小学六年级奥数教案：第17讲 浓度问题

小学六年级奥数教案：第17讲 浓度问题

第17讲 浓度问题 一、知识要点 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，‎ 浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%‎ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。‎ 浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】有含糖量为7％的糖水‎600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？‎ 练习1：‎ ‎1、现在有浓度为20％的糖水‎300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ ‎2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ ‎3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ ‎【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药‎800千克？‎ 练习2：‎ ‎1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ ‎2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？ ‎【例题3】现有浓度为10％的盐水‎20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？‎ 练习3：‎ ‎1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？ ‎2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？ ‎【例题4】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水‎600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？‎ 练习4：‎ ‎1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？ ‎2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒‎3000克，应当从这两种酒中各取多少克？ ‎【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有‎10克、‎20克、‎30克水。把某种质量分数的盐水‎10克倒入甲管中，混合后取‎10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出‎10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？‎ 练习5：‎ ‎1、从装满‎100克80％的盐水中倒出‎40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出‎40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ ‎2、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多‎3千克，那么甲种酒有多少千克？ 三、课后练习 ‎1、一容器内装有‎10升纯酒精，倒出‎2.5升后，用水加满；再倒出‎5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？‎ ‎2、浓度为70％的酒精溶液‎500克与浓度为50％的酒精溶液‎300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ ‎3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？ ‎4、甲容器中又8％的盐水‎300克，乙容器中有12.5％的盐水‎120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？