北师大版数学五年级上册-47二 轴对称和平移-033 平移-教案03

北师大版数学五年级上册-47二 轴对称和平移-033 平移-教案03

平移 ‎【课题】平移 ‎【教材】‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、知识与技能 ‎⑴认识图形的平移变换，明确其特征，理解“平移不改变图形的形状与大小”以及“对应点所连的线段平行且相等”等基本性质。‎ ‎⑵能按要求作出简单的平面图形平移前和平移后的图形。‎ ‎⑶认识和欣赏平移变换在现实生活中应用。‎ ‎2、过程与方法 通过学生的探索交流活动，渗透图形变换的思想，发展学生的空间观念和几何知觉，进而提高学生用数学的思维方式和观点分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3、情感、态度与价值观 ‎⑴通过观察和分析生活中物体运动的特征，感受数学与现实世界的联系，增强对数学的好奇心，增进对生活的热爱之情。‎ ‎⑵通过欣赏生活中平移图形，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求并创造美。‎ - 12 -‎ ‎【教学重点】通过实例，认识平移的特征，探索平移的基本性质并加以应用。 ‎ ‎【教学难点】理解平移的基本性质。‎ 确定依据:七年级学生正处于形象思维能力强，而抽象思维萌芽的阶段,对平移的特征及基本性质的理解，有一定的困难，特别是在利用它作图时，容易出现失误，所以本节课把平移的特征及本性质作为教学的重点和难点。‎ ‎【教学方法】引导发现式法 ‎【授课类型】新授课 ‎【课前准备】‎ ‎ 教师：准备多媒体课件。‎ 学生: 作图工具 ‎【教学过程】‎ 一、情景引入，感悟平移。（3分钟）‎ ‎1.首先让学生欣赏歌曲《红星照我去战斗》（播放影片）‎ 以一首学生不太熟悉的革命歌曲引入，激起了他们强烈的好奇心，歌曲展现的激情澎湃、斗志昂扬立刻感染了学生，他们情不自禁地跟着打起了拍子，潜移默化地对学生进行了爱国主义教育。‎ - 12 -‎ ‎“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，在这字里行间蕴含了什么样的数学知识呢？从而引出课题：平移。‎ ‎2.让学生观察和分析人在商场里乘电梯、飞机在跑道上滑翔、运动员滑雪、小船在平静的湖面上划行，这类现象的共同点是什么？‎ 生：整体沿着一个方向移动。‎ ‎ ‎ ‎3.教师动画演示“基本图案”变换出整个图案的过程。‎ 设计意图：平移现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念。‎ 二、归纳定义，辨别平移。（4分钟）‎ ‎1.归纳定义 ‎⑴学生思考观察到的图片及运动现象的共同特点。‎ ‎⑵师生共同归纳平移定义。‎ 将一个图形整个沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移变换，简称平移。‎ ‎⑶教师强调平移的要素是方向和距离；平移是整体移动，运动的路线是一条直线。‎ - 12 -‎ ‎⑷让学生举出生活中常见的平移现象。‎ 生：瓷砖、吊灯、推拉窗、楼梯、抽屉、静止的电扇等。‎ 教师引导学生准确表述平移现象，并演示电扇叶片的转动与书本平移的区别。‎ ‎2.辨别平移 ‎⑴下面这几种现象中，哪些属于平移？‎ ‎ ‎ ‎⑵A B C 在下面四个图形中，哪几组图形可以通过三角形的平移得到？‎ B C A ‎ ‎ A B C A B C ‎ （1） （2）‎ - 12 -‎ ‎ （3） （4）‎ 设计意图：让学生从生活中的装饰图案中区别平移、翻折和旋转，加深对平移理解 三、合作探索，发现性质。（16分钟）‎ 师：请同学们拿出三角板在草稿本上画出一个三角形，并将其平移，观察平移前后变化的是什么？不变的是什么？‎ 我动画演示，同学们很快就发现平移前后变化的是位置关系，不变的是形状和大小。在引导学生认识了对应点、对应线段和对应角之后我再追问到：“平移前后对应线段、对应角有怎样的关系呢？”学生展开了激烈地讨论，因为平移前后图形的形状和大小都不变，加上学生亲自动手作图的过程和我的课件展示，学生很快回答出对应线段平行且相等、对应角相等，从而归纳出平移性质1。而“对应线段也可能在同一条直线上”也是学生自己从图中发现的，我会及时给予了肯定和鼓励，让学生体会到了收获的快乐和成功的喜悦。‎ 师‎：‎“平移还有其它性质吗？”我让学生在图中任意找出三组对应点并连接起来，猜想：对应点所连的线段有何特殊关系？（位置关系和数量关系）‎ - 12 -‎ 小组合作，验证结论：有的同学利用手中的直尺进行测量，验证数量关系；有的同学同时采用直尺和三角尺验证位置关系。