小学数学5年级教案:第18讲 方程与代数

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小学数学5年级教案:第18讲 方程与代数

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目:‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 方程与代数 教学内容 ‎1.复习方程的概念、解法,提高解方程的准确率;‎ ‎2.练习巩固用方程解应用题,学会理清题目中的数量关系.‎ ‎(此环节设计时间在10—15分钟)‎ 一、概念 ‎ _________________________的等式叫做方程;使方程左右两边相等的未知数的值叫做____________。‎ ‎ 在解完方程后,可以将得到的解分别代入方程左右两边,如果算出的结果相同,那么解是正确的,如果结果不同,很可能是解的过程中出现了错误。‎ 二、解方程时的常见错误:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (5) ‎ 上面每个方程解的过程中都有一处典型的错误,你能不能都找出来?‎ 在解方程的过程中,大家也要尽量避免这些错误。除了这些以外,基本的计算错误更不应该出现。‎ 三、列方程解应用题 ‎ 列方程解应用题的关键是在于找到等量关系。往往可以从这几方面来寻找数量关系:‎ ‎ 1、从分配过程中找 ‎ 例如:“有若干宿舍,每间住4人就少2间”,表达的数量关系是“人数=4×(宿舍数+2)”‎ ‎ 2、从比较/倍数中找 ‎ 经常以句式“甲是乙的……倍”,“甲比乙的……倍多/少……”出现。‎ ‎ 3、从各种公式中找 ‎ 常用公式:“长方形周长=2×(长+宽)”;“三角形面积=底×高÷2”;“平均数=总和÷总个数”;‎ ‎ “路程=速度×时间”;‎ ‎ 4、从画图辅助中找 ‎(此环节设计时间在20—30分钟)‎ 例1:填空题:‎ ‎(1) 小明身高140厘米,比小刚高了a厘米,那么小刚身高__________厘米。‎ ‎(2) 一个三角形的面积是S平方厘米,底边长a厘米,与这条底相对应的高是________厘米。‎ ‎(3) 5a-8+2a+3化简后是__________。‎ 答案:(1)140-a; (2)2S÷a; (3)7a-5‎ 试一试:‎ ‎(1) 1本练习本的价格是n元,买4本这样的练习本,付出10元,找钱应该是__________元。‎ ‎(2) 小红身高a厘米,比小黄高b厘米,小兰比小黄矮c厘米,那么小兰身高_________厘米。‎ ‎(3) 小明参加计算比赛,共有50道题,她答对了44道,其余都错了,答对1题得m分,打错一题扣n分,‎ 那么这次小明得了__________分。‎ 答案:(1)10-4n; (2)a-b-c; (3)44m-6n 例2:解方程:‎ ‎(1) 4×6-x÷5=20 (2) 5x-3.9=3x+8.1‎ ‎(3) 3(x+2)=2x+10 (4) 4(x+1)=6x 答案:(1)x=20; (2)x=6; (3)x=4; (4)x=2‎ 试一试:解方程 ‎(1) 5x-2(x-3)=15 (2) 2(x+2)=3(x-1)+x ‎(3) (x+1)-2(x-1)=7-3x (4) 2(x-1)-6(x-2)=3(1-x)‎ 答案:(1)x=3; (2)x=3.5; (3)x=2; (4)x=7‎ 例3:列方程计算:‎ ‎(1) 什么数的2倍减去3.5与6的积,差是75与25的和。‎ ‎(2) 一个数加3.6除以0.25的商,和是20.16,求这个数。‎ 答案:(1)2x-3.6×6=75+25 x=65.5 ; (2)x+3.6÷0.25=20.16 x=15.76;‎ 试一试:列方程计算:‎ ‎(1) 一个数与8的差的5倍,正好等于这个数的3倍,这个数是多少?‎ ‎(2)一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数,求这个数?