四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (6)

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文档介绍

四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (6)

《三角形内角和》教案设计 一、教材分析 《三角形内角和》是青岛版“六三制”四年级下册教学内容,新课标把“三 角形的内角和”作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。在学习“三角形内 角和”之前,学生已经学习了三角形的特性和分类,知道平角的度数是 180°, 并且能够用量角器测量角的大小,三角形的内角和是 180°是三角形的一个基本 特性,也是“空间与图形”领域中的重要内容之一,为学生以后学习多边形的内 角和及解决其它实际问题的基础。本单元在教材编写上的特点:(1)本课设计量、 剪,拼等实际操作活动,让学生在活动中猜想验证三角形的内角和是 180°。(2) 设计了一些让学生选择三角形来计算角的度数的练习,培养学生初步的解决问题 多样性的能力和发散思维,(3)运用图形直接描述的阐述转化思想。 “三角形内角和”在编写上体现的是通过一系列的实验、操作活动,让学生 推理归纳出三角形的内角和是 180°,为初中的理论论证作好了准备。 二、学情分析: 1、学生已有知识经验:在二年级学生已经掌握了角的分内类,在学习“三角 形内角和”之前,学生已经学过用量角器量角的知识,又研究了三角形的特性, 三条边的关系及三角形的分类等知识。本节课是学生第一次探讨三角的关系。 2、学生的生活经验、认知能力:学生在生活中已经有接触过特殊直角三角 形三个角的度数,内角和是 180°,已有感性认识,还有的学生量着内角度数在 180°左右,学生没有按实际测量结果填写。 3、学生的学习方式、习惯、能力:四年级下学期的学生已经会进行独立思考, 会与同桌,小组内交流探讨自己的想法,在动手操作方面有一定的有序思维和推 理能力,剪拼折拼方法的介绍不是很明白,学生的信息整合能力和合作交流能力 还需要发展。 三、教学目标 : 基于以上对 教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法 情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标: 1、知识与技能目标: 通过学习三角形内角的概念,促使学生自主探究和发现三角形内角和等于 180°,并能应用这一知识解决实际问题。 2、过程与方法目标: 经历探索三角形内角和的研究过程,感受数学的研究方法,培养学生观察、 猜想、推理、验证和动手操作的能力。 3、情感与态度目标: 使学生感受数学的转化思想,感受数学的图形之美,体验数学就在我们 身边,并通过活动激发学生爱数学、学数学、用数学,使学生体会学习成功 的快乐。 四、教学重难点: 教学重点: 通过学生动手操作,让学生自己探索和发现三角形的内角和等于 180°。 教学难点: 探索和发现三角形的内角和是 180°,并且知道三角形的内角和与其形 状和大小无关。 五、教学准备: 教具:ppt,三角形。 学具:每人一副三角尺、量角器、活动记录表,每组三个不同类型的三角形等。 六、教学过程 本节课,我遵循《数学课程标准》以学生为主体,以教师为主导的问题主 线和活动主轴相统一”的原则,制定了以下教学程序: (一)创设情境,设疑导新: 1.创设情境: (1)今天老师带来了你们的一位老朋友。 (2)关于三角形你学到了那些知识? (3)学生认识三角形的内角,知道有几个内角,了解内角和。 2.设疑导新: (1)板书课题:三角形的内角和。 (2)设疑导新:课件出示三角板。 出示实物学生学习用具三角板,今天老师带 (1) 你们还记得它的内角吗?内角和呢? (2)老师想把这三个内角搬在一起,能拼成一个咱们以前学过的什么角? (3)这两个三角形是特殊三角形,它的内角和是 180°,那一般三角形内角和 是多少度呢? 【设计意图:以问题情境为出发点,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生 的学习热情。】 (二)动手实践,发现新知: 当学生了解三角板内角和是 180°,一致会说所有三角形内角和是 180°。 1.猜三角形内角和是 180°。 (1)为什么要说一般三角形内角和也是 180°呢?(通过三角板的内角和是 180°,我猜所有三角形内角和是 180°) (2)那我就凭你们猜完一般三角形内角和是 180°,老师就给三角形的内角和 下结论。