六年级上册数学教案-第四单元第1课时 比的意义 人教版

六年级上册数学教案-第四单元第1课时 比的意义 人教版

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。‎ ‎2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。‎ ‎3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。‎ 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。‎ 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。‎ 教学准备：课件，学具。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，揭示课题 ‎1．课件出示：姚明和李连杰的合影照片。‎ 教师提问：这就是姚明和李连杰的合影照片，姚明的身高是226cm，李连杰的身高是166cm。比较他们两人身高的关系，你能提出怎样的数学问题？‎ 姚明的身高是李连杰身高的多少倍？‎ 预设情况：‎ ‎（1）长姚明比李连杰宽高多少厘米？226-166；‎ ‎（2）李连杰比姚明矮多少厘米？226-166；‎ ‎（3）姚明的身高是李连杰身高的多少倍？226÷166；‎ ‎（4）李连杰的身高是姚明身高的几分之几？166÷226。‎ ‎2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）‎ ‎【设计意图】利用姚明和李连杰的合影照片这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。‎ 二、探究新知，理解比的意义 ‎（一）同类量的比 师：刚才我们用“226÷166”表示姚明的身高是李连杰身高的多少倍，可以说成姚明的身高和李连杰身高的比是226比166，记作226:166。那么，166÷226表示李连杰的身高是姚明身高的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成李连杰的身高和姚明身高的比是166比226，记作166:226。）‎ 师：想一想226比166和166比226一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）‎ ‎（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？‎ ‎1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？‎ ‎2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）‎ ‎3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）‎ ‎（三）比较分析 ‎1．观察比较。‎ 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）‎ 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）‎ ‎2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）‎ ‎【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。‎ 三、自主学习，加深认识 ‎（一）深化理解 ‎1．自学比的相关知识。‎ 学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？‎ ‎2．汇报交流。‎ ‎（1）比各部分的名称。‎ 课件出示：226:166=226÷166= ,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）‎ ‎（2）比值的意义。‎ 师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）‎ ‎（3）练习：求出下列各比的比值：‎ ‎3:5； 0.4:0.16； :8。‎ 师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）‎ ‎【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。‎ ‎（二）沟通联系　　‎ ‎1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？‎ 讨论后根据学生交流反馈填写下表：‎ 联系 区别 比 前 项 ‎:（比号）‎ 后项 比 值 一种关系 除法 被除数 ‎÷（除号）‎ 除数 商 一种运算 分数 分 子 ‎—（分数线）‎ 分母 分数值 一个数 ‎2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。‎ 板书：。 ‎ 师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如226:166也可以写成，仍读作“226比166”。‎ ‎3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）‎ ‎【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。‎ 四、巩固知识，应用拓展 ‎1．P49“做一做”第1题。‎ ‎（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）‎ ‎（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。‎ 请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）‎ ‎【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。‎ ‎2．P49“做一做”第2题。‎ 学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）‎ ‎【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。‎ ‎3．练习十一第1题。‎ ‎（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）‎ ‎（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）‎ ‎【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。‎ 五、回顾总结，交流收获 师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？‎ ‎【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。‎