五年级上册数学循环小数

五年级上册数学循环小数

小数除法 循环小数（ 1 ） 一、复习旧知 你能列一下算式吗？ 400 ÷ 75 ＝ 一、复习旧知 请你试着列竖式计算一下。 二、探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400 ÷ 75 ＝ 观察这个竖式 , 你发现了什么？ 75 4 0 0 400 ÷ 75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333 … 2 5 2 5 二、探索新知 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“ 3 ”。 余数怎么总是“ 25 ”？ 二、探索新知 2.29 ÷ 1.1 请你试着列竖式计算一下 。 1 8 8 1 1 8 8 1 2 2 2 9 2 2 . . . 0 1.1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 9 2 9 2 9 2.29 ÷ 1.1 ＝ 2.08181 … 二、探索新知 观察这个竖式，能说说你的发现吗？ 余数依次不断重复出现 9 和 2 ，商就不断重复出现 8 和 1 。 二、探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。像上面的5.333 … 和2.08181 … 都是循环小数。 二、探索新知 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333 … 的 循环节是 3 。 2.08181 … 的 循环节是 81 。 6.9258258 … 的 循环节是 258 。 二、探索新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333 … 写作 5.3 。 . 2.08181 … 写作 2.081 。 . . 6.9258258 … 写作 6.9258 。 . . 三、知识应用 1. 5.333 … 0.7676 3.14159 … 3.143134 … 7.843843 … 6.95454 … 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色 。 三、知识应用 1.555 … 1.746746 … 0.105353 … 2. 用简便形式写出下面的循环小数。 ＝ 1.5 . ＝ 1.746 . . ＝ 0.1053 . . 三、知识应用 3.7 ÷ 9 ＝ 12 ÷ 32 ＝ 29 ÷ 22 ＝ 1.31818 … 0.4111 … 0.375 3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？ 3.7 0.4 1 1 1 9 1 0 9 9 1 0 1 3 6 1 0 9 1 2 0 0.3 7 5 32 2 4 0 0 9 6 1 6 0 1 6 0 2 2 4 4 0 1.3 1 8 1 8 22 7 0 6 6 1 8 0 4 0 1 7 6 1 8 0 1 7 6 4 2 2 2 2 2 9 2 2 如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。 你算对了吗？ 算式“ 3.7÷9 ”和“ 29÷22 ”的商是循环小数。 四、布置作业 作业：第 37 页练习八，第 9 题。