小组分工合作，对开始的猜想有了更深的理解。而我走动在学生中间，对后进生加以辅导，对个别学生的错误做法进行指导。然后各小组代表总结发言，我课件演示，和学生一起归纳出平移的性质2。这样在老师的引导和学生的自主探索中，完成了本节课的第三个重点，也突破了本节课的教学难点。‎ ‎1.解决问题。‎ 在传送带上如果电视机的某一按键向右移动了80cm，那么，电视机的其他按键向什么方向移动？移动了多少距离？说说你的理由。‎ 生：其它按键也向右移动了80cm，理由是电视机整体移动。‎ 生：对应点的连线平行且相等。‎ 设计意图：让学生体会从数学角度理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。‎ ‎2.说一说。‎ ‎⑴点P是通过怎样的平移到达点P1位置的？线段AB是通过怎样的平移到达A1B1位置的？‎ A1‎ B1‎ ‎1‎ A B P1‎ P 生：（无语）‎ - 12 -‎ 师：平移的要素是什么？怎样描述出来。‎ 生：点P是向右平移4格到达P1位置的；‎ 生：线段AB是向上平移3格再向右平移2格到达A1B1的位置的。‎ 生：线段AB是向右平移2格再向上平移3格到达A1B1的位置的。‎ 师：还可以看着是沿着直线AA1方向平移到达A1B1的位置的，不过这样只描述了方向，还有距离不好描述，所以还是采用同学们的描述更好。‎ 设计意图：设计此问题有利于学生今后在平面直角坐标系中学习图形的平移和函数的平移。‎ ‎⑵将图中的小船（1）向右平移4格，得到的图形正确的是（ ）‎ 生：是C。‎ 师：小船（2）是由小船（1）向什么方向平移得到的。‎ 生：向左。‎ 生：是A。‎ - 12 -‎ 师：小船（2）是由小船（1）向右平移得到的，图形相隔的距离是4格。还有没有不同的答案？‎ 生：是B，因为小船（1）的船帆的顶点是向右平移4格到达小船（2）的位置的。‎ 师：哪个同学的答案是正确的？‎ 生齐说：是B答案。‎ 师：要将小船（1）向右平移4格，则小船上的所有的点也都向右移动4格，所以我们只需要找出其中的一组对应点，看是否向右平移4格就知道正确答案了。也就是说，图形相隔的距离不是平移的距离。‎ ‎⑶下面图案是由什么“基本图案”通过怎样的平移得到的？‎ 生：象一个箭头符号的图形平移得到的。‎ 生：象一个平行四边形的图形平移得到的。‎ 生：由一个蓝色、一个黄色、一个蓝色、一个黄色的平移得到的。‎ 师：下排蓝色的鱼头能平移到上面的鱼头的位置吗？‎ 生：不能。‎ - 12 -‎ 师：这个图案可以通过同学们回答的三种方式平移得到。‎ 四、利用性质，实际作图（10分钟）‎ ‎⑴将点P向上平移4格，将线段AB向左平移3格。‎ P B A 师：怎样将点P向上平移4格？‎ 生：向上数4格。‎ 师：怎样将线段AB向左平移3格？是不是将线段AB上的所有点都向左平移3格才能作出答案？‎ 生：只要将两个端点向左平移3格，再连接起来就可以了。‎ 设计意图：先让学生作出点和线平移后的图形，找出规律之后，再进行简单图形平移后和平移前的图形就相对容易些了。‎ ‎⑵如图，将图中的红旗向右平移6格，再向上平移3格。‎ 师：怎样将红旗向右平移6格？‎ ‎ ‎ - 12 -‎ ‎ 学生回答先作1、2、3、4组对应点再连接起来的答案都有。说明了学生的感悟能力的不同。有的学生作出一二组对应点，就可根据图形的形状作出平移后的图形了，而有的学生就根据上题作出4组对应点后，再连接出平移后的图形的。‎ ‎⑶若图鱼儿向右游了7格，又向上游了3格,请画出它在原来位置上的图形。‎ ‎ 有了前面的操作与分析，学生就能很快作出鱼儿平移前的图形，有的是先向下平移3格，再向左平移7格。有的是先向左平移7格，再向下平移3格。‎ 设计意图：一是培养学生的逆向思维；二是有助于学生今后理解图形在平面直角坐标系中平移前后的位置关系。‎ 五、归纳小结，梳理知识。（4分钟）‎ ‎1.归纳小结（学生归纳总结，教师点拨补充）‎ ‎⑴平移的定义、性质。‎ - 12 -‎ ‎⑵学生谈学习感受。‎ 生：通过本课的学习，可以将学到的知识用到社会上，用到生活中，设计出很多美丽的图案。‎ ‎2.欣赏图片（1分钟）‎ 有了学生对平移的初步感悟，平移知识的学习，再次欣赏平移图案的时候学生就能从数学的角度去感受美、体会美。‎ ‎3.布置作业 利用平移知识创作图案，并说明设计意图。 ‎ 少数民族同学设计一幅有民族特色的图案；‎ 作品可以是有民族特色的图案；‎ 可以是生活中的装饰图案；‎ 也可以是标志性的图案…… ‎ ‎【板书设计】‎ ‎2.3 平移 ‎ ‎ 二、平移的基本性质 ‎1．………………‎ ‎2．………………‎ ‎ ‎ 一、 平移的定义 ‎ ……………‎ 两要素： ‎ - 12 -‎ - 12 -‎ P A B - 12 -‎