六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (1)

六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (1)

‎《圆锥的体积》教学设计 教学目标：‎ ‎1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。‎ ‎2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。‎ ‎3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。‎ 教学重点：‎ 掌握圆锥体积的计算公式。‎ 教学难点：‎ 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。‎ 学具准备：‎ 空圆锥、空圆柱各一个、水槽、水、沙。‎ 教具准备：‎ 课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装水的量杯一个、铅锤一个。‎ 教学过程：‎ 一、情境引入：‎ ‎(1)上节课我们学习了圆锥，谁愿意说一说关于圆锥你都知道到了什么？‎ ‎（2）（老师出示铅锤）：大家认识它么？干什么用的？你能用过去学过的方法测出这个铅锤的体积吗？‎ ‎（3）学生发言：（把它放进盛水的容器里，看水面升高多少……）‎ ‎（4）老师与学生一起演示实验。‎ ‎（5）你来评价一下这种办法。‎ ‎（4）是啊，用排水法测圆锥的体积有一定的局限性，这就要求我们知道求圆锥体积的普遍方法。这就是我们本节课要探究的问题。（老师板书课题）‎ 二、新课探究 ‎（一）、探究圆锥体积的计算公式。‎ ‎ 1、大胆猜测：‎ ‎（1）怎样探究圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们想一想，我们是怎样知道圆柱体体积公式?教师板书v=sh ‎（2）那你觉得圆锥的体积会和我们学过的哪种图形有关系？ （圆锥） 为什么会这样认为呢?（因为它们都有圆形的底面积）板书（圆锥的体积 圆柱体积） ‎ ‎（学生观察圆柱和圆锥）它们的底面积都是圆形，它们体积之间也存在着联系。‎ ‎（3）为了便于研究老师给大家准备了圆柱圆锥，请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积之间会有什么关系呢？（教师板书二分之一、） ‎ ‎(4)刚刚仅仅是同学们的猜想，有了猜想就需要同学们去验证。‎ ‎2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 ‎（1）下面请同学们利用手中的学具进行实验。看看他们之间到底有什么关系？‎ 出示实验要求： 用圆锥形容器装满水（沙），再倒入圆柱形的容器内，倒满为止（或用圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形的容器，倒完为止) 仔细观察实验过程，倒了几次，你发现了什么？‎ ‎（2）哪一个小组愿意分享一下实验过程和结果。‎ ‎(因为要研究的是圆锥所占空间的大小，所以我们组把圆锥装满水后倒入圆柱里，到了3次正好到满，所以我发现V柱=3V锥 V锥=V柱(教师板书)‎ ‎（3）老师也想做一个实验：圆锥装满水倒入圆柱里，到了三次能到满吗？ （不能）为什么你们的实验倒三次能倒满？ （因为我们的学具是等底等高的）‎ ‎（4）现在请你们验证一下，你们手中的圆锥、圆柱是等底等高的吗？‎ 那么也就是说V柱是V锥的三倍，或V锥是V柱的，必须有一个前提等底等高（板书等底等高）‎ ‎（5）是不是所有的等底等高的圆柱体积都是圆锥的三倍呢？‎ 老师手里有一组等底等高的圆柱和圆锥，谁愿意再来做一次试验？‎ 用这个圆锥倒三次正好装满这个圆柱。‎ ‎（6）出示课件：教师演示实验过程 ‎（7）你能用自己的话说一说等底等高的圆锥与圆柱之间的关系吗？‎ ‎（8）看来圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（个别读 齐读 读给同桌听）‎ ‎3、公式推导 ‎（1）你能根据刚才的实验结果试着推导出圆锥的体积公式吗？‎ 小组合作研究研究 ‎（2）学生汇报：V锥=V柱 ‎ s表示什么？ h表示什么？ sh表示什么 为什么乘 ‎（3）要想求出圆锥的体积必须知道哪些条件？‎ ‎（二）圆锥的体积计算公式的应用 现在我们已经探索出圆锥的体积公式 下面就应用公式解决 ‎ ‎1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。‎ 现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积19平方厘米，高12厘米）学生尝试解决。‎ 引导学生要先约分再计算。‎ ‎2、判断对错，对的画，错的画 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（ ）‎ 三、总结 如果老师在黑板上圈重点，第一要要什么?第二要圈什么？‎