五年级数学上册教案-7 植树问题-人教版

五年级数学上册教案-7 植树问题-人教版

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版 课题名称 第七单元《植树问题》 教学目标 掌握植树问题的分类，理解棵树和间隔数之间的关系，会计算间隔数。 重难点分析 重点分析 植树问题是研究路线总长度被平均分成若干段，分析解决间隔、间隔数、植树棵 数、总长度这四者之间数量关系要求学生准确理解间隔的含义，准确把握植树问 题的三种情况。 难点分析 植树问题中，学生首次接触间隔和间隔数，对间隔的理解，以及是两端不栽的情 况，间隔的判断理解难度比较大。并且学生的空间想象能力不足。 教学方法 通过动手操作演示，首先让学生理解间隔、间隔数，让学生和老师一起用纸片图摆一摆，做一做，体 会理解植树问题中的几种方法，学会将简单的植树问题运用线段图的方法解答。 教学环节 教学过程 导入 1、首先让学生伸出手，观察手指，两根手指之间的缝隙叫做间隔（两个物体之间的距离叫做间隔）， 有几个这样的间隔就称间隔数是几（间隔数是间隔的个数）。 知识讲解 （难点突破） 2、通过一道题目，再次理解间隔和间隔数。 题目：大毛想在 10 米的小路的一边栽树，每隔 2 米栽一棵树，一共可以在几棵树？ 分析题目：10 米长的路——路长 每隔 2 米栽一棵，2 米就是间隔。 老师：同学们路长和间隔有什么关系？（借助线段图分析） 5210  所以： 间隔数间隔路长  同学们，你们现在知道间隔数的计算方法了吗? 3、我们现在探讨一下棵树和间隔数有什么联系？ 首先画一条线段，代表 10 米长的路，再平均分成 5 段。 每段的长度就是 2 米，也就是间隔是 2 米。平均分成 5 段，也就是间隔数是 5. 我们现在栽树，每隔 2 米在一棵，这次一共栽了几棵树。 数一数树的棵树棵间隔数。 是不是树的棵树比间隔数多 1，、 再看看栽树的 1 情况，两端都有树。我们把这种情况称为“两端都栽”。 所以两端都栽的情况有：棵树=间隔数+1 4、同学们，现在有一个情况，如果这边有一座房子，想一想，会是咋样的。 是不是棵树和间隔数是一样的。所以：棵树=间隔数 再看看树是不是只有一段栽，是不是啊？ 所以这种情况是：只栽一端 5、同学们，现在有这样一种情况，如果两端都有一座房子，这时间该怎样植树。 现在数一数有几棵树，几个间隔。 棵树是 4 棵树，间隔是 5 个。 所以:棵树=间隔数+1 同学们，再看看这种栽树的情况，两端都有房子，没有树。所以称为“两端都不栽”。 课堂练习 （难点巩固） 周伯伯要在池塘的一周植树，池塘的周长是 120 米，每隔 10 米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 看看这种植树问题，是不是起点和终点重合了，即首位相连就是封闭图形。 同学们，我们把圆形展开，是不是只有一段有树，所以，封闭图形就是只栽一段的情况。 封闭图形：棵树=间隔数 （棵）1210120  小结 间隔数=路长÷间隔 只栽一端 两端都栽 两端都不栽 棵树=间隔数 棵树=间隔数+1 棵树=间隔数-1 这几种植树问题就是不封闭图形的植树问题，还有一种图形是封闭图形的植树问题。所以在解决植树 问题时，要看清楚题意，理解题意，掌握学习方法。