五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (3)

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五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (3)

- 1 - 《表面积的变化》教学设计 教学内容:五年级第二学期第 60—61 页“表面积的变化”。 教学目标: 知识与技能目标: 1、利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激 发主动探索的欲望。 2、通过动手操作与媒体直观演示,让学生感知拼接的次数越多,减少的面就越 多,也就是拼成后的表面积越小,发展学生的抽象思维能力。 3、在观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积变化的问题, 发展空间观念。 过程与方法目标: 通过经历拼装、填表、探索、发现、验证等过程来发现拼装前后相关几何体 表面积的变化规律。 情感与态度目标: 培养参与各种探索及操作活动的主动性,体会数学与生活的密切联系和探索 学习的乐趣。 教学重点:应用发现的规律解决一些简单实际问题。 教学难点:利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规 律。 教学准备:学习单、十个相同的正方体 [教学过程] 一、 情境引入。 1、观看超市包装画面,让学生初步谈谈自己的感想。 【设计说明:利用图片激发学生兴趣,让学生初步谈谈有关于产品包装纸的感 想。】 二、 探究新知 活动一:两个相同正方体的叠放 1、复习正方体体积与表面积的概念 2、观察两个相同正方体拼在一起体积与表面积的变化情况 【设计意图:这部分以学生观察与老师引导说一说为主。通过老师的演示 与学生的观察,让学生明白当两个相同的正方体拼成一个长方体时,体积 - 2 - 不变,表面积改变。初步体会表面积的变化,拼接一次表面积就减少两个 面的面积,并且明白减少面的面积=一个面的面积×减少的面数】 活动 2:多个相同正方体的叠放 1、引导学生完成表格(当正方体的个数为 2 时),重点思考怎么求拼成的长 方体的表面积。 2、谈话:3 个、4 个、5 个相同的正方体像这样摆成一行,拼成一个长方体, 表面积比原来减少几个正方形面的面积?请同学们小组合作拼一拼,把相关 数据记录表格里。 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 拼接的次数(次) …… 拼接后减少的面数(个) …… 原来正方体的表面积之和(cm2) …… 拼成的长方体的表面积(cm2) …… 3、汇报交流 4、问:如果正方体有 10 个,100 个也用摆一摆的方法吗? 探究规律 学生可能的发现: (1)原来正方体有几个面,只要乘 6 就可以了。 (2)每多一个正方体,表面积就多减少 2 个正方形面的面积。 (3)正方体的个数减 1 就是拼的次数,再乘 2 就是减少了几个正方形面的面 积 5、验证规律,当有 6 个正方体时,根据我们的规律先算一算,再摆一摆看看 是否正确。 【设计意图:通过学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进 一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动 手操作这一过程,使学生头脑中有“拼”这一过程,建立了空间观念。学生完 成表格时,由于表头是 3、4、5 及省略号,所以学生摆了 3、4、5 个拼成长方 体的情况后,就急于表现,忽略了表格中的省略号,其实体验是不够的。于是 - 3 - 提问:如果正方体有 10 个,100 个也用摆一摆的方法吗?从而使学生把关注点 落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间 观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上,教者再带着学生到表格中再次 体验规律,让规律成为每一位学生的发现。最后再通过 6 个正方体,验一验规 律是否正确。】 活动三:试一试: 1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体一个长方体(如下图)。拼成的长方体表 面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米? (1)请生说说已知的数学信息。 (2)师帮助理解题意。 生独立完成,汇报交流 师小结:要想算出减少面的面积,我们需要知道减少了几个面和每个面的面积。 2、变式 把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体,表面积会发生什么变化?分割了 几次?增加几个面?增加的面积怎么求? 【设计意图:让学生了解到表面积的变化不仅只有减少,还有增加。】 三、解决问题 正方体进行拼组后,表面积会发生变化,那表面积变化了就会引起包装材料 的变化 1、出示题目:将 6 个体积是 1 立方分米的正方体物品包成一包,可能有几 各不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?(接缝处忽略不计) 学生可能的汇报:有 2 种拼法。①排成一排(长 6、宽 1、高 1) ②上面一 层 3 个,下面一层也 3 个(长 3、宽 1、高 2) 结论:减少面的个数越多,面积减少的就越多,从而得到长方体的表面积就 越小,这样就达到了节省包装纸的目的。 2、问:同学们为什么要节省包装材料?节省对我们的现实生活有什么意义 呢? 【设计意图:第一,为了让学生体会到数学在实际生活中的应用;第二;让学 生进一步体会减少面的个数越多,面积减少的就越多;第三,加强对叠放后长 方体表面积计算能力;第四,培养学生养成节俭的好习惯。】 - 4 - 四、课堂小结 1、今天你学到了什么? 2、师:带着你们的收获,我们再来观看一下刚开始的画面。你又会以什么 样新的感受呢? 【设计意图:再一次让学生聊聊他们的感想,让学生体会通过一节课的学习, 他们有哪些进步。】 五、课外延伸: 思考:小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体卷缩成一团,这是为什么?能否联 系我们今天学的表面积的变化规律进行解释呢? - 5 - 板书设计: 表面积的变化 体积不变,表面积改变了 减少的面积=一个面的面积×减少的面数 拼成的长方体的表面积=原来正方体的表面积之和-减少的面积 学生回答的算式 - 6 - 《表面积的变化(一)》课堂练习 班级 姓名 一、填写表格。 讨论:(1)拼的次数与原来的正方体个数有什么关系? (2)拼的次数与减少面的个数之间有什么关系? 二、试一试。 1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体拼成一个长方体(如下图),拼成的长方体 表面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米? 2、把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体,表面积会发生什么变化?分割 了几次?增加几个面?增加的面积怎么求? 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 拼接的次数(次) …… 拼接后减少的面数(个) …… 原来正方体的表面积之和(cm2) …… 拼成的长方体的表面积(cm2) ……
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