五年级数学上册教案-7 植树问题-人教版 (1)

五年级数学上册教案-7 植树问题-人教版 (1)

学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第七单元 数学广角——植树问题（两端都栽） 教学目标 应用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂于：1、一共要栽多少棵树？2、每隔几米栽一棵？3、在 什么地方植树？（地点、距离） 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：五年级学生渗透数形结合的思想与解决 问题的化归思想比较难，培养学生借助图示解决问题的意识的过程中会遇到 困难。 教学方法 通过学生互动理解间隔数和棵树的意思 画路线图的方法让学生渗透数形结合的的思想。 通过教学培养学生借助图形解决实际问题。 教学环节 教学过程 导入 课件出示四幅美丽的图片和四幅污染环境的图片，让学生观察比较。并给学生渗透保护环境的意 识。师：让学生说说小学生如何来保护环境？ 预设：不要扔垃圾、节约用水、节约用电、多栽树。。。。。。 师：你们真棒！保护环境人人有责，你们栽过树吗？栽树的过程中你们会遇到哪些困难？ 预设：1、一共要栽多少棵树？2、每隔几米栽一棵？3、在什么地方植树？（地点、距离） 师：那么今天我们一起来学习《植树问题》中的两端都栽的情况。 知识讲解 （难点突破） 师：上新课之前老师给你们带来一个谜语？《一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会 画，天天干活不说话。（打一人体器官）》。谁来说一下是什么呢？ 【教学意图】让学生理解间隔数和棵树之间的关系。 生：我们的小手。 师：我们的手指很能干！除了能会算还会画隐藏着很多的数学奥秘。这里你能看到什么？ （预设）生 1：数字五。生 2：间隔。。。 师：你真棒！在数学上在手指之间的距离叫做间隔，那么五只手指有几个间隔？四指、三指、两 指手指各有几个间隔呢？你发现了什么？ 生：五只手指有 4 个间隔，四只手指 3 个间隔，三只手指 2 个间隔，两只手指 1 个间隔。手指数 比间隔数多 1。 师：确实手指数和间隔数之间有一定的规律。它们之间的这种规律最适合今天我们要研究的植树 问题。因此我们可以结论：棵数=间隔数+1 或 间隔数=棵数-1 课件出示：在全长 10 米（15 米、20 米、25 米）的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。 分别栽多少棵树数？下面我们一起用画线段图来解决各长度的棵树问题。 师：10 米长的小路上间隔是 5 米，那么被分成了两个间隔，一共栽了 3 棵树。15 米长的小路上间 隔是 5 米，那么被分成了 3 个间隔，一共栽了 4 棵树。20 米长的小路上间隔是 5 米，那么被分成 了 4 个间隔，一共栽了 5 棵树。25 米长的小路上间隔是 5 米，那么被分成了 5 个间隔，一共栽了 6 棵树。以此类推。观察以上的表格你发现了什么？ 生：我们发现： 总长➗间隔长=间隔数 间隔数＋1=棵树 思考：两端都栽的情况下为什么植树棵树比间隔数多 1 呢？ 来举例分析，发现 25 米只有 5 个间隔。前面每棵树都对应的一个间隔，最后一端的这颗小树没有 对应着间隔呢。树的棵树比间隔数多 1。在数学上我们把这样一棵树对应一个间隔的思想叫做《一 一对应思想》。 （应用规律，解决问题）：根据以上的规律，你能解出全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽 一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗吗？先画线段图，一步一步讲解题目的要求，最后用公 式来解决问题。 100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共需要 21 棵树苗。 课堂练习 （难点巩固） 师：在实际生活中有哪些现象与我们今天学习的植树问题相类似呢？ 预设：公示栏、挂灯笼、公共汽车站、锯木、斑马线。。。。。。 师：同学们想的太棒了，看来植树问题研究的不只是植树，它是研究的有关建在点上的一系列的 问题。我们都可以用植树问题这样的模型来解决它。 课后练习： 200 米路的两边安装路灯，每隔 10 米安装一盏,共安装多少盏? 200 ÷10 + 1 = 22（盏） 21×2=42（盏） 答：一共安装 42 盏路灯。 课后思考： 假如只栽一端或两端都不栽，那又如何解决呢？同学们课后去探究吧！ 小结 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 生：两端都栽的情况下 总长➗间隔长=间隔数 间隔数＋1=棵树 师：通过一一对应思想学会了为什么植树棵树比间隔数多 1。