人教版四年级数学上册第六单元教案

人教版四年级数学上册第六单元教案

六、除数是两位数的除法 第1课时　口算除法(一)‎ ‎1．使学生在理解的基础上，掌握用整十数除、商是一位数的口算方法。‎ ‎2．培养学生迁移类推的能力和抽象概括的能力。‎ ‎3．通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。‎ 重点：掌握用整十数除、商是一位数的口算方法。‎ 难点：帮助学生养成认真计算的良好习惯。‎ 教师：图片。‎ 学生：题卡。‎ 一、复习旧知 ‎1．口算。‎ ‎20×4＝ 　　　 30×7＝ ‎ ‎120÷3＝ 320÷8＝‎ ‎2．估算。‎ ‎66÷8≈ 13÷4≈‎ 二、导入新课 ‎ 同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。(板书课题)‎ ‎ 三、探索新知 ‎ (教学例1。) ‎ ‎ 有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？(出示课题)‎ ‎ 1.从图中你都知道了什么？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？(指名回答)这个问题应该怎么解决呢？(生列式：80÷20＝)‎ ‎2．学生先独立思考口算方法，然后组内交流。‎ ‎3．以小组为单位汇报口算方法。‎ ‎4．引导学生选择自己喜欢的口算方法再和同桌说一说。‎ 师：80÷20表示什么含义？‎ 根据除法的意义可知80÷20表示将80每20 一份求能分成几份。多媒体演示分小棒，启发学生思考口算的方法。‎ ‎ ①8捆小棒(80根)，每2捆(20根)一堆，能分成8÷2＝4(份)。所以8÷2＝4，80÷20＝4。‎ ‎ ②想4个20是80，所以80÷20＝4。‎ ‎5．估算：83÷20≈ 　　　80÷19≈‎ 指名回答，并让学生说说是怎么想的。‎ ‎6．做一做。(口算，并说出想的过程)‎ ‎60÷20＝　　 40÷20＝　　 80÷40＝‎ ‎62÷20≈ 43÷20≈ 80÷38≈‎ 四、巩固练习 ‎1．口算下面各题。(课件出示)‎ ‎(1)20×3＝ 　　 60÷20＝‎ ‎(2)60×4＝ 240÷60＝‎ 在口算第一组式题的基础上，观察每组的两道题有什么关系。‎ ‎2．思考怎样很快说出下面除法算式的商。‎ ‎90÷30＝　　80÷40＝ 　　 240÷60＝‎ 五、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？(生谈体会，师总结)‎ 六、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎ 坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，蹦完会滑下四尺，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？‎ ‎ 【答案】　永远也出不去 第2课时　口算除法(二)‎ ‎1．使学生理解和掌握整十数除几百几十数(被除数是三位数的整十数)的口算方法，能正确地进行口算。‎ ‎2．培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。‎ ‎3．使学生经历探索口算方法的过程，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。‎ 重点：掌握用整十数除、商是一位数的口算方法。‎ 难点：帮助学生养成认真计算的良好习惯。‎ 教师：图片。‎ 学生：题卡。‎ 一、课前热身 ‎1．看题直接说出得数。‎ ‎80÷40＝　60÷30＝　90÷30＝　50÷10＝‎ ‎79÷20≈　90÷31≈　70÷9≈ 　59÷22≈‎ ‎2．根据题意列式解答。‎ 把60盆花分给20个班管理，平均一个班管理几盆？‎ ‎ 二、探究新知 ‎ ‎(教学例2。)‎ 出示：150÷50＝(　　)‎ 先请学生观察这道算式有什么特点，想想怎样得出结果，然后自己试着口算出得数。‎ 引导学生比较例1和例2，找出它们的相同点和不同点。‎ 相同点：都是整十数除整十数，所以它们的计算方法应该是相同的。‎ 不同点：例2的被除数是三位数。‎ 然后让学生说明各自的口算方法。‎ 生1：15÷5＝3，150÷50＝3。‎ 生2：3个50是150，150÷50＝3。‎ 教师小结计算方法。‎ 教师仿照例题出题目，指名学生口答得数。开始可以先说口算过程，然后请学生仿照例子出题目，再指名学生口答得数。‎ 完成课本第71页下面“做一做”第2题的第一行。订正时说明方法。‎ 三、巩固练习 ‎1．完成课本第71页“想一想”。‎ ‎122÷30≈ 　　　120÷28≈‎ ‎(1)学生独立完成。‎ ‎(2)互相说方法。‎ ‎(3)汇报小结。‎ ‎2．完成第71页下面的“做一做”第2题第二行。‎ ‎3．完成“练习十二”的题目。‎ 四、课堂小结 师：今天你学到了哪些知识？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 小明想把4张一百元的纸币全换成20元一张或50元一张的纸币，可以怎么换？