四年级数学下册教案-5三角形的分类-人教版 (6)

四年级数学下册教案-5三角形的分类-人教版 (6)

《三角形的分类》教学设计 课程内容 《三角形的分类》 课程学时 一课时 所属学科 数学 教学对象 小学四年级 一、教材分析 《三角形的分类》是义务教育教科书人教版数学四年级下册第五单元的教学内容。在一年 级下册的“认识平面图形”单元中，学生已能够在众多的平面图形中辨认出三角形；在二年级 上册“角的初步认识”单元中，初步认识了直角、锐角和钝角；在四年级上册“角的度量”单 元中能用量角器度量角的度数。本单元是在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认 识和理解。本单元的主要内容是： 本课内容是在学生认识了三角形特征的基础上进行的。本节课知识点包括： 1.三角形的分类：三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三类；按 边分，可分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 2.三角形之间的关系：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的关系；三角形、等腰三角 形、等边三角形的关系。 3.特殊三角形的特征：直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 本课的主要任务是探究三角形的分类，让学生在探究过程中不断体验分类的思想，明确分 类是在统一标准下，不重复也不遗漏的原则。 图形的分类在数学中是非常重要的，通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征，关注 图形边、角等特征，进一步巩固对图形的认识。在活动的过程中教师要帮助学生明确分类的标 准，理清关系。 三角形是平面图形中最基本的图形，因为任何多边形都可以分割为三角形，若学生掌握了 认识图形特征的方法和具备分析图形关系的思维能力，对后续学习其他平面图形打下基础。 二、学情分析 儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界 的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。学生在前期的学习中， 已经掌握了角与角的分类知识以及三角形的概念，能够判断锐角、直角、钝角、平角、周角， 并从不同的图形中判断出三角形。而在四年级上册学习“平行四边形和梯形”该单元时对“四 边形的分类”也有了一定的学习经验。因此本节课是在此基础上对三角形进行分类、对三角形 之间的关系进行梳理以及对特殊三角形的特征进行解读。 四年级学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。他们对周围事物的感知和理解的 能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，其观察能力、记忆 能力和想象能力也随之迅速发展，归类、对比、推理能力渐增，可以在比较抽象的水平上进行 探索、认识图形。 小学生具有强烈的好奇心，对各项动手操作的探究实践活动非常感兴趣，应用信息技术 学习能力比较强，加之思维活跃，对新事物兴趣浓厚，更喜欢开展各种组内学习、组间探究的 学习活动。通过交流活动促进学生之间的互帮、互助、互学。 三、教学目标 知识与技能 1.学会分别依据角或边的特征对三角形进行分类。 2.了解各类三角形之间的关系。 3.掌握特殊掌握直角三角形、等腰三角形和等边三角形的特征，并能辨别不同的三角形。 过程与方法 1.掌握三角形的分类准则和分类方法。 2.利用思维可视化工具（集合图和Y形图）开展合作探究，提升探究学习能力以及分类、概括 和推理能力。 3.经历三角形分类、关系及特征的探索，体会分类、特殊与一般的思想方法。 情感与态度 1.通过合作探究活动，增强合作意识、探索精神，渗透“友善”的核心价值观。 2.通过数学活动，体验分类数学思想，提升数学思维水平，感受数学的价值和魅力。 四、教学重难点 教学重点：掌握按角或边的特征对三角形进行分类。 教学难点: 掌握各类三角形的特征，辨析各种三角形之间的关系。 五、教学策略 根据学校“智慧学习”项目的研究，尝试运用孙颖校长的“小组协作建模学习”的学习方 式和华南师范大学李克东教授的“思维可视化工具”，让学生利用移动终端 iPad 进行学习。 1.关注学生的已有经验，发挥学生主观能动性。