人教数学四下乘法分配律

人教数学四下乘法分配律

‎《乘法分配律》教学设计 教材分析：‎ ‎ 这部分内容是在学习乘法结合律以后进行教学的。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似，但乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，因此，乘法分配律是乘法运算定律的重点也是教学中的一个难点。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的依据和前提。因此这节课的内容必须切实学好。　‎ 学情分析：‎ 学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便的计算，在此基础上继续学习“乘法分配律”应该不会觉得太难，但是要让学生深刻运用乘法分配律进行简便计算还是教学中的一个难点。 ‎ 设计理念：‎ 结合学生的认知特点，我在设计本节课时突出了两个方面的重点内容：一是让学生在观察、比较、猜想、验证、归纳中探究乘法分配律，二是设计灵活多变的变式练习，让学生在不同类型的练习中加深对乘法分配律的理解。‎ 教法与学法：　　‎ 鉴于数学学科抽象、严谨的特点，数学教材不能完全适应学生的理解力、思维力和想象力。因此课堂上我没有简单地去复述教材的内容，而是对知识内容进行重组，采用启发式教学原则和循序渐进教学原则，为学生展现出“活生生”的思维活动，教师是教学活动的组织者和领路者。我采用“复习旧知导入法”，自然导入新课。授新课时，我让学生认真观察，比较，提出自己的猜想，并亲自举例验证，最后归纳总结，表述，并加以应用。在学生主动获取知识的过程中，培养学生的思维能力。巩固练习时，我注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，特别是最后设计对比练习，学生积极参与，激发了学生的学习兴趣。‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简单计算。‎ ‎2.经历乘法分配律的推导，发现过程，体验比较，分析，归纳，发现的学习方法。‎ ‎3.感受数学知识的逻辑之美，提高学生审美能力，培养学生独立思考的良好习惯。‎ 重点：指导学生探索乘法的分配律。‎ 难点：运用乘法分配律进行简便计算。‎ 教具准备：多媒体课件 教学过程：‎ （一） 复习旧知导入 同学们，通过探索活动，我们己经发现了乘法交换律和乘法结合律，大家还记不记得怎么用字母表示？（生回答）‎ ‎〔设计意图：在课的一开始，我对运算定律的乘法交换律和乘法结合律进行复习，让学生回忆起运算定律。〕‎ （一） 自主探索，合作交流 1． 大屏幕出示工人叔叔在墙角两边贴瓷砖的图片。‎ 大家看工人叔叔正在工作呢！观察这幅图你能发现哪些数学信息？（生答）一共有多少块瓷砖？大家能帮忙解决这个问题吗？‎ ‎2．列式解答。‎ 你是怎么列综合算式的？（师板书：6×9＋4×9）还有没有其他不同的综合算式？〔板书：（6＋4）×9〕看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况？（学生大胆猜想，部分同学会说出两种列式，结果相同）有猜想，就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果，是否如我们的猜想？（学生计算交流，师板书“＝”。）‎ ‎ 3．观察算式的特。‎ 真有趣，算式的结果是相同的，请大家观察下，等号左右两边的算式有什么特点呢？（生：等号左边的算式是两个加数的和同一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别和一个数相乘，再把所得的积相加。）‎ ‎〔设计意图：先通过贴瓷砖图片，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律。〕‎ ‎4.举例验证。‎ 让学生根据算式的特征，再举一些类似的例子试一试。（学生举例，然后验证）‎ ‎5．讨论交流。‎ ‎（1）交流学生的举例是否符合要求。‎ ‎（2）交流不同算式的共同特点。‎ ‎〔设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律〕‎ ‎6．从乘法的意义上理解。‎ 咦，结果怎么也相同，这里可能有规律！类似于这样的算式，大家虽然举了很多，但万一还是碰巧，怎么办？我们可以从乘法的意义上理解！‎ ‎（设计意图：引导学生从乘法的意义上理解）‎ ‎7.揭示课题：‎ 通过验证，可以确定大家的猜想是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律，叫做乘法分配律。（板书）什么叫乘法分配律？请同桌再交流下。师：你们想表达的意思是这样的吗？指着一个等式说（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律）‎ ‎8.用字母表示。‎ 大家能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书。(a＋b)×c＝a×c＋b×c 这是一个多么简洁，明了的等式啊，这就是数学带给我们的美。‎ ‎（设计意图：在引入新知时，我利用“工人叔叔在墙角两边贴瓷砖”这个情景来引入。我先让学生收集有关的数学信息，在此基础上，我让学生提出自己的猜想，并通过观察比较，亲自举例验证自己的猜想，然后归纳总结表述出来。从而得出乘法分配律的含义和字母表达式）‎ （一） 巩固应用，拓展延伸 ‎ 练习1：判断正误，并让学生说说自己的理解。（数学医院）‎ ‎2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 （ ）‎ ‎( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）‎ ‎35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )‎ ‎ = 350 - - - - - （ ）‎ ‎（设计意图：通过练习进一步理解乘法分配律。）‎ ‎ 练习2：“填一填”‎ ‎15×(40 + 8) = 15× + 15×‎ ‎（10＋7）×6＝＿＿×6＋＿＿×6‎ ‎8×（125＋9）＝8×＿＿＋8×＿‎ ‎（设计意图：乘法分配律的正向练习，又一次诠释了乘法分配律的内涵。）‎ ‎ 练习3：“填一填”‎ ‎ 78×20+22×20=（__ +__ ）×20‎ ‎ 66×28+66×32+66×40=(__ +__+__)×66‎ ‎ 7×52+7×48= 7×(__+__)‎ ‎（设计意图：乘法分配律的反向练习，这个练习让学生明白乘法分配律，反过来也同样成立）‎ ‎ 练习4：“做一做”，‎ ‎103 × 32 99 × 43‎ ‎（设计意图：体会应用乘法分配律计算的简便，及其在减法中的应用。）‎ ‎ 练习5：对比练习。‎ ‎(40+4 )×25 125×(8+80)‎ ‎ (40×4)×25 125×(8×80)‎ ‎（设计意图：通过练习，让学生更进一步明确用乘法分配律和乘法结合律的条件是不一样的，增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解。把练习设计成不同层次的变化练习，能够使学生真正明白乘法分配律的意义，为学习简算打下了基础。）‎ ‎ （四）课堂总结。‎ 课上到这，马上就要结束了。请大家说说通过这节课的学习，你有什么收获？乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察，比较，提出了自已的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳，总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。有了这个法宝，大家今后就可以用它来研究你想要研究的问题。‎ ‎（设计意图：课堂总结不仅是教师对一堂课教学的整理，还应该是对学生知识的梳理，对学生情感态度、学习方法的指导。在课堂中，我让学生明白学到了什么知识，明确自己的表现最出色的地方和努力的方向，促进学生全面、持续、和谐的发展。）‎ ‎ ‎ ‎（五）板书设计 乘法分配律 ‎（6＋4）×9＝6×9＋4×9‎ ‎(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 猜想→验证→总结→应用 ‎ ‎