小学数学5年级教案：第19讲 图形与几何

小学数学5年级教案：第19讲 图形与几何

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目：‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 图形与几何 教学内容 ‎1．复习几何的各种概念，角度、面积的计算方法；‎ ‎2．复习基本的统计知识，图表的使用和平均数的应用．‎ ‎（此环节设计时间在10—15分钟）‎ ‎ 线可以分成三种：________、________和________。我们学了5种不同的角，它们分别是：________、________、________、________和________。‎ ‎ 在图形中，三角形可以按边分类，除了普通的三角形外，还有________________和________________；如果按角分类，可以分成________________、_______________和________________。学过的四边形有________________、________________、________________和________________。‎ 回顾上次课的预习思考内容：‎ ‎1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。‎ ‎(1)请你把平行四边形补完整；(2)过A点画这个平行四边形的高。‎ ‎2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角，其中最大角是多少度？‎ 请你在右面的方格图中画出这个角。‎ ‎3．在右边的方格纸中作一个梯形。已知：图中每个小方格的边长为‎1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是‎12cm2。‎ A B ‎（此环节设计时间在20—30分钟）‎ 例1：填空与选择 ‎(1) 如图，有________对平行线。‎ ‎ ‎ ‎(2) 如图，平行四边形中阴影部分面积__________(填“>”“<”“=”)空白部分面积。‎ ‎(3) 用60分米的铁丝焊成一个正方体，它的体积是________________。‎ ‎(4) 一个三角形与一个平行四边形等底等高，那么三角形的面积 ( )‎ ‎ A．等于平行四边形面积 B．等于平行四边形面积的一半 ‎ C．是平行四边形面积的两倍 D．大于平行四边形面积 ‎(5) 下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )‎ ‎ A．等腰三角形 B．直角梯形 C．长方形 D．正方形 ‎(6) 一个平行四边形和一个长方形面积相等，那么它们的周长 ( )‎ ‎ A．相等 B．平行四边形周长长 ‎ C．长方形周长长 D．无法确定 ‎(7) 甲、乙、丙三个数的平均数是13，乙、丙、丁三个数的平均数是14.5。甲与丁相比，( )‎ A．甲＞丁 B．甲＜丁 C．甲＝丁 D．无法确定 ‎(8) 12时30分，钟面上时针和分针成 ( )‎ ‎ A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 ‎(9) 把一根长方体形的木料锯成4段，共增加了( )的面积。‎ ‎ A．4个面 B．8个面 C．3个面 D．6个面 答案：(1)3；(2)＝；(3)125平方分米； (4)B； (5)B； (6)D； (7)B； (8)C； (9)D 试一试：填空与选择 ‎(1)一个长方体截成2个相等的正方体后，表面积比原来增加了72平方厘米。原长方体的表面积是 ‎ 平方厘米。‎ ‎(2)右图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要 块小立方体积木。‎ ‎(3)一个六个面都涂上红漆的大正方体的体积是27立方厘米，把它切成27块1立方厘米的小正方体，小正方体任何一面都没有涂红漆的有（ ）块。‎ ‎(4)一个梯形的面积20平方厘米，当上底2厘米，高4厘米，下底（ ）厘米。‎ ‎ A．16 B．6 C．8 D．3‎ ‎(5)正方体的棱长扩大（ ）倍，体积扩大8倍。‎ ‎ A．2 B．4 C．8 D．不确切 ‎(6)一只空的长方体纸盒从里面量长为24cm，宽为10cm，高为9cm。现将棱长为2cm的正方体小木块，放入长方体纸盒内，最多可以放（ ）块。‎ ‎ A．240 B．270 C．480 D．540‎ 答案：(1)312； (2)26；(3)1； (4)C； (5)A； (6)A 例2：求下面各图中的未知角：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎40°‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎50°‎ ‎35°‎ 答案：图1：∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝50°；‎ ‎ 图2：∠1＝95°；∠2＝50°；∠3＝95°；∠4＝35°‎ 试一试：下图中是两个正方形叠成的∠1、∠2和∠3，如果∠2=70度，那么∠1+∠3=______________度。‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 答案：40°‎ 例3：(1)一个长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角，求剩下图形的面积是多少？