经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关 于三角形的认识的直观经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图 形的性质打下了基础。本课通过分类活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中 了解和把握各种三角形的特征，以及各类三角形之间的关系。 2.通过小组协作学习建构知识，留有充分自主探索和交流的空间。因此教师在组织教学时，概 念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材（如各类的三角形、集合图、Y 形 图、任务单等），设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流，从而 逐步理解数学概念，构建数学知识。 3.注重分类标准的表述，进行个性化学习。在分类活动中，分类的方式是多样的，可以按三角 形角的特点、边的特点等进行分类。而“按角分”的分类策略也是多样的： （1）按“三角形是否有直角”为标准，三角形可分为“有直角的三角形”、“没有直角，但 有钝角的三角形”、“既没有直角、也没有钝角的三角形”三类。 （2）按“三个角是否都是锐角”为标准，三角形可分为“三个角都是锐角的三角形”、“三 个角不都是锐角、但有直角的三角形”、“三个角不都是锐角、也没有直角的三角形”三类。 而“按边分”包括的分类标准有：“是否三条边都相等”、“是否有两条边相等”、“是否只有 两条边相等”等等。无论先以哪个标准分，三角形都是分成了“既不重复也不遗漏”的三类： （1）三条边都相等的三角形；（2）只有两条边相等的三角形；（3）三条边互不相等的三角形。 但是注意如果用等腰三角形与等边三角形等术语来描述“按边分”的分类结果，那么三角形 只能被分为等腰三角形和非等腰三角形两类，因为等边三角形是特殊的等腰三角形。利用工具 图让学生进行分类时的思维过程得以显现。 通过这样的分类活动，让学生在动手操作、观察思考、互动交流的过程中在自身原有的认知 基础上思维和表达能力取得一定的提升与发展。 六、教学环境及资源准备 教学环境：全景课堂学习平台、交互式电子白板 资源的设计：微视频、学习任务单、教学课件、思维可视化工具图（集合图、Y形图） 七、教学过程 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 课前 观看微课、 动手操作 1.发布“认识思维可视化 工具图”微课至全景课堂 学习平台。 2.下发课前独立学习任务 单。 1.自主观看微课。 2.完成学习任务单：从多个图形 中找出三角形剪下来，并测量出 每条边的长度和每个角的度数， 记录下来。 学生通过微课了解 韦恩图、Y/X/W 图等 思维可视化工具图 的应用。 通过独立完成任务 单，为后面学习三角 形的分类做准备。 课中 情境导入、 揭示课题 1.微视频，了解生活中的 分类。 “班上的同学可以按性别 分成男生和女生，可以按 生日分成 12 个月份出生 的，但是如果按照外貌分 成短头发和戴眼镜是否合 理？” 目的：明确分类准则。 2.思考：带着分类的思想 1.观看微视频，了解分类的准 则，明确分类的最基本方法—— 二分法。 2.回顾三角形的特征：有 3 条边 和 3 个角。 引导学生认识三角 形的分类准则：可以 根据此特征判断任 意一个事物是属于 具有这个特征的一 类，还是属于不具有 这个特征的一类；两 者必居其一，且仅居 其一。 思考三角形如何分类？ 小组协作、 自主探究 探究活动(一)：三角形的分类及其关系 1.引导学生观察课前准备 的标有数据的三角形，观 察边的特点和角的特点。 2.提出探究问题： 讨论各这些三角形有什么 相同点与不同点。可以按 什么标准进行分类。 3.提供协作学习支架，让 学对三角形进行分类，并 说明分类原因。 小组协作学习任务（一）： 讨论如何用思维可视化工具图 来把三角形进行分类。 1.小组讨论根据三角形哪方面 的特点进行分类。 2.根据课前测量数据，按一定的 标准进行分类。 3.分好后摆在合适的工具图中， 填好相应的分类说明。拍照分享 到班级圈。 通过合作探究，让学 生明确三角形的分 类的方法，以及进行 分类的标准。 1.引导小组代表汇报探究 结果并点评。 2.引导思考：按边分或者 按角分，可以分成几类 呢？ 1.小组代表汇报。 2.思考并回答问题。 3.系统理解三角形的分类并归 纳整理: (1)按角分 第一类：三个角全都是锐角的三 角形（锐角三角形）。 第二类：三个角不都是锐角，有 一个角是直角的三角形（直角三 角形）。 