 3 个班。每班各应分得多少块？ 你能自己解答按比例分配问题吗？ 学以致用 　　　 一个足球的表面是由 32 块黑色五边形和白色六边 形皮围成的 , 黑色皮和白色皮块数的比是 3:5 。 两种颜色的皮各有多少块？ 3 ＋ 5=8 32× =12 （块） 32× =20 （块） 答：黑色皮 12 块，白色皮 20 块。 学以致用 一个直角三角形两个锐角度数的比是 3:2 。这两个锐角分别是多少度 ? 3 ＋ 2=5 90× =54 （度） 90× =36 （度） 答：这两个锐角分别是 54 度和 36 度。 课堂小结 2. 按比例分配问题要巧妙利用题目中的比，把它转化成求总量的几分之几是多少的问题来解。 如何解答按比例分配问题？ 1. 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作 按比例分配 。 今天我们学习了什 么内容 ? 9 整理与练习 学习目标 2. 培养知识迁移能力，并体会数学知识间的内在联系。 1. 梳理分数除法单元的知识体系，形成知识脉络。 复习导入 小组讨论： 1. 怎样计算分数除法？ 2. 举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。 3. 解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？ 练习与应用 1 ．直接写出得数。 练习与应用 2. 典题精讲 3 ．六年级二班有男生 24 人，女生 25 人； 三班有男生 26 人，女生 24 人。 根据上面的条件，你能写出哪些比？ 24:25 24:49 25:24 25:49 26:24 26:50 24:26 24:50 典题精讲 （ 1 ） 王师傅 小时织 米长的毯子， 1 小时织多少米？ （ 2 ） 李师傅每小时织 米长的毯子， 小时织多少米？ （ 3 ）张师傅每小时织 米长的毯子， 织 米长的毯子需要几小时？ ÷ = （米） × = （米） ÷ = （米） 典题精讲 花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。 果园的总面积有多少公顷？ ÷ = ×4= （公顷） 答：果园的总面积有 公顷。 典题精讲 常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价 27 万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？ 答：原计划造价 30 万元。 易错提醒 小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。小军买了多少千克水果？ ÷ ÷ = × × = （千克） 答：小军买了 千克水果。 错误解答 错解分析： 易错提醒 本题中“是小军所买水果的 ”这句话的理解很重要，究竟谁是小军所买水果的 ？经过分析，小明是小军所买水果的 ，而不是小华。 易错提醒 ÷ ÷ = × × = （千克） ÷ = × = （千克） 答：小军买了 千克。 答：小军买了 千克。 错误解答 正确 解答 学以致用 1 、解方程。 学以致用 2 、（ 1 ）甲农场在一块 36 公顷的土地上种植 大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是 4:5 。 分别求大豆和玉米的种植面积。 36 × 36× =16 （公顷） =20 （公顷） 答：大豆的种植面积是 16 公顷，玉米的种植面积是 20 公顷。 学以致用 　　　 （ 2 ）乙农场大豆种植面积是 36 公顷大豆和玉 米种植面积的比是 4:5 。求玉米的种植面积。 36÷4×5 ＝ 45 （公顷） 答：玉米的种植面积是 45 公顷。 课堂小结 2. 两个数相除又叫作两个数的比。运用比的知识和性质，可以解决很多生活实际问题。 如何计算分数除法？ 1. 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 今天，我们复习了 哪些内容 ? 10 树叶中的比 学习目标 2. 初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。 1. 通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。 提出问题 你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？ 柳树叶 枇杷树叶 桃树叶 香樟树叶 桑树叶 银杏树叶 槐树叶 枫树叶 提出问题 你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？ 树叶有大有小，有长长的，有圆圆的 … … 不同的树，树叶的形状一般是不同的。 相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。 提出问题 你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？ 还可以怎样比较这些树叶的形状？和同学说说你的 想法？ 提出问题 你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？ 可以测量每片树叶的长和宽，再比较。 可以算出同一种树叶长与宽的比值，再比较。 可以算出不同树的树叶长与宽的比值，再比较。 探索实践 每人采集一种树叶 （ 10 片） ，像下面这样量出每一片树叶的长和宽，算出长与宽的比值 （得数保留一位小数） ，填入下表。 探索实践 在小组里交流各自测量的 10 片树叶长与宽比值的平均数，并填写下表。 探索实践 将测量和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？ 同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。 比值接近的不同树叶，形状也相似。 树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。 回顾反思 通过这次活动，你有什么收获？ 自然界中隐藏很多有趣的规律。 通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。 善于观察和思考，才能发现和提出生活中的数学问题。