六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版 (4)

六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版 (4)

题目：《圆的周长》一课教学设计 教学内容：冀教版小学数学六年级上册 一、教学目标确定及分析：‎ 教学目标：‎ ‎1、知识技能：理解圆周长和圆周率意义, 掌握圆周长计算公式, 能正确计算圆的周长。‎ ‎2、数学思考与问题解决：引导学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生初步的演绎推理能力和解决问题能力。‎ ‎3、情感态度：感受图形与现实生活的密切联系，体验圆的周长在生活中的广泛应用。‎ ‎【分析】：‎ 根据教材分析和目标分析，确定本节课的教学目标。‎ 依据一：教材分析 ‎1、教材解读 教材的编排中对《圆的周长》分为4个层次：‎ ‎⑴让学生借助学具测量圆的周长感知圆周长的意义。学生在动手测量中感受方法多样化和“化曲为直”的转化思想。更重要的是圆周长概念的内涵就在这样的过程中得以清晰化、直观化。‎ ‎⑵方法需要优化，思维需要提升。教材在此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢”，并通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于···”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。‎ ‎⑶让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。‎ ‎⑷‎ 9‎ 让学生借助圆周长计算方法解决生活中的实际问题。从而培养学生分析问题解决问题的能力。‎ ‎2、知识点 本节课显性知识点：知道圆周长含义,理解圆周率的意义，掌握圆周长计算公式,并能解决问题。‎ 本节课隐性知识点：培养学生演绎推理能力和解决问题能力，养成主动发现、主动探究的学习习惯。通过圆周率学习,感受中国文化的博大精深。‎ ‎3、价值取向 通过本节课的学习，培养学生的自主探究、合作交流的精神，培养学生动手操作能力和抽象概括能力,发现问题能力和解决问题能力，体会“化曲为直”的转化思想，感受数学与生活的密切联系。‎ 依据二：目标分析 ‎1、学段目标：‎ ‎《课程标准》在第二学段目标中提出了通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。‎ ‎2、单元目标：‎ ‎⑴认识圆,掌握圆的特征。掌握圆周长的意义，理解圆周率的意义。‎ ‎⑵探索圆的周长与面积的计算方法, 并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。‎ ‎⑶通过学习活动,激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。‎ ‎⑷培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。‎ 9‎ 二、教学重难点确定及分析：‎ 教学重点：认识圆的周长，探究圆周长的计算方法。‎ 教学难点：理解圆周率的含义。‎ ‎【分析】：‎ 根据对教学目标、知识内容和教参提示和课后习分析，确定本节课的重难点。‎ 依据一：教学目标分析 ‎1、知识技能：理解圆周长和圆周率意义, 掌握圆周长计算公式能正确计算圆的周长。‎ ‎2、数学思考与问题解决：引导学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生初步的演绎推理能力和解决问题能力。‎ ‎3、情感态度：感受图形与现实生活的密切联系，体验圆的周长在生活中的广泛应用。‎ 依据二：知识内容分析 ‎1、在小学阶段中所处的位置。‎ 新的课程标准把小学数学划分为：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域。圆的周长属于“图形与几何”这一领域，（这个领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置）的图形的测量范畴。‎ ‎2、在本单元中所处地位和作用。‎ ‎《圆》这一单元包括4方面内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形。“圆的周长”是本单元的第二课时，它是前面学习“圆的认识”的深化，又是后面学习“圆的面积”和“扇形”的基础。因此它起着承前启后的作用。‎ 依据三：教参提示 9‎ 教参提示：以实践活动引领学生的学习，体现“做中学”的教学理念。本节课引导学生在实践活动中探究圆的周长和直径之间的关系，理解圆周率的意义和周长计算公式。这一过程有利于提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力。‎ 根据对教学目标、知识内容、教参提示和课后习题的分析确定本节课的教学重点为：认识圆的周长，探究圆周长的计算方法 这个圆桌面直径是多少？需要学生理解圆周率的意义，从而借助“逆向思维”推导出直径求法。六年级学生理解起来有些难度，所以确定本节课的教学难点为：理解圆周率的含义。‎ 三、教学重点突破的细节设计及分析：‎ 为了更好的突破本课的教学重点难点，我设计以下数学活动：‎ 数学活动一：创设情境，感受知识生活化。‎ ‎1、谈话激趣：在我们校园里有两个大花坛，他们是什么形状？（正方形和圆形）如果围着这两个花坛走一圈，哪个路程更长呢？‎ ‎2、师：要想确定围着哪个花坛走的路程长，我们可以怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）‎ ‎3、师：什么是正方形的周长？怎么计算正方形周长呢？什么是圆的周长？怎么计算圆的周长呢? 这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）‎ ‎【设计意图】：比较校园内正方形和圆形花坛周长这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。‎ 数学活动二：学具辅助，重点突破形象化。‎ 9‎ 我分三步突破“圆周长意义”这一教学重点：‎ ‎①同学们拿出课前准备的圆形物体，跟同桌互相指一指说一说什么是圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）‎ ‎【设计意图】：第一步先让学生借助直观的学具触摸体验圆的周长，再进行抽象的概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。