‎ 答案:(1)5(x-8)=3x x=20 ; (2)5x-1.6=x x=0.4;‎ 例4:(1) 大卖场进货男、女凉鞋共650双,其中男鞋比女鞋的1.5倍少50双,问男女凉鞋各进货多少双?‎ ‎(2) 一辆摩托车以每小时100千米的速度去追赶先出发的大客车,已知大客车平均每小时行80千米,摩托车用了2小时追上了大客车,问这辆大客车比摩托车早出发了几个小时?‎ 答案:(1)设女鞋x双,由题意得 1.5x-50+x=650 解得 x=280;‎ ‎ (2)设这辆大客车比摩托车早出发了x个小时, 由题意得 100×2=80(x+2) 解得 x=0.5‎ 试一试:‎ ‎(1) 一个班的同学去操场上看消防演习。如果每张长凳坐5人,有3名同学没座位;如果每张长凳改坐6人,就多出1张长凳。请问一共有几张长凳?有多少学生?‎ ‎(2) AB两个火车站相距486千米,甲乙两列火车分别从两地同时出发,相向而行,4.5小时后两火车在途中相遇。甲火车比乙火车平均每小时快6千米,甲火车平均每小时行多少千米?‎ 答案:(1)设一共有x张长凳,由题意得 5x+3=6(x-1) 解得 x=9; 9张长凳,有48学生。‎ ‎ (2)甲火车平均每小时行x千米, 由题意得 4.5x+4.5(x-6)=486 解得 x=57‎ 此环节设计时间在80分钟左右(60分钟练习+20分钟互动讲解)。‎ ‎1.解方程:‎ ‎(1)4.4x+0.4=5.2x (2)9(x-2.4)=50.4‎ ‎ (3)4x+2(35-x)=86 (4)2x=3(x-1)-35‎ ‎2.列方程解应用题:‎ ‎(1) 7.5比一个数的4倍多1.3,求这个数。‎ ‎(2)五年级(1)班同学合买一件礼物送给王老师,如果每人出6元,就多48元,如果每人出4.5元,则少27元。求这个班级有多少学生?‎ ‎(3) AB两地相距480千米,一辆旅游车从A驶向B,每小时行80千米;1小时后,一辆轿车由B驶向A,2小时后与旅游车在途中相遇。这辆轿车平均每小时行多少千米?‎ ‎(4)小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去,小丁丁每分钟走60米,小胖每分钟走40米,小丁丁从学校到少年宫走了7分钟,到少年宫发现忘记带东西了立即返回,在返回的途中碰到小胖,问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇。‎ 答案:1.(1)x=0.5;(2)x=8; (3)x=8; (4)x=38; 2.(1)1.55 ; (2)14; (3)120; (4)8.4.‎ ‎(此环节设计时间在5—10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1.解方程:‎ ‎(1)4(x+3)=32×3 (2)4x-5=30+3x ‎(3)0.5(x-2.7)=17.5 (4)5.3x-0.34=1.9x ‎2.列方程解应用题:‎ ‎(1) 学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书,五年级学生捐的本书是四年级的1.2倍,四年级学生捐了多少本书?‎ ‎(2) 甲仓库有大米280袋,乙仓库有大米160袋,从乙仓库运出多少袋大米后,甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋?‎ 参考答案:1.(1)x=21; (2)x=35; (3)x=37.7; (4)x=0.1; 2.(1)415; (2)30.‎ ‎【预习思考】‎ ‎1.小亚画了一个平行四边形,不小心擦掉了两条边,只剩下一个角(如图)。‎ ‎(1)请你把平行四边形补完整;(2)过A点画这个平行四边形的高。‎ ‎2.利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角,其中最大角是多少度?‎ 请你在右面的方格图中画出这个角。‎ ‎3.在右边的方格纸中作一个梯形。已知:图中每个小方格的边长为‎1cm,线段AB是梯形的一条高,梯形的面积是‎12cm2。‎ A B
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