四年级上册数学教案-8 射线、直线和角丨苏教版 (15)

四年级上册数学教案-8 射线、直线和角丨苏教版 (15)

直线、射线和角 教学目标：‎ ‎1．通过观察、想象等学习活动，让学生经历射线、直线和角表象的形成过程，在认识三线的同时能感受到端点的内涵和价值，帮助学生在三线对比中进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者的联系与区别。‎ ‎2．帮助学生了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，使学生理解射线和角的关系。‎ ‎3．运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，使学生积极主动地参与到学习活动中，感受数学的价值，增强学好数学的自信心。‎ 教学重点：‎ 明确线段、射线、直线的联系与区别。‎ 教学难点：‎ 引导学生通过想象感受端点的价值和意义。‎ 教具准备：‎ 多媒体课件、学生作业纸。‎ 教学过程：‎ ‎ 一、初步感知三线特征 ‎ 层次一：回忆线段旧知 要求：二年级认识了线段，能找到线段吗？谁来找一找，指一指。（学生寻找生活中的线段。）‎ 层次二：认识射线 演示：使用激光棒 ‎1.射向黑板，你能找到线段吗？在脑子里想象出这条线段。‎ ‎（学生找到线段，明确从哪里开始到哪里结束。）‎ 拓展：射向远处的高楼，你还能想象吗？这条线段从哪里开始到哪里结束？‎ ‎2. 继续向外射，如果没有任何阻挡，一直射下去，能射到哪里？ ‎ ‎ （学生用自己的语言描述：宇宙、外太空、没有尽头……）‎ 追问：这条线还是线段吗？和线段有什么不同？有多长？能量出它的长度吗？‎ 明确：无限长 有限长 揭示：射线的概念 层次三：认识直线 演示：激光棒的一头射向这边，另一头射向相反的方向，假如两边都没有任何阻挡的话，闭上眼睛，你能在脑子里想象出这条线吗？‎ 提问：这条线跟射线比较一下有什么不同？‎ 小结：向一端无限延伸、向两端无限延伸。 ‎ 揭示：直线的概念。‎ 层次四：找生活中的射线、直线 生活中我们能找到线段，能找到射线吗？那能找到直线吗？‎ 过程中：‎ 要看成是射线，必须要有前提条件：没有任何阻挡。‎ 除了光线，还能举举其他例子吗？‎ 回到光线、灯光：有能力一直不停地射下去吗？（没有足够的能量能让光线一直射出去）‎ 明确：生活中不存在严格意义上的射线和直线。‎ 二、加深三线内涵理解 ‎（一）感悟端点的价值 ‎1.你能在纸上画出这三种线吗？想办法把它们的特点画出来。（学生自主刻画三线）‎ 预设：射线、直线能画到边边上，表示无限延伸。‎ 射线、直线可以画上箭头，表示无限延伸。‎ 其他……‎ ‎2.交流：‎ ‎（1）解读资源 A： B：‎ 聚焦A资源：射线一端能无限延伸，有没有画出这种特点？‎ 为什么第三条线两边都画到了边边上？‎ 聚焦B资源：有创意。箭头表示什么意思？‎ ‎（2）鼓励学生逆向思考，刻画起点和终点 都想办法画出了三种线的特点，但是依然不够简洁，如果纸够大，能一直画？是箭头标志 还是一条线？想要简洁怎么办？‎ 能否反过来想一想，有办法表示出线段的开始和结束吗？‎ 自己在原来的基础上修改一下。‎ ‎（3）介绍：端点 明确：端点的价值（只要没有端点，那一端就能无限延伸）。‎ ‎3．快速画一条射线和一条直线，感受简洁的表示方法。‎ 解读资源：‎ 都是射线吗？哪个更简洁？‎ 明确：那一端只要没有端点就能表示无限延长，画多长没关系。‎ 谈话：以前就有同学问过我，为什么线段的两头就一定需要加上端点呢？现在想一想，你们是不是也就明白了。（没有端点就变成了直线。）‎ ‎（二）明晰三线的内涵 ‎1．判断下面的线分别是什么线并说明理由。‎ 追问：能否说①号线比④号线长？‎ 能否说③号线比⑤号线短？‎ ‎2．你能说说这三种线有什么相同点和不同点吗？‎ 三、操作体悟三线内在关联 ‎（一）沟通角与射线的关系 ‎1．从一点出发，能画多少条射线呢？比比看，看谁画的多？‎ 明确：从一点出发，能画无数条射线。‎ 追问：在这么多射线中，你能找到我们学过的图形吗？（角）‎ 明确：从一点引出的两条射线所组成的图形就是角。‎ ‎2．介绍角的表示方法。‎ ‎3．提问：这两个角，哪个大？哪个小？‎ 明确：角的两条边是射线，角的大小和边的长短无关。‎ 四、两点确定一条直线 ‎1．提问：过一点能画多少条直线呢？过两点呢？‎ 交流小结：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。‎ ‎2．解决问题：要把这个衣架固定在墙壁上，至少需要多少个钉子？为什么？ ‎ 交流：一颗钉子行不行？钉在正中间呢？进行操作演示。‎ 还需要再增加几颗钉子？进行操作演示。‎ ‎3．解决问题：小蚂蚁在A点发现食物，要把食物搬运到B点，走哪条路最快？‎ 介绍距离：连结两点之间线段的长度。‎ 五、全课小结 交流：通过学习，你有哪些收获？‎ 本课总结：‎ ‎“直线、射线和角”是一节几何概念的课。我们说数学源于生活，又高于生活。儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。许多数学知识与生活有着密切联系，可以在现实世界中找到“原型”。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的。如射线与直线的概念就比较抽象，也许学生在生活中很难真正找到直观形象的例子。所以本节课的教学设计，突出体现以下基本特点：‎ ‎1. 通过观察、想象，感知三线的本质特征。‎ ‎2. 通过对比、刻画，感悟端点的价值意义。‎ ‎3．建立空间观念，提高空间想象力，渗透“无限”的思想。‎ 总之，本课重在观察、想象与感悟，帮助学生明晰直线和射线的特征，进而感悟它们的本质内涵，发展学生的空间观念。‎