‎ ‎②理解圆的周长时，你认为哪比较关键需要提醒大家特别注意？（曲线、围成）‎ ‎【设计意图】：第二步巧借电子白板呈现圆周长的意义，再对关键字进行勾画，学生边理解边收获，使知识内化为能力。‎ ‎③目标检测。‎ ‎【设计意图】：第三步进行目标检测，反馈学生知识掌握情况并及时查漏补缺。‎ ‎【设计意图】：圆周长意义的学习，学生从形象的学具触摸到抽象的理性概括，遵循了由表及里、循序渐进的认识规律，使抽象的概念更加直观形象、从而突破本节课的教学重点。‎ 数学活动三：实验操作，抽象思维活跃化。‎ 在探究圆的周长计算方法这一难点时，我设计了四重探究活动：‎ ‎1、测量圆的周长 ‎①小组讨论研究利用手中工具，怎样得到圆形物体的周长？‎ ‎②学生汇报：‎ 绳测法。用绳测法测量时应该注意什么呢？‎ 滚动法。用滚动法测量圆的周长应该注意什么呢？ ‎ ‎③小结：刚才我们用了绳测法和滚动法测量了圆的周长，其实，这两个方法有一个共同的特点：就是 9‎ 都把曲线转化为直线测量的，这种方法叫化曲为直的方法。它是我们学习数学时非常重要的一种方法，能帮我们解决很多问题。‎ ‎【设计意图】：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补。第一次探究活动通过动手测量和动画演示，使学生深切地体会到测量方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，从而突破本节课的教学难点。‎ ‎2、圆的周长与什么有关 ‎①创设小风扇游戏，质疑：老师手中这个小风扇，当扇叶快速旋转时形成了什么图形？（圆），你能测量它的周长吗？（学生无法测量）‎ ‎②小结：这就说明用绳绕和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的局限性，这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律来计算圆的周长。‎ ‎【设计意图】：第二次探究创设小风扇游戏让学生体会绳测法和滚动法的局限性，从而探究圆的周长与什么有关？在质疑中激发了学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。‎ ‎3、圆的周长与直径的关系 ‎①回忆正方形周长与它的边长有关，有什么关系？‎ ‎②思考：圆的周长与什么有关呢？‎ 下面我们一起做一个实验进行探究：请大家拿出课前准备的圆形物品，分别量出他们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，看看有什么发现？（学生实际测量、计算、填写实验报告单）‎ 9‎ 物品名称 周长 C ‎（厘米）‎ 直径 d ‎（厘米）‎ 周长与直径的比值 ‎（保留两位小数）‎ 通过测量与计算，我发现：____________。‎ ‎③汇报交流：经过多次测量验证，我们发现不管是大圆还是小圆：圆的周长总是它直径的3倍多一些。‎ ‎④微课介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。‎ ‎【设计意图】：第三次实验探究“圆周长与直径的关系”， 学生先测量再计算完成实验报告，此时妙用手机希沃助手功能同屏演示实验结果，在清晰的对比中，学生轻松的发现了圆的周长总是它直径的三倍多一些，从而推导出计算公式。最后借助微视频渗透数学文化，激发学生的爱国情怀。‎ ‎4、计算圆的周长 ‎①圆的周长怎么计算呢？ 总结归纳圆周长计算方法及公式。‎ ‎②目标检测：运用公式完成练一练 ‎【设计意图】：第四次探究圆的周长计算方法，依据圆周率的意义和理解，学生很容易推导出圆周长的计算方法。‎ ‎【设计意图】：学生先探究测量方法，接着探究圆周长与直径的关系，最后探究圆周长计算方法，四重探究活动层层递进，学生在动手操作、实验验证与微视频的结合中，豁然开朗，直击难点。‎ 数学活动四：实践应用，快乐学习高效化。‎ 9‎ 为了及时巩固重点及难点的理解，我设计了数学活动四：实践应用，快乐学习高效化。‎ 在这一环节中，我设计了基础练习、变式练习和拓展练习。‎ 在拓展练习环节我巧借电子白板时钟功能创设拨钟游戏拓宽学生思维。学生边拨钟边收获，惊喜的发现，分针尖端走过的路程就是求圆的周长。‎ ‎【设计意图】：巧妙的设计减轻了学生理解负担，实现了玩中学、学中玩的效果。通过这三层训练，学生知识得以落座，真正体会到数学和生活的密切联系。‎ 数学活动五：当堂检测，知识落座及时化。‎ 一、选择 ‎1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） ‎ A.半径 　 B.直径 　 C.周长 ‎2、圆的周长是它直径的（ ）倍。 ‎ ‎ A.3.14‎ B. π C. 3‎ 二、解决问题 ‎1、一辆自行车车轮的直径是40厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？‎ ‎2、小红量的一个大红圆柱的周长是‎6.28米，这个圆柱的半径是多少米？‎ ‎【设计意图】：通过课尾的当堂检测，达成知识落座同时反馈学生对知识的掌握情况，有利于教师及时查漏补缺。‎ 板书设计：‎ 圆的周长 ‎1、圆的周长 2、计算方法 3、如何应用 围成圆的曲线的长 圆的周长总是它直径的∏倍。‎ 9‎ ‎2×3.14×33=‎207.24cm≈2m ‎ 叫做圆的周长。 C= ∏d C=2∏r ‎1km=‎‎1000m 化曲为直：绳测法 d= C÷∏ r= C÷∏÷2 1000÷2=500（圈）‎ 滚动法 答：轮子大约转500圈。‎ ‎【教学反思】：‎ 本课以“目标教学法”贯穿始终，以目标为引领、学生为主体，通过学生自主探究、猜想验证、动手操作、合作交流逐一达成学习目标，通过说一说、做一做、思维冲浪和当堂检测等环节完成知识落座。本节课学生通过绳测法和滚动法测量圆周长，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在理解圆周率的含义及圆周长公式的推导这一难点时，亲自经历了小组实验的方法，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式，突破了难点。另外，及时对学生的发言进行点拨、激励，进一步提高了学生积极学习的主动性，使学生体验到获得成功的乐趣。‎ 9‎