四年级下册数学教案-3 乘法—积的变化规律 冀教版 (1)

四年级下册数学教案-3 乘法—积的变化规律 冀教版 (1)

冀教版四下数学教案：《积的变化规律》 教学目标: 1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。 2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规 律进行简便计算。 3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。 课前准备：口算卡片、小黑板。多媒体课件 教学过程： 一、创设情景 师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！ 教师用卡片出示口算题，学生抢答。 56+34= 68+25= 73-42= 100-57= 3×4= 6×7= 42÷6= 81÷9= 二、扩大、缩小 1、教学扩大 师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。 课件出示课本第一组乘法算式： 37×10= 生：37×10=370，37 乘 1 等于 37，然后在末尾添上一个 0，就是 370。 教师显示结果：37×10=370 师：很好！下面看这道题： 出示 37×100= 生：37×100=3700，37 乘 1 等于 37，然后在末尾添上两个 0，就是 3700。 师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10 还可以说成把 37 扩大 10 倍，37×100 可以说把 37 扩大 100 倍。 教师显示：扩大几倍 师：37×10=370 可以说 37 扩大 10 倍等于 370，37×100=3700 可以说 37 扩大 100 倍等于 3700。同桌像老师这样互相说一说。 学生互相说一说。 师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？ 。。。。。。 2、教学缩小 师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？ 幻灯片出示：400 ÷10= 生 1：400 ÷10=40。因为 400 里面有 40 个十。 生 2：400 ÷10=40。因为 40 乘 10 等于 400。 教师显示答案：400 ÷10=40。 师：在数学上，两个数相除也有另一种说法——缩小。400 ÷10 可以说把 400 缩小 10 倍。 教师显示：缩小几倍 师：400 ÷10=40，可以说 400 缩小 10 倍等于 40。 师： 再看这道题，计算结果是多少。 出示：400 ÷100= 生：400 ÷100=4。因为 400 里有 4 个 100。 教师显示：400 ÷100=4 师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下 400 ÷100=4？ 生：400 ÷100 可以说把 400 缩小 100 倍等于 4。 师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下 出示幻灯片：4×2=8 40×2=80 400×2=800 师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。 生 1：4 扩大 2 倍等于 8。 生 2：40 扩大 2 倍等于 80。 生 3：400 扩大 2 倍等于 800。 师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发现了什么共同点？ 生 1：每个算式中有一个 2。 师：就是说，三个算式中，因数 2 没变。观察算式中另一个因数和积，你发 现了什么？ 生 2：第一个和第二个算式比，因数 4 扩大了 10 倍，积也扩大 10 倍。 师：就是说，因数 2 不变，因数 4 扩大 10 倍，积 8 也扩大 10 倍。 生 3：第三个算式和第一个算式比较，因数 4 扩大 100 倍，积也扩大 100 倍。 师：观察的很认真，就是说，因数 2 不变，因数 4 扩大多少倍，积也就扩大 多少倍。 生 4：第三个算式和第二个算式比较，因数 40 扩大 10 倍，积也扩大 10 倍。 师：很好！因数 2 不变，另一个因数 4 扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的变化规律。谁能用一句话来概 括一下这个规律呢？ 生：因数 2 不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 。。。。。。 教师总结归纳出规律，幻灯片显示： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。 师：通过刚才的三个算式，我们发现了，在乘法里，一个因数不变，另一个 因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。 出示：25×40=1000 25×20=500 25×10=250 师：观察这组算式的因数，你发现了什么共同点？ 生 1：三个算式中第一个因数都是 25。 生 2：有一个因数不变，都是 25。 师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发现了什么？ 生 1：另一个因数一个比一个小。 生 2：另一个因数越来越小。 师：对！另一个因数一个比一个小。再认真看一看，它们之间有什么关系呢？ 生：40 除以 2 等于 20，还可以说 40 缩小 2 倍等于 20。 师：也就是说，第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数 40 缩小了 2 倍，对吗？ 取得全班共识。 师：那请同学们比较一下，第二个算式和第一个算式的积，你发现了什么？ 生 1：500 比 1000 也缩小了 2 倍。 生 2：第二个算式的积也缩小了 2 倍。 师：谁能用一句完整的话，说一说第二个算式和第一个算式的变化。 生 1：第二个算式和第一个算式比较，一个因数 25 不变，另一个因数 40 缩 小 2 倍，积也缩小 2 倍。 生 2：第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小 2 倍， 积也缩小 2 倍。 四、尝试练习 师：应用积的变化规律，可以使许多乘法计算变得简便。下面我们看，（出 示幻灯片）仔细读题目的要求，并自己完成。 学生自己做，教师巡视，个别指导。 师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？ 生 1：第（1）组算式中，因数 15 不变，第二个算式中的另一个因数 24 比 6 扩大 4 倍，所以积也应扩大 4 倍。90×4=360 生 2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数 30 比 6 扩大 5 倍，积也 要扩大 5 倍。90×5=450 生 3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数 60 比 6 扩大了 10 倍， 积也要扩大 10 倍。90×10=900 生 4：第（2）组算式中，第二个算式和第一个算式比较，因数 4 不变，因 数 23 比 230 缩小 10 倍，积也缩小 10 倍，920÷10=92 生 5:第三个算式和第一个算式比较，因数 40 比 4 扩大 10 倍，积也扩大 10 倍，920×10=9200 生 6：第四个算式和第三个算式比较，因数 40 不变，因数 23 比 230 缩小 10 倍，积也缩小 10 倍，9200÷10=920。 生 7：第四个算式和第一个算式比较，因数 230 缩小 10 倍，因数 40 又扩 大 10 倍，积不变，是 920。 。。。。。。 五、课堂练习 师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片） 教师巡视，个别指导。 交流计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。 师：我们再来当一次小法官，判断各题是否正确并说明理由。 先让学生独立思考，再全班交流。 学生根据积的变化规律判断，说对意思即可。 六、拓展练习 师：刚才大多数的同学都非常棒，在挑战一下自己吧 课件：一种货物每包重 40 千克，一辆卡车最多可以运 120 包。如果把货物 改为每包重 20 千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重 10 千克呢？（列 出表格计算） 师：谁来说一说这道题。 指名读题。 师：在这道题中，什么没变？什么变化了？ 生：货物总千克数没变，每包的质量变化了。 师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？ 生：货物的总质量是 4800 千 克，根据每包重 40 千克，一辆卡车最多可拉 120 包计算出来的。 师：那么，如果改为每包 20 千克或每包 10 千克，这批货物有多少包呢？ 请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商量。 学生独立计算。教师巡视，对有困难的进行指导。 师：谁愿意把你列的表格和计算的结果告诉大家？ 生 1： 生 2： 每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数 40 120 4800 4800 40 120 20 240 4800 4800 20 240 10 480 480 4800 10 480 师：观察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的情况下，每包的质 量和包数是怎样变化的？ 生 1：货物总质量不变，每包质量由 40 千克改为 20 千克，缩小了 2 倍，而 包数由 120 包变为 240 包，扩大了 2 倍。 生 2：每包质量由 40 千克改为 10 千克，缩小了 4 倍，包数却由 120 变成 了 480，扩大了 4 倍。 师：从上面的例子中，我们发现一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同 的倍数，它们的积不变。 师：做后看数学冲浪的题，你发现了什么？ 生：第一个因数没变，都是 12345678。 生：第一个算式的积是 9 个 1。 师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验 证一下。 学生完成后，交流学生写出的结果，并说一说是怎样想的。