五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (4)

五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (4)

‎《打电话》 教学设计 教学目标： ‎ 知识与技能 ‎1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。 ‎ ‎  2.   通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。‎ 过程与方法：‎ ‎1、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。  ‎ ‎2、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。 ‎ ‎  情感态度与价值观：‎ ‎1、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,  ‎ 教学重点：让学生探讨最优方案 ‎ 教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。‎ 教具；课件，磁铁， ‎ 学具：表格，画图白纸，彩笔 教学过程： ‎ 一、 创设情境，提出问题。‎ ‎1.结合实际，创设情境。‎ 星期天，咱们学校的大队辅导员李老师接到了一个紧急通知，要集训127名学生。同学们，如果你是李老师，你会用什么方式通知他们呢?‎ 在这些方式中，哪一个最快、最直接？‎ ‎2.师：其实呀，打电话里面还有很多学问呢，这节课我们就一起来研究。（板书课题：打电话）‎ 二、合作交流，探究新知 ‎1、探究活动： ‎ 师：老师如果给一个同学打电话需要一分钟，给127人打电话需要127分钟，也就是两个多小时，时间紧急，李老师能不能用较短的时间通知所有的人，至少多长时间？下面一起研究隐藏着的数学规律。‎ ‎127这个数字比较大，研究起来比较麻烦，该怎么办？‎ ‎（生：用小点的数来研究）‎ 师：你真聪明！‎ ‎2.自主尝试 活动要求：‎ ‎（1）如果老师给每个同学打电话需要1分钟，给7个人打电话需要几分钟？‎ ‎（2）先独立思考，用画图的方式把你的方案表示在记录单上；‎ ‎（3）设计完后，小组交流：每个组员说一说各自的方案，‎ 你们组有几种不同的方案？哪种方案用时最短？‎ 谁来读一读活动要求？你明白要求吗？要给几个人打电话？‎ ‎3. 学生设计，教师适当指导、参与，收集方案。 ‎ ‎4.全班展示汇报 学生汇报，全班交流 ‎5比较方案 ‎ 师：这几种方案，你喜欢哪种方案？为什么？‎ ‎（因为这是一个紧急通知，所以我们就要考虑一个时间的问题。第三种方案用时最短）‎ ‎6、演示最优方案。 ‎ 师：通过刚才的比较，大家发现如果每一分钟接到电话的人都不闲着，这样时间会更快，既然这是最优方案，就有必要深入的来研究研究，为了使同学们对它有一个更清晰的认识，我们一起来感受一下这个过程。‎ （1） 用方块表示老师，圆圈表示学生，直线上的数代表第几分钟 （2） 边演示边问，同时填写表格。‎ 第1分钟完毕，有几个学生接到通知？知道通知的有几人？‎ 第2分钟完毕，新接到通知的学生有几人？一共有多少学生接到通知？现在有多少人知道消息？‎ 第3分钟后，又有多少个学生接到通知？你是怎么想的？知道通知的总人数是多少？说说你的想法。接到通知的学生一共有几人？为什么少一人？‎ 再用一分钟，又有多少人打出电话？‎ 第5分钟？第6分钟？你怎么算得这么快？‎ ‎(生；我发现每曾加一分钟新接到通知的学生人数就是前一分钟的2倍) 老师顺势把数字填在表格中 那知道消息的总人数有什么规律？‎ ‎(某一分钟知道消息的总人数是前几分钟总人数的2倍)‎ ‎ 7、根据发现的规律完成表格。 ‎ ‎8. 总结规律 第几分钟 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6 ‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎…‎ 新接到通知的学生数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎32 ‎ ‎64‎ ‎128‎ ‎256‎ ‎512‎ ‎…‎ 所有知道通知的学生 和老师的总数 ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎32‎ ‎64 ‎ ‎128‎ ‎256‎ ‎512‎ ‎1024‎ ‎…‎ ‎ 所有接到通知的学生总数 ‎1‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎15‎ ‎31‎ ‎63 ‎ ‎127‎ ‎255‎ ‎1024‎ ‎1023‎ ‎…‎ 观察表格的第一行和第三行中的数字，‎ 第一分钟所有知道通知的学生和老师的总数是2人，第二分钟时是4人，用算式怎么表示？（2×2）第三分钟的总人数呢？（2×2×2） ‎ ‎ 第四分钟呢？（2×2×2×2）第五分钟呢？（2×2×2×2×2）‎ 第10分钟呢？（10个2相乘的积）第99分钟呢？第n分钟呢？（n个2相乘）简便写法呢？那第n分钟时所有接到通知的学生总数怎样表示呢？（再给总人数减1）有了这两个公式，再解决问题就方便多了。‎ ‎9.分析规律 （1）3分钟最多一共可以打给几个人？4分钟哪？5分钟？（31人）‎ ‎（2）要通知32人至少需要几分钟？（6分钟）‎ 为什么只多了1个人就多用了1分钟？‎ ‎（因为5分钟最多可以通知31人，所以32人需要6分钟）‎ ‎40人哪？48人哪？60人哪？63人哪？64人哪？‎ ‎（3）李老师给127名学生打电话至少需几分钟？‎ ‎10分钟最多可以通知多少人？（1023人）‎ ‎10.倍增概念 如果没有学习打电话这节课，我说我10分钟可以通知1023人，你相信吗？现在信了吗？很神奇，这就是数学的魅力，这是倍增知识的魅力。像这样随着时间的增加它的数目在成倍增长的现象是倍增现象。（板书倍增）‎ 爱因斯坦把它称为世界第八大奇迹。能发现这个规律，同学们是非常了不起的！‎ ‎10、总结利用最优化方案打电话时的注意事项。 ‎ 师：利用这种最优化的方式通知别人，效率非常高，但打电话之前要做好哪些准备工作？（打电话时除了说清楚事情外，还应要告诉他接到通知后再打给谁，这样保证打出的电话最节约时间又不重复）。 ‎ 三．了解生活中的倍增现象 了解细胞分裂、浮萍生长等，让学生感受生活中的倍增现象。‎ 四.应用演练 ‎1.王经理是某公司的业务经理，它的销售业务十分突出。老板决定奖励他。现在有两种方案 方案一 ： 一次性奖励300000元 方案二 ： 第1个月奖励100元，第2个月奖励200元，‎ 以后每个月奖励的钱数是前一个月的2倍，连续奖励12个月。假如你是王经理，你会给自己选择哪种奖励方案？我们以前来算一算，100+200+400+800+1600+3200+6400+12800+25600+51200+102400‎ ‎+204800=409500（元）‎ 你选对了吗？‎ ‎2.游戏“拯救木头人”‎ 五.全课总结： ‎ 这节课你有哪些收获？ ‎