第三类：三个角不都是锐角，有 一个角是钝角的三角形（钝角三 通过小组汇报交流， 梳理三角形分类情 况。 角形）。 (2)按边分 第一类：3 条边都不相等的三角 形（不等边三角形）。 第二类：有 2 条边相等的三角形 （等腰三角形）。 包含：3 条边都相等的三角形 （等边三角形）。 明确：等边三角形是特殊的等腰 三角形。 引导学生归纳整理， 理解按照不同的分类标准 所分成的各类三角形之间 的关系 学生归纳出关系图 按角分： 三角形 按边分： 通过图示的方式，让 学生探索并理解三 角形之间的关系。 探究活动(二)：特殊三角形的特征 1.提出探究问题： （1）直角三角形三条边的 长短有什么特点？ （2）等腰三角形和等边三 角形每个角的大小有什么 特点？ 2.引导学生小组代表汇报 探究结果并点评。 1.阅读课本，了解直角三角形、 等腰三角形各部分的名称。 2.合作探究： 完成学习任务单（二） 把每人一个的直角三角形、等腰 梯形和等边梯形的数据汇总在 表格内，并讨论发现了什么？ 3.派小组代表汇报。 4. 归纳整理: （1）直角三角形斜边最长。 （2）等腰三角形两个底角相等。 （3）等边三角形 3 个角都是 60°。 通过合作探究、汇报 交流，引导学生逐步 归纳出直角三角形、 等腰三角形、等边三 角形的特征。 练习检测， 巩固基础 1.指引学生进行判断练习 2.点评练习情况并重点讲 解错误率高的题目。 1.在全景课堂平台完成判断练 习。 2.认真听错题讲解。 通过全景课堂平台 即时反馈功能，让学 生对基础知识进行 理解和巩固，深化对 三角形分类的认识 以及掌握特殊三角 形的特征。 数学游戏， 拓展提升 （机动环节） 小游戏：信封里装的是一 个三角形，猜一猜会是什 么三角形？ 依据三角形特点（边或角）进行 猜测。 提高学生学习积极 性和灵活运用所学 的知识。 总结反思， 分享心得 课堂总结：本节课的知识 点、重难点及所存疑问。 1.学生共谈收获，总结知识。 2.课后填写 PMIQ 表。 通过反思总结，让学 生在学与做之间体 会学习数学的价值， 并内化为自己的知 识和技能。 课后 布置作业， 拓展延伸 布置作业： 1.完成课本第 65 页第 4 题。 2.寻找身边哪些物品的表 面有不同的类型的三角 形 。 1.利用学具盒中的钉子板和橡 皮筋按要求围一围。 2.把拍到的三角形分享到班级 圈，并说明是什么类型的三角 形。 通过对基础练习、拓 展练习，实现知识的 内化与延伸。 八、板书设计 三角形的分类 按角分 （3 个角） 按边分（3 条边） 锐角三角形 3 个锐角 等腰三角形 有两条边相等 直角三角形 2 个锐角 1 个直角 钝角三角形 2 个锐角 1 个钝角 等边三角形 三条边都相等 三角形 九、教学反思 《三角形的分类》是人教版《义务教育教科书 数学》四年级下册第五单元“三角形” 例 5 的内容。几何的初步认识对于小学生来讲还是比较抽象的。因此，教师应给予学生充分的 时间和空间从事数学活动，通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图 形性质及其变化规律的过程。而本课的教学设计是根据学校“智慧学习”项目的研究，尝试运 用孙颖校长的“小组协作建模学习”的学习方式和华南师范大学李克东教授的“思维可视化工 具”，让学生利用移动终端 iPad 进行学习。 由于学生在三年级上学期学习《认识长方形和正方形》、四年级上学期学习《四边形的分 类》时，对于认知图形特征和分析图形之间的关系已经有一定的知识经验，对“可视化工具” 里面的韦恩图（比较式、包容式）已经比较熟悉了。因此根据“最近发展区”的理论，让学生 在原有知识和活动经验的基础上，通过知识和方法的迁移类比，课前利用微视频实现从对韦恩 图的认知拓展到对集合圈形式的 XYW 图的认知，课中通过小组协作、分享交流从“四边形” 的分类迁移到“三角形”的分类。 该课充分发挥学生的自主能动性。课前动手操作，把三角形量一量、剪一剪，独立自主地 观察三角形三个角和三条边的特点，为后面按不同标准进行分类做好准备。课中探索三角形分 类的过程中，学生接收到小组协作任务后，通过小组内的观察、分析、讨论，自主探索三角形 分类的方法，并摆放在合适的工具图中进行拍照分享，教师在此仅仅起了组织和引导的作用， 帮助学生学生的思维提升到一个更高的水平。 利用移动终端“全景课堂”平台的功能，进行分享、评讲，提高了学生的探究积极性，能 人人参与其中，提升其数学素养和信息素养。在巩固练习时即时利用统计反馈功能，学生能得 到即时反馈，也使老师的讲解更有针对性。 本节课以自主探索、小组协作的形式面向全体学生的同时促进了学生个性化学习能力的发 展，使学生累积了数学实践经验和数学思想方法，数学思维能力得到培养。