四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (1)

四年级数学下册教案-5三角形的特性-人教版 (1)

《三角形的特性》教学设计 一、教材分析 “三角形的特性”是义务教育教科书四年级下册的内容，是数学 课程标准的四个学习领域之一“图形与几何”中的一部分。本课教学 是在学生已经认识了三角形，知道了三角形的一些特性的基础上进行 教学的。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边 形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因 此学习三角形的特性，有利于学生以后学习三角形的其他知识。为以 后深入研究空间与图形的知识奠定基础。 本节课教材内容分为三个层次编排：第一，通过画三角形的活动， 进一步感知三角形的特征，抽象出概念。第二，在学生已学过的垂直 概念的基础上，认识三角形的底和高。第三，通过拉三角形框架的活 动，学生感知到它的稳定性，使学生对三角形有更为全面和深入的认 识，同时培养学生的实践精神和实践能力。 二、设计意图 本课的新授过程由观看“老师的一天”的动画导入，激发学生的 学习兴趣。通过让学生画三角形，判断三角形，感受三角形的含义， 从直观到抽象，经历数学概念形成的过程，提高学生的概括能力。接 着通过自学课本，认识三角形的底和高，让学生自主构建知识，培养 学生的学习能力。然后通过创设帮蚂蚁到对边取食的情境，让学生学 会画指定底的高，发现三角形都有三组高和底，让学生在自主探索中 经历知识的形成过程，实现对教学难点的突破。学习三角形的特性时， 通过游戏的方式，让学生亲自体验到三角形的稳定性,在操作和比较 中加深了对三角形特性的认识。 三、教学目标 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的 特征和特性。 2.知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。 3.通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能 力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活 学活用。 四、教学重、难点 1.教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。 2.教学难点：三角形的高的确定及画法。 五、教学具准备： 课件、练习纸、三角形和四边形框架、摇晃的椅子 六、教学过程： （一）联系生活，动画导入 1.欣赏老师的一天，感知身边的三角形 师：同学们，你们喜欢看动画吗？下面让我们一起用数学的眼光 走进老师的一天，仔细观察哪个平面图形出现次数最多？（播放动画） 2.说说哪个图形出现次数最多 让学生欣赏五幅动画并定格 4 幅图，让学生说说，哪个图形出现 次数最多？ 3.揭示课题 我们以前已经认识了三角形，今天让我们再次走进三角形的世界， 去更加深入的认识三角形，研究三角形的特性。（板书课题：三角形 的特性） （二）操作感知，理解概念 1.了解三角形的特征 （1）同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个三角形吗？ （2）课件介绍绘制规则：用铅笔尺子在白纸上画一个你喜欢的三 角形。 （3）展示几张学生画的三角形。 （4）让学生仔细观察自己画的三角形和课件中的三角形有什么共 同的特点。引导学生发现三角形的特征是：有三条边，三个角，三个 顶点。 （5）请学生在自己画的三角形中标出它的三个角、三条边、三个 顶点。 （6）师：究竟什么样的图形是三角形？谁能用自己的话说一说？ 2.故设错例，逐步揭示三角形的定义 （1）课件出示 1 2 3 4 5 6 图形。（同时拿出同样的实物） ①师：同学们我们知道了三角形有三条边，这个图形也有三条边 那它是三角形吗？ ②为什么不是？那怎样把它接上变成三角形呢？ ③请一个学生上台操作，并说说是怎样想的。 ④师：把这相邻两条线段的端点相连，看来三角形是围成的图形。 (板书：围成的图形) （2）课件出示 1 2 3 4 5 6图形。 ①师：这个图形可是围成的，那它是三角形吗？为什么不是？ ②学生汇报 ③课件演示把那条弯曲的边拉直从而变成三角形 ④师：由三条怎样的边围城的图形叫做三角形？ 生：三条直直的边 ⑤揭示：我们可以把三条直直的边称为三条线段。（板书：三条 线段） （3）概括三角形的定义。 ①师：通过进一步的学习，现在谁能说说到底怎样的图形叫做三 角形？ ②学生汇报 ③师生共同总结三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角 形。