‎ ‎ 【答案】　四张就是400元，换成全是20元的或全是50元的很好算。 400÷20＝20(张) 400÷50＝8(张)‎ 第3课时　除法是整十数的笔算除法 ‎1．使学生掌握除数是整十数除法的笔算方法。‎ ‎2．让学生学会除法竖式的书写格式。‎ ‎3．使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。‎ 重点：1.使学生掌握除数是整十数的除法竖式书写格式；　 ‎ ‎2.会笔算除法是整十数的除法。‎ 难点：理解算理，掌握试商的方法以及竖式书写方法。‎ 教师：图片、小棒。‎ 学生：小棒。‎ 一、解决问题：生成计算材料 ‎1．呈现素材：连环画92本，科技书60本，每班各分30本。‎ ‎2．梳理信息：你获得了哪些数学信息？‎ ‎3．提出问题：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？(学生充分交流)这节课，我们重点解决“可以分给几个班”之类的问题。‎ ‎4．重温口算：科技书能分给几个班呢？(结合60÷30＝2，追问列式依据，复习口算方法)‎ ‎5．引入新课：连环画可以分给几个班呢？该怎么列式？(引出：92÷30)‎ 二、合作交流：探究计算方法 ‎1．教学“两位数除以整十数”的笔算。(例1)‎ ‎(1)指名估算：92÷30大约等于几？怎么估算的？‎ ‎(2)引出笔算：计算92÷30，除了估算，数学中还有一种基本的计算方法——笔算。(板书课题：笔算除法)‎ ‎(3)独立笔算：能自己列竖式笔算吗？(学生尝试，指名板演)‎ ‎(4)点评辨析：(捕捉相关生成资源)你觉得92÷30的商应该写在个位还是十位？为什么？‎ ‎ 想92里面最多有几个30，商就是几，92里最多有3个30，所以商是3，3是一位数，应与被除数的个位对齐，写在个位上。‎ ‎ (5)教师演示：教师结合课件直观演示，规范板书竖式过程，使学生明确每个数据的运算意义。‎ ‎ ‎ 提问：你是怎么想到商3的？ 90怎么来的？表示什么？2是什么？‎ ‎(6)交流内化：完整地说说92÷30的笔算过程。‎ ‎ (7)专项练习：课本第73页“做一做”第1题。(选其中两题)‎ ‎2．教学“三位数除以整十数”的笔算。(例2)‎ ‎(1)引出话题：如果有百科全书178本，每个班分30本，根据178÷30这个算式，你知道每班能分多少本百科全书吗？‎ ‎(2)独立计算：在练习纸上圈一圈、算一算。‎ ‎(3)点评交流：投影学生作品，集体研讨商的“确定方法”及“书写位置”。‎ ‎ 师说明三位数除以整十数商可能是两位数，也可能是一位数，比如420÷30、270÷30，判断商是一位数还是两位数的关键是看被除数的前两位是否大于除数，如果大于说明前两位够除，就先用前两位数除以除数，得到的商要写在十位上，如果小于，不够除呢？该怎么办？师引导学生列竖式。‎ 提问：178的前两位数17<30，商是几位数？写在哪个位置上？如何试商？‎ 师指出被除数的前两位不够除，要看前三位，除数除到被除数的那一位，商就写在那一位上面。‎ 师：由此可知178÷30的商应为一位数，与被除数个位对齐。那怎么试商呢？想30×(　　)接近178且小于178，所以商(　　)。‎ ‎ 板书：‎ 追问：5是怎么想到的？为什么写在个位上？‎ ‎(4)教师演示：讲解178÷30的竖式过程，重点指导“前两位不够除，就看前三位”。‎ ‎(5)专项练习：课本第73页“做一做”第2题。(选其中两题)‎ ‎ 3.对比“92÷30”和“178÷30”的笔算方法。‎ ‎(1)学生比较：刚才我们用笔算除法帮两位小朋友解决了“分图书”的数学问题。请同学们仔细观察两个竖式计算的过程，你觉得它们有什么相同点？‎ ‎ (2)交流提炼。‎ ‎①除数是“整十数”。(完善课题内容)‎ ‎②商是“一位数”。(强调试商要点)‎ 三、课堂小结：盘点计算心得 ‎1．知识回顾：今天我们学习了什么知识？具体说说你有什么收获？‎ ‎2．阅读教材：浏览课本第73页，标出要点处、疑惑处，展开交流。‎ 四、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 两数相除商9余4，如果被除数、除数、商、余数之和等于337，则被除数是________，除数是________。‎ ‎【答案】　292　　32‎ 第4课时　除数接近整十数的笔算除法 ‎1．使学生学会“四舍”、“五入”的试商方法，能正确计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。‎ ‎2．培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。‎ ‎3．使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。‎ ‎4．帮助学生养成认真计算的良好习惯。‎ 重点：使学生学会用“四舍”、“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。‎ 难点：掌握试商的方法。‎ 教师：图片 学生：练习本。‎ 一、复习准备 ‎1．(　　)里最大能填几？