四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (6)

四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (6)

《三角形内角和》教案设计 一、教材分析 《三角形内角和》是青岛版“六三制”四年级下册教学内容，新课标把“三 角形的内角和”作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。在学习“三角形内 角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是 180°， 并且能够用量角器测量角的大小，三角形的内角和是 180°是三角形的一个基本 特性，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生以后学习多边形的内 角和及解决其它实际问题的基础。本单元在教材编写上的特点：（1）本课设计量、 剪，拼等实际操作活动，让学生在活动中猜想验证三角形的内角和是 180°。（2） 设计了一些让学生选择三角形来计算角的度数的练习，培养学生初步的解决问题 多样性的能力和发散思维，（3）运用图形直接描述的阐述转化思想。 “三角形内角和”在编写上体现的是通过一系列的实验、操作活动，让学生 推理归纳出三角形的内角和是 180°，为初中的理论论证作好了准备。 二、学情分析： 1、学生已有知识经验：在二年级学生已经掌握了角的分内类，在学习“三角 形内角和”之前，学生已经学过用量角器量角的知识，又研究了三角形的特性， 三条边的关系及三角形的分类等知识。本节课是学生第一次探讨三角的关系。 ２、学生的生活经验、认知能力：学生在生活中已经有接触过特殊直角三角 形三个角的度数，内角和是 180°，已有感性认识，还有的学生量着内角度数在 180°左右，学生没有按实际测量结果填写。 3、学生的学习方式、习惯、能力：四年级下学期的学生已经会进行独立思考， 会与同桌，小组内交流探讨自己的想法，在动手操作方面有一定的有序思维和推 理能力，剪拼折拼方法的介绍不是很明白，学生的信息整合能力和合作交流能力 还需要发展。 三、教学目标 ： 基于以上对 教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能，过程与方法 情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标： 1、知识与技能目标： 通过学习三角形内角的概念，促使学生自主探究和发现三角形内角和等于 180°，并能应用这一知识解决实际问题。 2、过程与方法目标： 经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、 猜想、推理、验证和动手操作的能力。 3、情感与态度目标： 使学生感受数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们 身边，并通过活动激发学生爱数学、学数学、用数学，使学生体会学习成功 的快乐。 四、教学重难点： 教学重点： 通过学生动手操作，让学生自己探索和发现三角形的内角和等于 180°。 教学难点： 探索和发现三角形的内角和是 180°，并且知道三角形的内角和与其形 状和大小无关。 五、教学准备： 教具：ppt，三角形。 学具：每人一副三角尺、量角器、活动记录表，每组三个不同类型的三角形等。 六、教学过程 本节课，我遵循《数学课程标准》以学生为主体，以教师为主导的问题主 线和活动主轴相统一”的原则，制定了以下教学程序： （一）创设情境，设疑导新： 1.创设情境： （1）今天老师带来了你们的一位老朋友。 （2）关于三角形你学到了那些知识？ （3）学生认识三角形的内角，知道有几个内角，了解内角和。 2.设疑导新： （1）板书课题：三角形的内角和。 （2）设疑导新：课件出示三角板。 出示实物学生学习用具三角板，今天老师带 （1） 你们还记得它的内角吗？内角和呢？ （2）老师想把这三个内角搬在一起，能拼成一个咱们以前学过的什么角？ （3）这两个三角形是特殊三角形，它的内角和是 180°，那一般三角形内角和 是多少度呢？ 【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生 的学习热情。】 （二）动手实践，发现新知： 当学生了解三角板内角和是 180°，一致会说所有三角形内角和是 180°。 1.猜三角形内角和是 180°。 （1）为什么要说一般三角形内角和也是 180°呢？（通过三角板的内角和是 180°，我猜所有三角形内角和是 180°） （2）那我就凭你们猜完一般三角形内角和是 180°，老师就给三角形的内角和 下结论。（同学们纷纷摇头） 【牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜 测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角 形的内角和是 180 度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是 180 度？】 2.学生独立思考验证方法，组内交流方法： （1）怎样验证呢？（用量角器先量出三角形的 3 个内角，然后算出 3 个内角和） （2）其他同学们呢？（我也打算用量一量） （3）在动手量前老师可有几句温馨提示：（课件出示合作要求） 活动一：量一量。（对学） （1）找到自己的合作伙伴。 （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。要求一人测量，一人做 好记录。 （4）你发现了( ) 3.小组活动： （1）老师迫不及待想知道你们是怎样验证的，哪个小组先分享。（出示表格，学 生边说老师边填写表格。） （2）为什么有的是同学量的是 180°，有的是 178°，有的是 181°。（量角器 工具的误差，我们操作误差） （3）观察上表，你发现了什么？（发现三角形内角和接近 180°） 【此时学生会在心中产生的疑惑，在这里我我抓住契机，肯定学生实事求是的 态度和质疑的精神，再次激起学生的探究热情，最终使学生认识到测量法会有 误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在 180°左右， 到底是不是 180°，疑问依然存在，说服力还不够。】 4.引导学生用撕一撕的方法。 （1）条条大路通向罗马，你们还有其他办法证明三角形的内角和是 180°吗？ （可以把三角形三个角撕下来，看能不能拼成一平角。） （2）你怎么想到撕啊?（老师刚才说把角搬个家，能拼成我们学过的平角，所 以我想的了撕。） （3）真是会学习的孩子，那咱们来试试。 活动二小组活动：选用自己喜欢的方法验证。 撕一撕、拼一拼 学法导航：在撕之前要分别在三个角上标好角 1，角 2 和角 3。然后剪下三个角， 把三个角的一条边，顶点重合。 1. 教师投屏学生展示撕的过程。 2. 课件展示拼一拼的过程。 【数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，本环节主要向学 生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以前的数学学习过程中 都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合 理呈现学习素材，才能使学生对转化策略形成清晰的认识】 5.