（把板书补充完整） ④看书进一步理解“围成”的意思。 ⑤全班齐读三角形的定义 3.介绍三角形的命名。 (1)为了表达方便，我们可以用任意字母比如说 A、B、C，分别表 示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形 ABC。记作： △ABC。（课件出示） （2）请学生给自己画的三角形标上喜欢的字母。 （3）让学生介绍自己三角形的名称。 （4）教师再介绍点，角，边的读法。 （5）找各个顶点的对应边。快答。 4.认识三角形的底和高。 （1）数学活动，蚂蚁取食 ①师：看来同学们掌握的很不错，我们借助对应点和对边的知识帮 助小蚂蚁取食。请看大屏幕（课件出示情境图，交流：有一只小蚂蚁 想从顶点到它的对边去取食，怎样走最近？假如说小蚂蚁在顶点 A， 它要到对边 BC，怎样走最近？为什么？） ②学生小组交流 ③学生汇报 ④教师规范说法 师：要找到最近的路线，也就是过 A 点作 BC 边的垂线，这也就是 我们刚学过的“过线段外一点到这条直线所画的垂直线段最短”还记 得怎样画这条垂线吗？ ⑤教师示范画过 A 点作 BC 边的垂线。 （2）揭示底和高的定义。 ①师：我们在三角形内所画的 BC 边的垂线 AD 和 BC 边，它们都有 固定的名称，我们来看看数学书上是怎么说的？② 请一位学生读底 和高的定义，教师在黑板上标出底和高。 ③课件演示怎样规范的画三角形的高 ④感知高和底是对应关系 师：AD 是高、BC 是底。AD 是高、AB 是底？ （3）学生活动：在作业纸上画高，帮助小蚂蚁到对边取食。 ①明确活动要求 师：认识了三角形的底和高，现在让我们帮助小蚂蚁取食吧。老师 为你们准备了不同的作业纸（有七种情况），观察自己的蚂蚁在哪个 顶点上，请同学们在作业纸上画出蚂蚁到对边取食的最短路线。并标 出你画的高和对应的底。 ②学生在作业纸上画高，教师巡视，对于有困难的学生及时给予帮 助。 （4）展示学生作品 ①展示锐角三角形的三条高（课件展示）。谁画了蚂蚁在顶点 A、B、 C 的路线，请学生逐一口答叙述，课件同步展示。使学生感知三角形 有三条高。 ②展示学生画的直角三角形的高（投影仪展示）。 a.蚂蚁站在三角形顶点 G 。EF 边的垂线 GD 是这个三角形的高, EF 是底。 b.蚂蚁站在三角形顶点 E 和顶点 F。这两个学生都没画，是什么原 因？过顶点 E 到它的对边做一条垂线，其实垂线就是 EG 边（拿三角 尺验证），所以 FG 边对应的高就是 EG 边，那如果小蚂蚁在 F 点，做 它对边的垂线就是 FG 边，所以与 EG 边对应的高就是 FG 边。 师生总结：这种三角形的两条直角边互为底和高，看来这样的三角形 也有三条高。（课件展示） ③展示学生画的钝角三角形的高。小蚂蚁站在 M 点，向它的对边做 条垂线，为表述方便，垂足用 F 点表述，线段 MF 是个三角形 ON 边的 高吗？（是）那如果小蚂蚁站在 O 点或 N 点，高又该怎么画呢？因为 它们的高要画在三角形的外面，我们以后会继续学习。 （三）游戏解疑，探索特性 1.引入：观察生活中的三角形，发现问题 师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形在生活中究竟 有什么作用？请看大屏幕（斜拉桥、空调支架、自行车三角架、篮球 架三角形应用的图片）为什么这些物体都要做成三角形呢？ 2.游戏：比比谁是大力士，发现、体验三角形的稳定性 （1）游戏规则：男生和女生分别派一名代表上台参加比赛，谁能在 不破坏框架的前提下先让它变形谁就获胜。 （2）开始游戏。女生拉四边形框架，男生拉三角形框架。 （3）下面我宣布女生获胜，男生服不服？为什么？ 理由：三角形具有稳定性，不容易变形。（板书：稳定性） （4）那我给你们男生一次机会，你能想到办法让这个四边形不容易 变形吗？ ①男生：在对角线处加上一根木条。 ②请参赛的女生再来拉一拉加上了木头的四边形，体验到拉不动。 ③请学生解释原因，进一步让学生体会三角形的稳定性。 3．解决生活问题 （1）老师这有一把椅子已经摇摇晃晃，无法使用了，你们能用今天 所学的知识，帮老师解决这个烦恼吗？你准备怎么修？为什么这么 修？（拿出一把摇摇晃晃的椅子） （2）解决栅栏问题，说说哪个栅栏更牢固，为什么？ 4．回应“特性”的引入 师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观 的物体，给我们的生活带来了方便。 （四）回顾全课，总结评价 同学们不知不觉，这堂课就要结束了，下面我们一起来回顾一下 这堂课的学习历程，首先，通过老师的行程感受生活中的三角形，接 着，我们共同感知了三角形的特点，最后我们共同体会了三角形的稳 定性。（课件同步展示）谁能说说这节课你有什么收获？三角形的知 识远不止这么多，我们以后都会陆续学到。