‎ ‎30×(　　)<75　　40×(　　)<180‎ ‎2．在○里填上“>”或“<”。‎ ‎35×4 ○138　　　42×5○230‎ ‎3．下面各题应该商几？‎ ‎91÷20　　84÷40　　198÷20　　215÷30‎ 学生独立完成后全班汇报。‎ 二、探究新知 ‎1．“四舍”法试商。(教学例3)‎ ‎(1)一个笔袋21元，84元可以买多少个？‎ 问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？‎ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？(学生讨论)‎ 学生尝试计算，讨论汇报计算方法。让试商快的同学和同桌说说自己是怎样试商的，然后再全班交流。‎ 教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。‎ ‎21最接近20，把21看作20来试商。‎ 这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？‎ 学生叙说试商过程，教师讲解计算的过程：试商4。因为除数是21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适。‎ ‎(2)一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？‎ 学生列式：430÷62＝‎ 尝试笔算。‎ 提问：把62看作多少来试商？62最接近60，把62看作60来试商。想430里最多有7个60，试商7，然后计算62×7的结果，大于430，说明商大了，再试商6。笔算过程如下：‎ 注意试商的思路。‎ ‎(3)反馈练习：64÷21　　68÷34　　92÷23‎ 引导学生观察这三道题的除数的个位数。‎ 指名板演，教师讲述计算的全过程。‎ 提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你是把它们分别看作多少来试商的？你是怎样计算的？‎ 观察后汇报计算过程。‎ 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，可以把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。‎ ‎2．“五入”法试商。(教学例4)‎ 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？怎样列式？你是怎么想的？读题分析后列式计算：197÷28＝‎ 结果是多少？请学生尝试笔算。‎ 提问：怎么试商？ ‎ 归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。‎ 学生叙说试商过程，教师讲解计算的过程：‎ ‎28最接近30，把28看作30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，应该商几？商写在哪一位上？‎ 试商6。因为除数是28，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“6”，不行再调商为5或7。笔算结果如下：‎ 练习：‎ ‎198÷27　　　215÷39　　　552÷69‎ 提问：你是把各题的除数分别看作多少来试商的？是怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？‎ 小结：用“四舍”法，把 除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小；用“五入”法试商，初商容易小，小了要调大。‎ 三、巩固练习 ‎1．板演。‎ ‎46÷23　　　153÷51　　　300÷74‎ ‎293÷31　　　 294÷42　　　 200÷63‎ 独立计算后互相检查，讲方法。‎ ‎2．完成‘练习十四”第2、3题。‎ 四、课堂小结 ‎1．这节课你学习了什么新知识？‎ ‎2．当除数的个位上的数是1、2、3、4时怎样试商？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 下图的方格表中已经填入了9个数，其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。比如a＝5×10＝50，b＝50×12＝600。那么c方格内所填的自然数的末尾有______个连续的0。‎ ‎【答案】　102‎ 第5课时　除数不接近整十数的笔算除法 ‎1．让学生学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。‎ ‎2．掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。‎ ‎3．使学生亲身经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。‎ ‎4．帮助学生养成认真计算的良好习惯。‎ 重点：掌握把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。