课件演示折的过程： （1）课件播放折的过程，（学生情不自禁跟着动手。） 你们把原不在一起的三个角，通过移动位置，折的法的方法，把它转化成一 个平角。 （2）你们发现了三角形的内角和到底是多少度呢？180°只针对这三个三角 形吗？ 课件出示一小一大三角形，问，它们内角和分别是多少度呢？ （3）那说明三角形不管是大小，还是形状不同，它们内角和都是 180°。 （4）要求学生带着自信的语气读一遍。 （5）不同方法，同样精彩，大家发现没，无论是量一量，撕一撕还是折一折， 这些方法异曲同工之妙，都是运用了转化的策略。 6.数学文化。 同学们，你们知道三角形内角和的秘密最早由谁发现的吗？（课件出示帕斯 卡） 善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路，本节课才 10 岁的我们用自己 的智慧发现了帕斯卡 12 岁时的数学发现，咱们同样的了不起，李老师为大家感 到骄傲。 （三）应用新知，解决问题： 看来验证三角形的知识难不到你们，由于帕斯卡爷爷年纪大了，他想让你们 来帮帮他，你们愿意吗？ 1. 把两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形拼在一起，这 三角形的度数是 360 度吗？ 【设计意图：通过两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角 和等于 180 度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】 2．求三角形两个角，从已知条件找解题方法。 （四）延伸知识，激发兴趣。 算一算，下面图形的内角和是多少？ 1、出示长方形，长方形每个角多少度？（长方形每个角 90°）那四个角呢？学 生不难想到 4 乘 90 度等于 180 度。能利用今天学的知识解决吗？（把长方形分 成两个三角形，一个三角形内角和是 180 度，两个是 180 度乘 2 等于 360 度） 2、那梯形呢？，正六边形？ 【数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课 堂训练，以达到练习的有效性。对此，我设计三个层次的练习】 （五）评价总结，交流反思： 1、你们是利用什么知识帮助帕斯卡爷爷解决问题他的？（三角形的内角和） 2、我们今天是怎样获取三角形的内角和？（首先是猜一猜三角形的内角和是 180°，然后验证三角形的内角和，最后结论三角形的内角和是 180°。） 3、通过今天的学习，你有什么收获？ 4、小结： 今天我们收获的不仅是知识上的，情感上的，还有思想方法上的，还认识了 一位伟大的数学家帕斯卡，因为他的好奇与执着，使我们记住了他，相信我们班 的每一位同学只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手， 将来某一天也会像他一样伟大。 七、教学反思： 《三角形的内角和》是青岛版小学四年级下学期第四单元的教学内容。本课 是在学生认识了三角形的稳定性，三角形种类之后进行的，探究三角形的内角和 是 180 度，教材通过引导学生量一量，拼一拼等多种方法探究三角形 3 个角的 度数和，真正体现了学生的自主学习。课程标准提出： “经历观察，实验，猜 想，证明等活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能清楚地阐述 自己的观点” 的学习能力。实际教学下来，我有以下几点认识： 1、激发了学生探究知识的欲望。 我根据教学内容和学生实际情况，精心设计，创设情境来激发学生的学习 兴趣，让学生主动地投入学习，创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的 学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相 关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什 么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通 过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是 180°吗？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生 找到了两种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这两种方法验证 了 “三角形的内角和是 180°”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的 疑问。然后我给出三角形。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角 和是不变的。 在操作，验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展 空间观念，提高初步的逻辑思维能力。 2、激发学生动手能力。 教学中，我设计了两个方案，设计意图是动手实践、自主探索、亲身体验是 学习数学的重要方式。学生对学，用量角器量一量，学生合作学习拼一拼，通过 多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的 知识，培养学生主动探索的精神。 活动一是学生对学，用量角器量一量，本活动是学生找自己喜欢的伙伴学习，从 自己的已有经验出发，积极地进行思考、测量、计算，并对自己的结论进行思考、 分析。充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师要发挥引导作 用。 活动二是学生小组合作，拼一拼进一步证明三角形的内角和是 180°，学生拿出 一个三角形撕掉 3 个角，然后拼接。 3、练习有层次性。 练习题是分层次精心设计的，用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数 学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。 这节课上完之后，我在课后进行了小结，不足的有两个部分。 1、量一量的方法说的的很好，但是剪一剪和折一折的方法学生没展示好。 在学生展示时老师的指导没跟上，虽然展示的结果基本上出来，但没达到我预想 的效果。如果再让学生用量角器量一量拼完之后的角是 180°，会更清楚。另外 剪一剪方法和折一折方法时应让学生说一说，将三个内角拼在一起后，让学生指 一指三角形的三个内角在哪里，拼在一起有什么作用，就相当于将三个内角相加， 多说这么一句话可能学生对这种方法理解的更透彻了。 2、小组合作后集体交流时虽然学生发言积极主动，但发言的都是优生，后 进生回答问题不是很积极，我想今后应该改变这种交流方式，鼓励后进生多发言， 提出问题要针对全体同学，让每个学生都能参与到学习中来，真正实现和谐，自 主的课堂。 八、教学板书： 三角形的内角和 猜测 验证 结论 任意三角形内角和是 180° 不分大小，形状