六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (2)

六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (2)

‎《圆锥的体积教学》设计 教学目标：‎ 知识与技能目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积的计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 ‎ 过程与方法目标：通过公式的推导过程，培养学生观察、猜测、操作、推理能力,和良好的合作探究意识。 ‎ 情感态度与价值观目标：引导学生探索知识的内在联系，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 ‎ 教学重难点 ‎ 教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题 ‎ 教学难点：探究出等底等高的圆柱与圆锥体积之间的固定倍数关系。‎ 教具准备 准备若干不同大小的圆柱和圆锥体实物，盐、水。‎ 教学过程 ‎ 1.情景导入：明明和小红正在讨论两堆粮食的体积大小，同学们你能帮他们解决这个问题么？如果要解决这个问题，我们需要在现有的知识基础上学习什么？（生：圆锥的体积该如何计算）‎ 2. 师板书：圆锥的体积 3. 探究新知：‎ 师：在探究圆锥的体积计算方法之前我想问问大家，影响圆锥体积大小的因素是什么？（生答，教师画图演示得出答案：圆锥的底面积和高）‎ 师：根据新旧结合的思想，如果要从我们学过的立体图形里找一个来研究圆锥的体积，你想找哪个立体图形？为什么？‎ 生：找圆柱体，因为他们的底面都是圆形的，圆柱体可以削成最大的圆锥体......‎ 师：我也是这么想的，请大家看看自己的桌面上都有什么？‎ 生：圆柱体、圆锥体、食盐等。‎ 师：举起桌子上的圆柱体和圆锥体，你能猜猜他们体积之间会有什么样的倍数关系么？‎ 生：圆柱的体积大，可能会是圆锥体积的2倍多，其他学生：不，应该是3倍多；5倍多；6倍多......‎ 师：好了同学们，我们不争论了，你能利用桌子上的其他学具验证你们的猜想是否正确？‎ 生：把圆锥体装满盐，这时盐的体积等同于圆锥的体积，再把盐导入圆柱体内，看几次能倒满，就说明圆柱的体积是圆锥的几倍。‎ 师：老师觉得这个办法真不错，那下面我们就开始以小组为单位进行我们的实验，实验时要注意：每次都要把圆锥体装满，但不能凸出来，实验要互相配合，做到速度快，结果准，完成的小组到黑板前填写实验结果。‎ 组别 几次倒满 师：同学们，看看我们各组的实验结果，你有什么问题想问?或者你能发现什么？‎ 生：同样用圆柱和圆锥做实验为什么结果不同？‎ ‎ 我发现还有一些小组的实验结果是相同的！‎ ‎......‎ 师：这些问题提的真好，同学们，你么觉得是什么影响了实验的结果呢？（生：体积、他们的底面积和高）那观察一下自己组的圆柱好圆锥的底面积和高有什么特点，再到其他组去看看实验结果相同的小组圆柱和圆锥的底面积和高有什么特点，结果不同的小组的底面积和高又有哪些差异。（学生夸组观察、交流）‎ 生：观察后汇报,实验结果相同的组圆柱和圆锥等底等高，结果不同的小组圆柱和圆锥不是等底等高的。‎ 师：接下来是我们这节课的关键时刻了，根据我们大家发现的情况和实验结果你能总结一下圆柱和圆锥体积之间存在的规律么？（生：当圆柱和圆锥等底等高的时候，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3）‎ 师：板书规律，提出质疑：“任何实验得到的规律我们都要严谨的对待，老师想问如果把这些圆锥和圆柱放大，但仍然让他们保持等底等高的关系，这个规律是否还存在呢？”接下来老师请刚才没有做等底等高实验的小组选派一名代表到前边来，这老师准备了3组规格不同，但每组的圆柱和圆锥都是等底等高的，大家来一起发出指令，让这3位同学操作，再次来验证我们得到的规律。‎ 全班一起验证。‎ 师：通过再次实验证明我们找到的规律是成立的，那么我们得到的实验规律能帮助我们计算圆锥的体积么？如果让你来归纳出圆锥的体积公式，它应该是什么样的呢？‎ 生：圆锥的体积可以用与它等底等高的圆柱体积除以3进行计算，V（圆锥）=V（圆柱）/3 V（圆锥）=1/3SH ‎4.练习巩固 师：接下来我们用两道填空练习来巩固我们总结的规律。（师出示填空题，学生独立完成）‎ （1） 一个圆柱的体积是18m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。‎ ‎（2）一个圆锥的体积是20m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。‎ 师：巩固练习做完了，我们接下来要把我们掌握的公式应用到实际生活中去了，大家一起来看例3.（出示例题，学生读题，分析，独立完成，指明板演）‎ 例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？‎ 师：接下来让我们锻炼一下思维，做几道判断题。（出示判断题，学生做并说明原因）‎ 判断：‎ 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（ ）‎ ‎2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) ‎ ‎3.把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（ ）‎ 师：最后让我们提升一下训练难度，你么敢挑战么？（出示习题，学生读题，分析问题，独立解决，小组核对答案，指明投影出示答案）‎ 习题：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？‎ ‎5.归纳总结：通过这节课的学习你与哪些收货？‎ ‎6.板书设计：‎ 圆锥的体积 等底等高{圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ‎ 圆锥的体积是圆柱体积的1/3‎ V（圆柱）=3V（圆锥） V（圆锥）=1/3V（圆柱）‎ ‎ V（圆锥）=1/3SH