‎ 难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。‎ 教师：多媒体课件。‎ 学生：口算卡片。‎ 一、回顾复习 ‎ ‎1．口算下面各题。‎ ‎20×4　　30×6　　50×5　　80×4‎ ‎40×6　　90×5　　70×3　　60×7‎ ‎2．写出与下面各数接近的整十数。‎ ‎31　46　52　63　87　21　74‎ 二、探究新课 ‎1．出示计算题：240÷26。‎ ‎2．教学试商方法。‎ ‎(1)学生独立计算。‎ ‎(2)师生共同经历试商的过程，然后组织交流。‎ 教学预设：学生大部分应会用学过的“四舍五入”方法把除数看成与它接近的整十数来试商。‎ 把26看作30来试商。240里面有8个30，试商8，笔算如下：‎ 质疑：32里面还有1个26，商8小了。怎么办？(改试商9)‎ 师肯定学生的做法并指出有些除法题，按照“四舍五入”‎ 的方法试商的次数会比较多，可以根据不同的情况用其他方法来试商。那么，还有哪些试商方法呢？计算240÷26谁有更巧妙的试商方法？学生自由说。‎ ‎(如果学生想不到，师提示：能否先简便地进行估算，然后根据估算结果试商；或者能否把26看成25来试商？给学生思考时间。)‎ 学生思考后反馈。‎ 可能有以下几种方法：‎ ‎①估算。‎ 想10个26是260，240接近260，但小于260，可以试商9。‎ ‎②中数试商法。‎ 把除数26看成25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里还有1个25，所以240里共有9个25，试商9。(板书竖式)‎ 讨论：这几种方法哪种比较简便？你是怎么想出商的？‎ ‎ 师指出把26、14这样的数看成与它接近的25、15等数，这样的试商方法叫做中数试商法。这种试商方法把除数看成末尾是5的数，这样的数和偶数相乘末尾是0，口算起来比较方便，因而试商的时候比较简便，在遇到除数是14、26之类数的时候可以选择使用这种试商方法。‎ ‎ (3)练习。‎ 师：通过刚刚的交流我们发现把26看作25试商的方法很方便，不需要反复调商。你觉得哪道题也可以用这样的方法来试商？‎ ‎234÷29　　　　108÷24‎ ‎18÷32　　　　 548÷ 16 ‎ ‎ 108÷24和548÷16分别把除数看作多少来试商？试一试！(指一生板演)‎ 三、巩固练习 ‎1．完成“练习十五”第2题。‎ 请学生口答或直接把各题的商写在书上。开始前，可以根据本班的情况采用不同的形式，比如：比一比谁的速度快，抢答等。‎ ‎2．完成“练习十五”第3题。‎ 请学生独立笔算。笔算后，组织交流。‎ 在交流中，教师要特别指出：笔算除数是两位数的除法，试商时，要根据实际情况选择恰当合适的试商方法，减少试商次数，使运算更加简便。‎ ‎3．完成“练习十五”第4题。‎ 四、课堂小结 ‎1．请学生讨论、交流怎样试商，怎样检验初商是否合适？‎ ‎2．教师强调：笔算除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4时，可以把尾数舍去，把它看作整十数来试商。除数个位上是6、7、8、9时，试商时，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。除了用“四舍五入”法外，对于除数尾数是4、6等数时，还可以把除数看成尾数是5的数进行试商。‎ 初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较，进行检验之后才能确定。‎ 五、课外作业 ‎1．完成“练习十五”第5、6题。‎ ‎2．完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 小明在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少？‎ ‎【答案】　被除数为：78×5＋45＝435。‎ ‎　所以，正确的商应为：435÷87＝5。‎ ‎ ‎ 第6课时　商是两位数的笔算除法 ‎1．学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。‎ ‎2．巩固除法的估算及验算方法。‎ ‎3．使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握商是两位数的除法的笔算方法。‎ ‎4．帮助学生养成认真计算的良好学习习惯。‎ 重点：商的书写位置。‎ 难点：除数是两位数的除法计算法则。‎ 教师：课件。‎ 学生：练习本。‎ 一、创设情境，激发兴趣 出示主题图“身边的环境”：图1展示汽车广场一角地上的塑料袋被风吹得到处飞舞；图2展示学校对面的马路垃圾堆积成山；图3展示校园中一位同学将刚吃剩的香蕉皮随手丢在地上，地上已经有好多用过的食品包装袋。‎ 师：同学们，这些地方你熟悉吗？看到这样的情景你有什么感受？‎ 我们都不希望自己生活的地方这么脏，但这需要我们大家来共同维护。所以，学校少先队决定成立一个“雏鹰环保实践队”，我们共有612名少先队员报名参加这项实践活动，为了方便行动，我们每18人组成一个环保小组，可以组成几个小组？