小学数学6年级教案:第5讲 一元一次方程

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小学数学6年级教案:第5讲 一元一次方程

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目:‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 一元一次方程 教学内容 1. 掌握等式的两条基本性质,会运用等式的性质和移项法则解一元一次方程;‎ 2. 理解和掌握去括号的法则,会解含有括号的一元一次方程;‎ 3. 掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤.‎ ‎(此环节设计时间在10-15分钟)‎ 教法说明:通过设置问题抢答或点名提问的方式复习巩固以下知识点。‎ 等式性质:1、等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,所得的结果仍是等式。‎ ‎2、等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),所得的结果仍是等式。‎ 去括号法则:括号前面带“+”号,去掉括号和“+”号,括号内各项都不变号;‎ 括号前面带“﹣”号,去掉括号和“﹣”号,括号内各项都变号。‎ 方程:含有未知数的等式叫做方程。在方程中,所含的未知数又称为元。‎ 方程的解: 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等,那么这个未知数的值叫做方程的解。‎ 一元一次方程:只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。‎ 练习:1.如果关于的方程的解是,那么的值是多少? (答案:2)‎ ‎2.已知方程是一元一次方程,则= 。 (答案:)‎ ‎(此环节设计时间在50-60分钟)‎ 例题1:解方程:.‎ 教法说明:首先要求学生通过本题来总结解一元一次方程的一般步骤:去分母去括号移项化成的形式两边同除以未知数的系数,得到方程的解。特别需要强调必须按照这样的步骤来解一元一次方程。‎ 参考答案:‎ 解:去分母,得 ,‎ 去括号,得 ,‎ 移项,化简,得 ,‎ 两边同时除以的系数﹣7,得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试:解方程:‎ 参考答案:‎ 解:去分母,得 10-5 = 20+2 ‎ ‎ 去括号,得 10-5+5 = 20+2+4‎ ‎ 移项,化简,得 3 = 19 ‎ ‎ 两边同时除以的系数3得 = ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题2:解方程:‎ 教法说明:首先要求学生观察本题与例题1有何不同,再通过提问的方式来总结分数的基本性质:分数的分子分母同乘以或同除以同一个不为零的数,分数不变。‎ 参考答案:‎ 解:原方程变形为:‎ 去分母,得 ,‎ 去括号,得 ,‎ 移项,化简,得 ,‎ 两边同时除以的系数﹣61,得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试:解方程:‎ 参考答案:‎ ‎ 解:原方程变形为 ‎ ‎ 去分母,得 ‎ 去括号,得 ‎ ‎ 移项,化简,得 ‎ ‎ 两边同时除以的系数得 ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题3:解方程:‎ 教法说明:首先要求学生理解%的含义,让学生思考怎样才能将例题中的百分号去掉。‎ 参考答案:‎ 解:原方程变形为:‎ 去括号,得 ‎ 移项,化简,得 ,‎ 两边同时除以的系数10,得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试:解方程:‎ 参考答案:‎ 解:原方程变形为 30+70(20-)=20×54‎ ‎ 去括号,得 3+140-7=108 ‎ ‎ 移项,化简,得 -4=-32‎ ‎ 两边同时除以的系数得 =8 ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题4:解关于的一元一次方程:。‎ 教法说明:首先要理解本题是解关于的一元一次方程,根据一元一次方程的定义可得,可得m的值,即可得一元一次方程。‎ 参考答案:‎ 解:由一元一次方程的定义可得,,所以 ‎ 将代入原方程得:‎ ‎ 解方程得:‎ 试一试:若方程是关于的一元一次方程,求的值。‎ 参考答案:‎ 解:由一元一次方程的定义可得,,‎ ‎ 当时,原方程为:‎ 解方程得:‎ 当时,;‎ 当时,;‎ ‎※例题5:解关于的方程 解:去括号,得 ‎ 移项,化简,得 ,‎ 因为,所以 两边同时除以的系数,得 ‎ 所以是原方程的解。‎ ‎※试一试:解关于的方程:‎ 解:去括号,得 ‎ 移项,化简,得 ,‎ 1) 当时,方程变为0=5,等式不成立,所以原方程无解。‎ 2) 当时,两边同时除以的系数,得 所以当时,原方程无解,当时,原方程的解为。‎ 此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。‎ ‎1.已知方程是关于的一元一次方程,则方程的解 .‎ ‎2.若,则的值为 .‎ ‎3.当 时,式子与的差是.‎ ‎4.如果是方程的解,那么 .‎ ‎5.关于的方程与有相同的解,则=_______________.‎ ‎6.若与互为相反数,则_____________.‎ ‎7.当是方程的解时,求关于的方程的解.‎ ‎8.解下列方程:‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎ ‎ 参考答案:1、; 2、; 3、; 4、; 5、; 6、; 7、;‎ ‎8、(1),(2),(3),(4).‎ ‎(此环节设计时间在5-10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾 等式性质:‎ 去括号法则:‎ 方程及方程的解的概念:‎ 一元一次方程定义:‎ 解一元一次方程的一般步骤:‎ ‎【巩固练习】‎ 1. 若是关于的一元一次方程,则的取值范围是_________.‎ ‎2.如果关于的方程有一个解为,求的值.‎ ‎3.解下列方程:‎ ‎(1). (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎(5) (6)‎ 参考答案:1.; 2.2; 3.(1),(2), (3), (4).; (5);(6).‎ ‎【预习思考】复习回顾 ‎1、储蓄问题中的基本数量关系:‎ 本金、税率、利息、利息税、税后本息和 ‎2、销售问题中的基本数量关系:‎ 售价、成本价、盈利率 ‎3、行程问题中的基本数量关系:路程、速度、时间 ‎
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