（单位：分米）‎ ‎16‎ ‎20‎ 答案：240平方分米 ‎(2)下图中三角形的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）‎ 答案：48平方厘米 试一试：(1) 如图所示，平行四边形面积是48平方厘米，EC长度是CD的一半，求阴影部分的面积。‎ A B C D E 答案：24平方厘米 ‎(2) 每个小正方形的边长为1厘米，分别求出两块阴影部分的面积。‎ 答案：5.5平方厘米 例4：求组合体的体积。（单位：厘米）‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎4‎ 答案：198立方厘米 试一试：计算下面组合体的体积。（单位：厘米）‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎10‎ 答案：3000立方厘米 此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。‎ ‎1．(1) 把线段一端无限延长，就得到一条________；把线段两端无限延长，就得到一条________。‎ ‎(2) 一个平角是________角的2倍，是________角的一半。‎ ‎(3) 等腰三角形有________根对称轴，等边三角形有________根对称轴。‎ ‎2．一个长方体，长为‎10cm，宽为‎8cm，高为‎12cm。如果把它截成2个长方体，那么增加的表面积最少是 ‎_________，增加的表面积最多是_____________。‎ ‎3．已知四边形ABCD是长方形，三角形ABE中的点E可以在线段CD上移动，如果E点移动到F上，三角 形ABE和三角形ABF的面积分别为甲和乙，那么它们的大小关系是（ ）。‎ ‎ A．甲＜乙 B．甲＞乙 ‎ ‎ C．甲＝乙 D．无法确定 ‎4．把一个长、宽、高分别是‎5厘米、‎4厘米、‎3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）。‎ ‎ A．20平方厘米 B．30平方厘米 C．40平方厘米 D．60平方厘米 ‎5．求右图中阴影部分面积。‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎6．如图，直角三角形ABC的面积是65平方厘米，AB=AD=10厘米，求阴影部分面积。‎ B A D C ‎7．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长‎0.8米，宽‎0.5米，高‎0.64米。制作这个鱼缸最少需要多少平方米的玻璃？‎ ‎8．有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为‎7.8克，用铁制成的这种零件有多重？‎ 答案：1．(1)射线、直线；(2)直角、周角；(3)1、3； 2．160， 240； 3．C； 4．C； 5．32； ‎ ‎6．15平方厘米； 7．1.296平方米； 8．90立方厘米， 702克 ‎（此环节设计时间在5—10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1．学校大礼堂有3根方柱，高是5米，底边是边长6分米的正方形，要粉刷这3根方柱，求粉刷的面积。‎ ‎2．学校操场上挖一个长5米，宽2.5米，深60厘米的长方体沙坑。如果每立方米黄沙重1.3吨，学校应买多 少吨黄沙正好能装满沙坑？如果每辆卡车一次运2吨。问这辆卡车至少需运几次？‎ ‎3．如图，小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米，梯形ABCD的面积是多少？‎ ‎4．如图，长方形ABCD的面积180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO＝7.5分米。‎ 求：（1）CE的长度； （2）三角形AOD的面积。‎ ‎5．如图，梯形AEBD的上底是1.4分米，下底是3.2分米，三角形ABE的面积是1.54平方分米，求长方形ABCD的面积 答案：1．36平方米； 2．9.75吨， 5次； 3．4.5平方厘米； 4．（1）6分米； （2）67.5平方分米； ‎ ‎5．7.04平方分米 ‎【预习思考】‎ 列方程解下列应用题：‎ ‎1．小丁丁用65元钱买了一个足球和一个篮球，一个足球的价钱是一个篮球的1.5倍，篮球和足球各多少元？ ‎ ‎2．甲乙两个工程队合修一条1.22千米的公路，同时从公路两端开工，甲队每天修0.08千米，乙队每天修0.07千米，几天后两队还相距0.17千米？‎ ‎3．小巧和小亚从学校出发去少年宫，小巧每分钟走‎65米，她出发5分钟后小亚也出发了，小亚每分钟走‎78米，小亚几分钟后在途中追上小巧？‎ ‎4．同学们买了一些气球扎成若干束来布置教室，如果3只气球一束，则多8只，如果5只气球一束，则缺2只，同学们扎了几束气球？一共买了几只气球？‎ ‎5．叔叔和爸爸分别从自己家同时出发，相向而行，叔叔骑电动车每小时行25千米，爸爸骑自行车每小时行14千米。两人相遇时距离中点14.3千米，这时他们行驶了多少小时？‎ 答案：1．篮球26元，足球52元； 2．7天； 3．25分钟； 4．5束，23只．‎