六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (3)

六年级下册数学教案 圆锥的认识和体积 北京版 (3)

教学内容：小学数学六年级下册《圆锥的体积》 ‎ 教学目标： ‎ ‎1．掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。  ‎ ‎2．通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。  ‎ ‎3．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。  ‎ 教学重点和难点：  ‎ 教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 ‎ 教学难点：圆锥体积公式的推导。‎ ‎ 教学过程： ‎ 一、复习旧知，迁移新知 ‎ 教师出示圆锥教具，学生回忆有关圆锥的知识。 （设计意图：复习旧知，铺垫新知识的学习） ‎ 二、创设情境，激发情趣 ‎ 为了激发学生学习的兴趣，用笑笑家获得大丰收，求小麦一共有多少导入，从而导入新课，板书课题：圆锥的体积 ‎ 创设计意图：以生活中学生感兴趣的事物进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积） ‎ 三、猜测分析 ‎1.回顾学生已经学习过了哪些立体图形的体积？（引出长方体、 正方体、圆柱体）。  ‎ ‎2.质疑：圆锥的体积最有可能与我们学过的哪个立体图形的体积有关？为什么？ （引出圆锥的体积可能和圆柱的体积有关）。  ‎ 教师谈话：圆锥的体积与圆柱的体积是否存在关系呢？又存在着怎样的关系呢？下面我们一起用实验证明我们的猜想。 ‎ 设计意图：引导学生通过知识的迁移产生猜想，引出圆柱，为实验探究做好铺垫，并且进一步激发了他们对新知的浓厚探索欲望。 ‎ 四、实验探究，合作学习 ‎ ‎（实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系） 教师谈话:在做实验前我们一起来读实验要求。 ‎ ‎（一）实验要求 ‎ ‎1.各小组分工合作，两人做实验，一人记录，一人汇报，两人整理学具。‎ ‎  2.注意实验卫生。  ‎ ‎（实验学具为了证明等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积是圆锥体积的三分之一。）‎ ‎ ‎ （二） 小组合作,操作实验 ‎ (1)学生分组操作实验,教师巡回指导。  ‎ ‎ (2)同组的学生做完实验后,进行交流。  ‎ ‎（三）各小组汇报实验结果。 各小组的组长汇报实验结果  ‎ 提示:同学们认真听取各小组的实验结果,看你们有没有什么疑问？   （各小组汇报实验结果是一致的，拿出学具，在空圆锥里装满沙子倒入沙子，三次倒满） ‎ 师生合作，用等底不等高，等高不等底的圆锥体分别实验，得出 ‎ ‎ 等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 ‎ ‎（四）、总结板书 ‎ 等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 ‎ ‎（五）推导公式 ‎ 师：根据同学们得出的结论，你能推导出圆锥的体积公式吗？  生：圆锥的体积=1/3圆柱的体积 圆锥的体积=1/3底面积×高 ‎ 师：你能否用字母来表示圆锥的体积公式呢？ 生：因为圆柱的体积公式是v=sh ‎ 所以等底等高的圆锥的体积公式是v=1/3sh ‎ 师追问：这里的s和h分别表示什么？为什么要乘1/3，求圆锥的体积需要知道什么条件？ 学生回答，老师点播 用填空的方式最课堂 知识进行小结 进入课堂练习 ‎ 设计意图：通过实验探究的活动，让学生在合作交流中经历“做数学”的过程。让学生体验到学习成功的喜悦。从而对本节课的知识点留下深刻的印象。 ‎ 五、 阶梯练习，巩固提高 （基本练习） ‎ ‎（一）填空题  ‎ ‎1、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高      的圆锥的体积是（           ）立方分米。 ‎ ‎2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高      的圆柱的体积是（           ）立方分米。 ‎ ‎3、一个圆柱的体积是  a 立方分米，和它等底等高      的圆锥的体积是（           ）立方分米。 ‎ ‎4、一个圆锥的体积是  a  立方分米，和它等底等高      的圆柱的体积是（           ）立方分米。   ‎ ‎2.判断题 ‎ ‎1、圆锥的体积等于圆柱体积的   。      (   )‎ ‎2、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（  ） ‎ ‎3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（   ） ‎ ‎4、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积×高。   （   ）                  ‎ ‎（二）综合练习 ‎ ‎1.解决笑笑家小麦的问题   ‎ 设计意图：通过基础训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。综合训练给学生提供了思维发展的空间，以达到培养能力、发展个性的目的。 ‎ （二） 拓展练习 ‎ 老师把实验用的沙子做成了近似于圆锥体，给你一把尺子，一根绳子，你能算出它的面积吗？‎ ‎ 六、分享收获：这节课你学到了什么呢？  ‎ 板书设计 ：‎ 等底等高： ‎ 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；‎ ‎ 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ‎