四年级下册数学教案 2 三角形的面积 青岛版（五四学制） (7)

四年级下册数学教案 2 三角形的面积 青岛版（五四学制） (7)

《三角形的面积》教学设计 教学目标： 1.经历探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、动手能力、推理能力，渗透 转化思想，发展空间观念。 2.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积 3.能运用公式来解决简单的实际问 题，体会学数的意义。 教学重点： 1.掌握三角形的面积公式，能正确的计算三角形的面积 2.能运用公式来解决简单的实际问题 教学难点: 探索三角形面积计算公式的过程，培养学生的观察能力、比较能力、推理能力、渗透转化思 想，发展空间观念。 教具准备： 两两相同的三角形纸片六张、课件。 学具准备： 两两相同的三角形纸片六张 教学过程: 一、情景展示引入课题： 师：出示单元知识树，第五单元多边形的面积，共包括 4 个信息窗，平行四边形的面积，三 角形的面积，梯形的面积，组合图形的面积。上节课我们学习了平行四边形的面积，今天我 们再来研究三角形的面积。 (板书课题)三角形的面积。 生：阅读本课学习目标。 二、孔子曰,温故而知新，可以为师矣。 1、计算下面长方形和平行四边形的面积。 2、你 还认识他们吗？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三、1、合作探究 师：回忆平行四边形的面积公式的推导过程，我们用了什么方法推导出平行四边形的面积公 式的。 生：转化成长方形的方法. 师：今天我们再用转化的方法来推导三角形的面积 师:拿出我们的学具小组内合作，通过拼一拼，摆一摆看能把三角形转化成我们学过的什么 图形。 生：组内合作探索 师：巡视 生：组内交流探索成果 师：谁来汇报一下成果 生：两个完全一样的锐角三角形通过重叠、旋转、移动可以拼成一个平行四边形。 生：两个完全一样的直角三角形可以转化成一个长方形、正方形、平行四边形、三角形。 生：两个完全一样的钝角三角形可以转化成一个平行四边形。 师：你们真行，发现这么多。课件演示两个完全一样的锐角、直角、钝角三角形可以转化成 一个平行四边形。 2、论一论（两分钟讨论） 师：三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？ 每个三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积之间有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高什么关系？ 生：组内进一步探索 师：巡视 生：组内交流探索成果 师：谁来汇报一下成果 生：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等 每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 生：我们也是这样的发现 师: 就可以说三角形和平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积 的一半。 师：课件演示同学们的发现 师: 现在谁能求出三角形的面积 红色三角形正好是平行四边形面积的一半， 三角形的面积=平行四边形的面积÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形和平行四边形等 底等高。用字母表示 S=ah÷2 生：三角形和平行四边形等底等高,平行四边形的面积÷2 就是 三角形的面积. 生：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2 师：你们说的很对 板书 三角形的面积=底×高÷2 师：如果用字母表示三角形的面积呢 S=ah÷2 高底每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。三角形的面积=拼成的平行四边形面 积÷2=底×高÷2 四、巩固练习 设计说明: 通过练习题让学生明确： 1、三角形面积公式中的底和高必须是相对应的。 2、三角形的面积是与他等底等高的平行四边形面积的一半。 3、通过观察交通标志牌，引 起学生的兴趣，激起他们要看的欲望，发现数学就在我们的生活中，生活中离不开数学，激 发学习兴趣。 为今后学习培养学生的观察能力、动手能力、比较能力、推理能力、渗透转化思想，发展空 间观念,打下基础。 五、课堂小结：让学生说一下收获 1、这节课探究了什么？你有什么收 获？ 师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法 将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是 数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。2、 了解三角形面积的起源。 大约在 2000 年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算 法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广” 和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。 板书: 三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2