小学数学5年级教案：第11讲 组合体的体积及表面积

小学数学5年级教案：第11讲 组合体的体积及表面积

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 组合体的体积及表面积 教学内容 ‎1．复习立体图形的体积计算方法。‎ ‎2．锻炼空间想象能力。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 长方体和正方体体积的计算公式是什么？‎ ‎2. 现实生活中，我们会发现一些物体他们不是完整的长方体或正方体，那么他们的体积应该如何求解呢？‎ 通过连个问题引入要讲的组合体的体积，同时也看看学生有什么样的想法，对于一个组合体，我们通常采用割或补的方法，把一个不规则的几何体分割或者填补成若干个长方体或正方体 ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积：‎ ‎(1) (2) ‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎16‎ ‎12‎ 答案：130， 128‎ 试一试：根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积：‎ ‎ ‎ ‎20cm ‎ ‎ 答案：28.272m3， 18592cm3， 41160dm3， 20280cm3‎ 第三小题用补的方法会简单些，一、四割补都可以，二用割的方法，注意填写单位，如果题目中不给单位可以不写。‎ 例2. 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？‎ 看看哪位同学的展开图更与众不同。‎ 教师可以准备一下道具，发给学生让操作、‎ 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 ‎ （1） （2） （3） （4）‎ ‎ （5） （6）‎ 以上六种展开图可归结为四方连线，即 ，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。‎ 二、跃马失蹄四分开 ‎ （1） （2） （3） （4）‎ 以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。‎ 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。‎ 通过学生的展开总结出这三类，11种情况，讲解时最好借助道具让学生操作记忆，而不是死记硬背。‎ 试一试：下列的图形都是正方体的展开图吗？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 最后两个不是，其他都是 例3. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（        ）厘米的正方形，它的表面积是（         ）平方厘米。‎ 答案：6， 216‎ 试一试：‎ ‎1. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？‎ 答案：0.12， 0.52 注意单位 ‎2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？‎ 答案：0.49‎ ‎3. 用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？‎ 答案：3厘米，54‎ ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1. 求组合体的体积 ‎ ‎ 答案：514500cm3， 2040‎ ‎2. 如图是正方体的展开图，如果“你”字在前面，那么和“你”字相对的字是哪个字？‎ 了 你 太 棒 ‎！‎ 们 答案：棒。（教师可以根据学生情况，如果学生理解不好，讲解后可以再换一个字让学生试试）‎ ‎3. 下图中不是正方体的平面展开图的是（ ）‎ A B C D 答案：A ‎4. 一个通风管的横截面是边长是‎0.5米的正方形,长‎2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?（通风口只有4个面）‎ 答案：250‎ ‎5. 一个长方体的游泳池，长‎20米，宽‎18米，水深‎2.5米,如在四壁和底面抹水泥,‎ 求抹水泥的面积是多少平方米?‎ 答案：550‎ ‎6. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？‎ 答案：176， 704‎ ‎7. 一个房间的长‎6米，宽‎3.5米，高‎3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥‎4千克，一共要水泥多少千克？‎ 答案：70， 280‎ ‎ ‎ 本节课主要知识点：组合体体积的求解方法，正方体侧面展开，表面积的计算 ‎【巩固练习】‎ ‎1. 求组合体的体积 答案：8832‎ ‎2. 如图是正方体的展开图，如果“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ ‎ 利 胜 持 是 就 坚 答案：胜在上面，利在前面 ‎3. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？‎ 答案：2100‎ ‎【预习思考】‎ ‎1. 将2个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ ‎2. 将3个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ ‎3. 将4个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来4个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。 ‎ 正方体的个数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 拼成后减少了原来几个面的面积 原来正方体的表面积之和（cm2）‎ 拼成的长方体的表面积之和（cm2）‎