五年级上册数学教案-6三角形的面积|冀教版 (1)

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文档介绍

五年级上册数学教案-6三角形的面积|冀教版 (1)

‎《三角形的面积》教学设计 教学内容: ‎ 教学目标:‎ ‎ 知识与技能:‎ ‎1.通过剪、拼等活动感受三角形面积与长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系,从而推导三角形的面积计算公式。‎ ‎2.理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关,并会运面积公式求三角形的面积,解决生活问题。‎ 过程与方法:‎ ‎3.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。‎ 情感与态度:‎ ‎ 4. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点:利用“转化”思想探究三角形面积计算公式 教学难点:找到转化后图形之间的联系,推导三角形面积计算公式。‎ 教具准备:课件 学具准备:每个小组有一个学具袋,里面有一个平行四边形,两个完全一样的钝角三角形,两个完全一样的锐角三角形。‎ 教学过程:‎ 一、情境创设,引入课题 ‎ 红领巾是什么形状的?(三角形)‎ ‎ 怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。(板书课题)‎ 二、动手操作,探索公式 ‎1.探索直角三角形的面积 师:请用在正方形的纸上剪一刀,剪一个三角形。‎ 交流几种不同的剪法:‎ 课件出示三种剪法:‎ 4‎ ‎ ‎ 观察思考:这几种剪法中,你会计算哪个三角形的面积?‎ 生:图(1)中的三角形面积是正方形面积的一半。‎ 师:你怎么知道的?‎ 生:剪开的两个三角形完全一样。所以三角形的面积是正方形面积的一半,用正方形的面积除以2.‎ 师:其他两个三角形的面积你能计算吗?‎ 此时,学生摇头,出现短暂的沉默思考。‎ 师:在剩下的纸片中你能再剪一个和阴影部分一样的三角形吗?生叙述 课件动画展示如何剪下和一个原来一样的三角形。‎ ‎ ‎ 观察思考:现在你可以计算图(2)、图(3)中三角形的面积吗?‎ 讨论得出计算直角三角形面积一般的方法。‎ 师:刚才推导直角三角形的面积计算,运用的是什么策略?‎ 生:把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或正方形。‎ 师:可以用这种方法研究锐角三角形、钝角三角形的面积吗?‎ ‎2.小组合作探究钝角三角形面积、锐角三角形面积 四人一组合作,利用学具袋中的工具研究锐角三角形、钝角三角形的面积。‎ ‎3.汇报交流 生上台展示“拼”“分”的方法推导锐角三角形和钝角三角形的面积。‎ 小组四人上台汇报:两人操作,两人负责解说。‎ ‎4.发现联系,总结公式 课件出示:演示两个完全一样的三角形通过旋转平移拼成平行四边形的过程 4‎ 师:观察刚才我们的操作过程,你发现三角形与拼成的平行四边形有什么关系?怎么计算三角形的面积?‎ 生:三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,三角形的底是平行四边形的底,三角形的高是平行四边形的高。所以三角形的面积等于底乘 高除以2.‎ 课件出示:一个平行四边形分成两个完全相同的三角形,以及三角形与平行四边形底高之间的关系。‎ 师:你发现分开后每个三角形与原来的平行四边形有哪些关系?‎ 生:一个平行四边形分成两个完全一样的三角形,三角形的面积是平行四边形面积的一半。三角形的底是平行四边形的底,三角形的高是平行四边形的高。所以三角形的面积等于底乘高除以2.‎ 质疑:底乘高表示什么?为什么还要除以2?‎ 生:底乘高是拼成平行四边形的面积,除以2因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 ‎5.课件欣赏,刘徽“割补法”推导三角形的面积;配音解释古人割补法推导三角形的面积,进一步学习割补法推导三角形的面积,渗透爱国主义教育。‎ ‎6.课堂小结,总结方法 师:今天我们用几种方法推导了三角形的面积计算公式?‎ 小结:今天我们通过拼、分、割补,把三角形转化为已经学过的长方形,正方形和平行四边形,从而推导三角形的面积计算公式,这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。‎ 三、学以致用,解决问题。‎ ‎1.测量并计算红领巾的面积。‎ ‎2.指出下列三角形的底和高,并口算它的面积。(课件出示)‎ 小结:计算三角形的面积时,要对应的底和高相乘才能正确计算三角形的面积。‎ ‎3.你能比较三角形ABD和ABC面积的大小吗?还可以找到和它们面积一样的三角形吗?(课件出示)你发现了什么?‎ 小结:等底等高的三角形面积都相等。面积相等的三角形形状可能不一样。‎ 4‎ 四、畅谈收获,提问延伸 ‎ 总结:今天课堂你在学习过程中有哪些收获?你还有哪些新的想法?你能试着研究梯形的面积计算方法吗?‎ 4‎
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