5年级数学教案《分数和小数的互化》

5年级数学教案《分数和小数的互化》

分数与小数的互化 教学内容： 小学数学五年级下册45-46页 相关链接 第1课时 ‎ 教学目标 ‎1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。‎ ‎2、在观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。‎ ‎3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。‎ 教学重难点 教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。‎ 教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件。‎ 教学过程 一、创设情景，提出问题。‎ 谈话：同学们，新学期开始，我们大家都要买学习用品，下面这几个小同学，是一个班的，而且它们都为自己买了一个自己喜欢的学习用品，老师要求按它们的单价数字从大到小排列，怎样排呢？说说你的理由。‎ ‎ ‎ 学生在教师的引导下，发现这些单价有小数有分数，怎样排列呢？从而引出这节课要学习的主要内容。‎ 老师板书课题：分数与小数的互化 此时教师可鼓励学生独立探究，班内一部分程度好一点的学生可能会想到把小数化成分数，或把分数化成小数，然后再进行排列比较。教师进一步质疑：根据大家的发现，思考：‎ ‎⑴怎样把小数化成分数呢？‎ ‎⑵怎样把分数化成小数呢？‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎1、出示问题：你能把0.8 0.12 0.005化成分数吗?‎ 友情提示：‎ ①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？‎ ②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?‎ ③小数化成分数后，要注意什么？‎ 学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1、小数化成分数 ‎●大家是怎样把这些小数0.8 0.12 0.005化成分数的呢？‎ 教师引导学生交流：‎ ⑴ 0.8表示十分之八，所以0.8=。因为不是最简分数应化成，所以0.8==。‎ ⑵ 0.12表示百分之十二，所以0.12==。‎ ⑶ 0.005里面有5个，所以0.005==。‎ 根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。 ‎ 师进一步质疑：观察上面小数化成分数的过程，你有什么发现? ‎ 引导学生发现：‎ 小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母是10,100,1000, ……的分数,再化简.‎ 引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。‎ ‎2、分数化成小数 刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把、、化成小数吗？‎ 引导学生发现：‎ 根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出：=0.3、=0.97、=0.047。‎ 教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。‎ 、你还能用同样的方法化成小数吗？‎ 师引导学生发现：‎ 根据分数的基本性质，= ==0.35，= = =0.76。‎ 同学们，我们能不能利用刚才的方法把化成小数呢？‎ 学生尝试，发现不能。‎ 教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？‎ 学生发现：‎ ‎ =19÷30=0.633……‎ 教师引导：分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ 同学们，这节课我们利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即： ‎ ①‎ 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。‎ ②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。‎ ③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。‎ 五、巩固应用，拓展提高 同学们今天的表现都很好，下面老师检验一下我们这节课的学习效果好吗？‎ ‎1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分。‎ 分数（ ） 分数（ ）‎ 小数（ ） 小数（ ）‎ ‎2、填空。（课本自主练习第2题）‎ 友情提示：‎ ①想一想，分数和小数是怎样互化的？‎ ②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？‎ ‎3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。‎ 先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小数比较简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法 ‎4、现在你能把前面的学习用品的单价按从大到小的顺序排列起来吗？‎ 元、0.35元、元、1.4元、元 友情提示：‎ ①想一想，怎样比较它们的大小？ ‎ ‎ ②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？‎ ‎ ③ 学生独立做然后交流集体订正。‎ 板书设计： 分数与小数的互化 小数化成分数 ‎0.8== 0.12== 0.005==‎ 分数化成小数 =0.3、=0.97、=0.047。‎ =7÷20=0.35 =19÷30=0.633‎ 使用说明：‎ ‎1、设计亮点：‎ ‎⑴激情引入，诱发兴趣。‎ 通过给学习用品按价格排列，引出本节课要研究的问题,学生兴趣被很好的调动，学生在不知不觉中开始了问题的探究，收到欲罢不能的效果，为后面的教学环节做足了铺垫。‎ ‎⑵层层质疑，步步推进。‎ 在分数化小数的教学中，先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化，然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数，最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决，学生在不断的矛盾冲突中解决问题，突破了重点，解决了难点。‎ ‎⑶数形结合，化难为易。‎ 在练习中，通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来，如课本自主练习第2题，将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来，沟通了二者之间的联系，较好地理解了互化方法，体现了数与数轴上点是一一对应的.‎ ‎ 2、使用建议.‎ ‎ （1）.在小组互动学习中不要放的太开，让学生用自己的语言总结出分数与小数互化的方法。然后教师再总结出了分数与小数互化的方法.‎ ‎ （2）.教学中要建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，进行知识迁移，这样才可以做到突出重点，强化新知，掌握旧知.‎ ‎3、需破解的问题. 教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数.‎ ‎ ‎