(同学们纷纷摇头) 【牛顿曾说:“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现!”所以我放手让学生猜 测三角形内角和的度数,由于绝大多数学生有课外知识的积累,不难说出三角 形的内角和是 180 度,但猜想并不等于结论,三角形的内角和到底是不是 180 度?】 2.学生独立思考验证方法,组内交流方法: (1)怎样验证呢?(用量角器先量出三角形的 3 个内角,然后算出 3 个内角和) (2)其他同学们呢?(我也打算用量一量) (3)在动手量前老师可有几句温馨提示:(课件出示合作要求) 活动一:量一量。(对学) (1)找到自己的合作伙伴。 (2)用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。 (3)最后要求计算出三个角的和是多少?填在表格里。要求一人测量,一人做 好记录。 (4)你发现了( ) 3.小组活动: (1)老师迫不及待想知道你们是怎样验证的,哪个小组先分享。(出示表格,学 生边说老师边填写表格。) (2)为什么有的是同学量的是 180°,有的是 178°,有的是 181°。(量角器 工具的误差,我们操作误差) (3)观察上表,你发现了什么?(发现三角形内角和接近 180°) 【此时学生会在心中产生的疑惑,在这里我我抓住契机,肯定学生实事求是的 态度和质疑的精神,再次激起学生的探究热情,最终使学生认识到测量法会有 误差,看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在 180°左右, 到底是不是 180°,疑问依然存在,说服力还不够。】 4.引导学生用撕一撕的方法。 (1)条条大路通向罗马,你们还有其他办法证明三角形的内角和是 180°吗? (可以把三角形三个角撕下来,看能不能拼成一平角。) (2)你怎么想到撕啊?(老师刚才说把角搬个家,能拼成我们学过的平角,所 以我想的了撕。) (3)真是会学习的孩子,那咱们来试试。 活动二小组活动:选用自己喜欢的方法验证。 撕一撕、拼一拼 学法导航:在撕之前要分别在三个角上标好角 1,角 2 和角 3。然后剪下三个角, 把三个角的一条边,顶点重合。 1. 教师投屏学生展示撕的过程。 2. 课件展示拼一拼的过程。 【数学课不仅是解决数学问题,更重要的是思维方式的点拨,本环节主要向学 生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以前的数学学习过程中 都积累了不少“转化”的体验,但这种体验基本上处于无意识的状态,只有合 理呈现学习素材,才能使学生对转化策略形成清晰的认识】 5.课件演示折的过程: (1)课件播放折的过程,(学生情不自禁跟着动手。) 你们把原不在一起的三个角,通过移动位置,折的法的方法,把它转化成一 个平角。 (2)你们发现了三角形的内角和到底是多少度呢?180°只针对这三个三角 形吗? 课件出示一小一大三角形,问,它们内角和分别是多少度呢? (3)那说明三角形不管是大小,还是形状不同,它们内角和都是 180°。 (4)要求学生带着自信的语气读一遍。 (5)不同方法,同样精彩,大家发现没,无论是量一量,撕一撕还是折一折, 这些方法异曲同工之妙,都是运用了转化的策略。 6.数学文化。 同学们,你们知道三角形内角和的秘密最早由谁发现的吗?(课件出示帕斯 卡) 善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路,本节课才 10 岁的我们用自己 的智慧发现了帕斯卡 12 岁时的数学发现,咱们同样的了不起,李老师为大家感 到骄傲。 (三)应用新知,解决问题: 看来验证三角形的知识难不到你们,由于帕斯卡爷爷年纪大了,他想让你们 来帮帮他,你们愿意吗? 1. 把两个直角三角形,两个锐角三角形,两个钝角三角形拼在一起,这 三角形的度数是 360 度吗? 【设计意图:通过两个三角形分与合的过程,让学生进一步理解三角形内角 和等于 180 度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】 2.求三角形两个角,从已知条件找解题方法。 (四)延伸知识,激发兴趣。 算一算,下面图形的内角和是多少? 1、出示长方形,长方形每个角多少度?(长方形每个角 90°)那四个角呢?学 生不难想到 4 乘 90 度等于 180 度。能利用今天学的知识解决吗?(把长方形分 成两个三角形,一个三角形内角和是 180 度,两个是 180 度乘 2 等于 360 度) 2、那梯形呢?,正六边形? 【数学规律的形成与深化,不仅靠感知,还要辅以灵活、有趣、有层次的课 堂训练,以达到练习的有效性。