五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (2)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜冀教版 (2)

单元教学设计 单元教材分析：‎ 本单元包括四部分内容：平行四边形的认识及平行四边形的面积；三角形的面积；梯形的认识及梯形的面积；组合图形的面积。其中平行四边形、三角形、梯形的面积计算联系比较紧密。可以看出本单元内容既是三年级面积、面积单位、长、正方形面积的延续，也承担着平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算的任务，更是进一步学习其他图形面积和立体图形表面积的基础。‎ 下图为这个单位中要学习的三种图形的特征与面积计算公式：‎ 平行四边形 ｈ ａ 有4条边，两组对边分别平行且长度相等 两组对角分别相等 面积S＝ah 三角形 ｈ ａ 有三条线段围成的图形 有3个角，3条边 面积S＝ah÷2‎ ａ 梯形 ｈ ｂ 只有一组对边平行的四边形 面积S＝（ａ＋ｂ）ｈ÷2‎ 在整个单元的教学中，让学生自己动手操作，经历探索的过程。如平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；然后用割补方法将平行四边形转化为一个长方形，以此推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算公式可以直接通过平行四边形的面积计算公式进行推导。梯形的面积计算公式可以直接通过平行四边形的面积计算公式进行推导，也可以通过三角形的面积计算公式进行推导。组合图形的面积则是在掌握基本图形的基础上，用割、补的方法将组合图形分解成几个基本图形的和或差，再找出这几个基本图形的尺寸，然后根据这些基本图形的面积计算公 8‎ 式列出算式进行解答。（这里的基本图形指：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）‎ 这些推导是建立在学生自己动手操作，通过割补、拼摆等方法将未知的图形面积转化归结为已知的图形面积。在教学过程中要注“转化”的思想，将未知转化为已知，每一种图形的面积计算公式都可以转化成已经知道的图形面积来计算。‎ 学情分析：‎ 从学生知识储备来看，在学习本单元之前，学生已经掌握了长、正方形的特征和面积的计算方法，并在本单元之前已经对数格子法，割、补法有了一定的了解，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。但由于此内容是在三年级习得，而四年级没有相关面积的教学，经过一年多的时间，学生对面积的概念、面积单位、面积大小的感知已处于淡忘阶段，正需要一个唤醒的过程。‎ 从学习能力来看，小学生思维能力正在发展，已经具备了一定的概括和分析能力，处于由具象逻辑思维状态到抽象逻辑思维状态的过渡时期。所以利用学生好奇、好动等特征，使用形象生动、多样的教学模式，创造条件和机会，让学生广泛地参与教学活动，发表自己的见解。但小学生的空间想象力不够丰富，对于图形的拼接、转化，还会有一定的难度，对平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本单元的学习就要让学生充分利用好已有知识，在实践中全面参与新知的形成过程。‎ 单元教学目标：‎ ‎1.通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。‎ ‎2.利用割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。‎ ‎3.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形相互之间的关系。‎ ‎4.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。‎ ‎5.经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，初步体验、感悟“转化”的思想方法。‎ ‎6.在学习平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。‎ ‎《平行四边形的面积》教学设计 8‎ ‎【教学内容】‎ ‎【教材分析】‎ 本教学内容是五年级第一学期第六单元的内容，属于“图形与几何”版块。平行四边形面积的计算是在学生理解平行四边形特征以及灵活运用长方形、正方形面积计算公式的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。‎ 本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。最后通过应用平行四边形面积计算公式解决简单的实际问题。还有很重要的一点是，渗透“转化”的思想和方法，为学生学习三角形、梯形的面积教学做准备。由此可见，本节课是向学生渗透数学思想方法、促进学生数学思维能力发展的重要环节。‎ ‎【学情分析】‎ 学生已经掌握了长、正方形的特征和面积的计算方法，也已学习过平行四边形的特征，并在本课之前已经对数格子法，割、补法有了一定的了解，这些都为本节课的学习铺垫了基础。本班学生呈两极分化状，少部分学生学习认真、思维活跃。