对此,我设计三个层次的练习】 (五)评价总结,交流反思: 1、你们是利用什么知识帮助帕斯卡爷爷解决问题他的?(三角形的内角和) 2、我们今天是怎样获取三角形的内角和?(首先是猜一猜三角形的内角和是 180°,然后验证三角形的内角和,最后结论三角形的内角和是 180°。) 3、通过今天的学习,你有什么收获? 4、小结: 今天我们收获的不仅是知识上的,情感上的,还有思想方法上的,还认识了 一位伟大的数学家帕斯卡,因为他的好奇与执着,使我们记住了他,相信我们班 的每一位同学只要你拥有善于发现的眼睛,勤于思考的大脑,勇于实践的双手, 将来某一天也会像他一样伟大。 七、教学反思: 《三角形的内角和》是青岛版小学四年级下学期第四单元的教学内容。本课 是在学生认识了三角形的稳定性,三角形种类之后进行的,探究三角形的内角和 是 180 度,教材通过引导学生量一量,拼一拼等多种方法探究三角形 3 个角的 度数和,真正体现了学生的自主学习。课程标准提出: “经历观察,实验,猜 想,证明等活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能清楚地阐述 自己的观点” 的学习能力。实际教学下来,我有以下几点认识: 1、激发了学生探究知识的欲望。 我根据教学内容和学生实际情况,精心设计,创设情境来激发学生的学习 兴趣,让学生主动地投入学习,创设情境,营造研究氛围。怎样提供一个良好的 学习平台,使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?为此我以生活中与三角形相 关的例子引入课题,之后学生由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什 么?”“三角形的内角和是多少?”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通 过计算三角板上三角形的内角和,引发学生的猜想:其他三角形的内角和也是 180°吗?带着这个疑问,让学生小组合作探索,验证。小组合作的时候,学生 找到了两种方法,分别是量一量,剪一剪,折一折的方法。通过这两种方法验证 了 “三角形的内角和是 180°”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的 疑问。然后我给出三角形。再一次明确:不论三角形的大小如何变化,它的内角 和是不变的。 在操作,验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展 空间观念,提高初步的逻辑思维能力。 2、激发学生动手能力。 教学中,我设计了两个方案,设计意图是动手实践、自主探索、亲身体验是 学习数学的重要方式。学生对学,用量角器量一量,学生合作学习拼一拼,通过 多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论,得到的不仅是三角形内角和的 知识,培养学生主动探索的精神。 活动一是学生对学,用量角器量一量,本活动是学生找自己喜欢的伙伴学习,从 自己的已有经验出发,积极地进行思考、测量、计算,并对自己的结论进行思考、 分析。充分发挥学生主体作用,放手让学生开展探究的同时,教师要发挥引导作 用。 活动二是学生小组合作,拼一拼进一步证明三角形的内角和是 180°,学生拿出 一个三角形撕掉 3 个角,然后拼接。 3、练习有层次性。 练习题是分层次精心设计的,用已学到的新知解决实际数学问题,认识学数 学的价值,再次体验成功,增强学习数学的兴趣。 这节课上完之后,我在课后进行了小结,不足的有两个部分。 1、量一量的方法说的的很好,但是剪一剪和折一折的方法学生没展示好。 在学生展示时老师的指导没跟上,虽然展示的结果基本上出来,但没达到我预想 的效果。如果再让学生用量角器量一量拼完之后的角是 180°,会更清楚。另外 剪一剪方法和折一折方法时应让学生说一说,将三个内角拼在一起后,让学生指 一指三角形的三个内角在哪里,拼在一起有什么作用,就相当于将三个内角相加, 多说这么一句话可能学生对这种方法理解的更透彻了。 2、小组合作后集体交流时虽然学生发言积极主动,但发言的都是优生,后 进生回答问题不是很积极,我想今后应该改变这种交流方式,鼓励后进生多发言, 提出问题要针对全体同学,让每个学生都能参与到学习中来,真正实现和谐,自 主的课堂。 八、教学板书: 三角形的内角和 猜测 验证 结论 任意三角形内角和是 180° 不分大小,形状
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