但整体来说，大部分学生比较拘谨，平日课堂气氛较沉闷，因此教师要尽力调动学生学习积极性。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．利用数方格、割补、拼摆等方法，探索平行四边形的面积计算方法。‎ ‎2．会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。‎ ‎3．会运用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。‎ ‎4．经历观察、操作、讨论、比较、发现的过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。‎ ‎【教学重点和难点】‎ 教学重点：探索平行四边形的面积计算方法，能计算平行四边形的面积。‎ 教学难点：通过探究平行四边形的面积公式，感受“转化”思想。‎ ‎【课前准备】‎ 8‎ 多媒体课件、课本、课堂学习单、方格纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺等。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习引入，揭示课题 ‎1．复习长方形相关知识。‎ ‎（板书：长方形面积=长× 宽）‎ ‎2.拉动长方形框架，观察面积变化 ‎3. 揭题：平行四边形的面积 ‎（设计意图：复习长方形和平行四边形相关知识，利用旧知为新知做铺垫。‎ 评价关注点：对已学过知识的掌握，仔细观察、认真思考的习惯）‎ 二、合作探究、推导公式 ‎1．引发猜想,初步感知 猜想：你们认为平行四边形的面积和什么有关？‎ ‎（设计意图：通过猜想，暴露学生的原认知，并初步判断方法的对错，激发学生对平行四边形面积的思考。‎ 评价关注点：对平行四边形面积的初步感知，积极思考，大胆猜测的习惯）‎ ‎2．动手操作，自主探究 ‎（1）独立思考，用方格纸算出1号平行四边形的面积。‎ ‎（2）小组合作，想办法算出2号平行四边形的面积。‎ ‎（3）反馈交流 展示学生不同方法，教师课件演示、补充 ‎3．操作验证，演绎推理 总结:平行四边形通过剪拼都可以转化为长方形。‎ ‎（设计意图：探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作，发现问题，激发探究欲望，在小组合作中主动寻求解决问题的策略，为下一环节建立联系、推导公式起到了一个推波助澜的作用。‎ 8‎ 评价关注点：积极主动寻求解决问题的策略，同伴合作、完整表述、认真倾听的习惯）‎ ‎4.观察比较，推导公式 ‎（1）推导公式 观察一下转化后的长方形，和原来的平行四边形有什么联系，带着问题，小组讨论。‎ 小结：拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。‎ ‎（2）介绍字母公式 如果用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，能写出平行四边形面积计算的公式吗？‎ ‎（设计意图：通过观察比较、发现归纳，从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进推导出平行四边形面积公式。充分尊重学生主体地位，突破难点。‎ 评价关注点：积极思考、合作交流、认真倾听的学习习惯）‎ ‎5．解决问题，规范书写 ‎ 利用公式计算2号平行四边形面积 三、 巩固练习，内化新知。‎ １、 计算下图平行四边形的面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2. 下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？‎ 8‎ ‎3．纠错 平平画了一个平行四边形，并标出了数据，可是安安一看就说这道题有错误，你能找找看错在哪吗？怎么改就对了？‎ ‎（设计意图：由易到难，综合运用知识解决问题。‎ 评价关注点：对新学知识的掌握和灵活运用，主动思考、积极发言的习惯）‎ 三、 课堂总结（略）‎ 四、 课后作业 ‎1．画出面积为12平方厘米的平行四边形，看谁画的多，画完观察一下，有什么发现。‎ ‎2.完成学习评价表。‎ ‎　 　 ‎ ‎ 　　　‎ ‎《平行四边形面积》学习单 8‎ 班级 姓名 ‎1.计算下图平行四边形的面积。‎ ‎2．火眼金睛 平平画了一个平行四边形，并标出了数据，可是安安一看就说这道题有错误，你能找找看错在哪吗？怎么改就对了？‎ ‎3. 画出面积是12平方厘米的平行四边形，看看谁画得多。‎ ‎　‎ 观察这些图形，你有什么发现： ‎ ‎　　　　　　‎ 8‎ ‎ ‎ ‎　　　　　　　　　　 学习评价表 评价 内容 评价指标 评价等级 参与 ‎ 状态 ‎1.我能全神贯注地学习、探究、交流。‎ ‎☆☆☆☆‎ ‎2.我能自主动手操作，验证自己的猜想。‎ ‎☆☆☆☆‎ 交流 ‎ 状态 ‎3.我与老师交流语言适当，表达完整。‎ ‎☆☆☆☆‎ ‎4.我与小组同学能积极合作、交流、发表见解。‎ ‎☆☆☆☆‎ 思维 ‎ 状态 ‎5.我能理清解决问题的思路，并积极思考不同的解决方案。‎ ‎☆☆☆☆‎ ‎6.我能准确的语言回答老师的问题，并能主动提出自己的见解。‎ ‎☆☆☆☆‎ 通过学习，你还有什么疑问？‎ 伙伴眼中的我：‎ 老师的话：‎ ‎　‎ 8‎