‎ 得出算式：612÷18‎ 二、同桌合作，探究新知 ‎1．研究商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。‎ ‎(1)复习质疑，引出新知。‎ 师：请你猜猜612里面有几个18，说说你是怎么猜的。‎ ‎(学生可能会出现用口算540里有几个18或把612估成600，把18估成20再计算等方法)‎ 师：对，612里面有34个18，如果我们用竖式去写商34，那么这个“3”该写在哪儿呢？“4”又该写在哪儿？每一步的除式怎样写？你们能解释清楚吗？请同桌两人相互讨论，可以试着在草稿本上写一写竖式。‎ ‎(2)探索交流，理清算理。‎ 师：计算612÷18时，你先用18除什么数呢？为什么？商的最高位怎么写？‎ 师：在除完后余数是几？这时余数必须比除数小。接下来又怎样算？‎ 除数是两位数的除法先看被除数的前两位，61>18，18除61个十，商3个十，“3”应写在商的十位上。第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是7个十。若个位商0，则余数是72>18，没除尽，个位商0小了，72里有4个18，个位改商4。在笔算的时候可以不用先商0再商4。用18先除61后，余7，再从被除数的个位落下2，用72再除，过程如下：‎ ‎(学生先在练习本上用竖式计算一次，再和同桌相互说说计算过程，最后请一名同学反馈。)‎ ‎(3)观察思考，揭示课题。‎ 师：仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同吗？‎ ‎(揭示课题：商是两位数的除法)‎ ‎2．研究“商的个位是0的除法”。(教学例7)‎ 师：为了更好地提高同学们的环保意识，学校把十月定为“学校环保月”。下面请同学们来看看“雏鹰环保实践队”在这个月取得的成绩：他们共收集了940节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解决这个问题？(创设情境)‎ 学生列式：940÷31‎ 师：下面试着用我们学过的知识自己算一算商是几。说说你在计算中遇到了哪些困难？‎ ‎(预测学生可能会出现这样三种情况)‎ ‎(1)被除数十位余下的数是几？‎ ‎(2)十位余下1个十，个位落下来是0，用31除10，不够除应该怎么办？‎ ‎(3)不够除，商0，余数是几？为什么个位商0?‎ ‎(学生自己尝试解决以上问题，教师适当引导归纳总结)‎ ‎3．比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同。‎ 师：现在，请同学们各写一道除数是一位数和除数是两位数的除法算式来考考你的同桌。‎ ‎(学生出题，交换试做)‎ 师：现在请同学们观察你做的两道题，看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？又有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？‎ ‎(学生观察发言，教师引导总结)‎ ‎4．小结。‎ 除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位，商就写到那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。‎ 三、巩固应用，提高认识 ‎1．“雏鹰环保实践小队”中四(1)班同学在这个月的表现：‎ 名称 塑料袋 饮料瓶 废电池 人数 ‎15‎ ‎13‎ ‎16‎ 收集总数 ‎120‎ ‎143‎ ‎192‎ 平均每人收集件数 师：你有什么想对大家说的？‎ ‎2．按要求在里填上一位适当的数字，再进行计算。‎ ‎(1)商是一位数 ‎25÷38　　96÷82‎ ‎(2)商是两位数 ‎76÷27　　04÷64‎ 四、全课总结，渗透环保教育 师：通过今天的学习，你又学到了什么新的本领？我们美丽的生活环境离不开大家的共同努力，让我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份自己的力量！‎ 五、课外作业 ‎1．完成“练习十六”第1～6题。‎ ‎2．完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎777＋777－777×777÷777＝(　　)‎ ‎【答案】原式＝777＋777－777×(777÷777)‎ ‎＝777＋777－777‎ ‎＝777‎ 第7课时　商的变化规律 ‎1．学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。‎ ‎2．会灵活运用商的变化规律。‎ ‎3．培养学生用数学语言表达数学结论的能力。‎ ‎4．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。‎ 重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。‎ 难点：引导学生自己会灵活运用商的变化规律。‎ 教师：课件。‎ 学生：练习本。‎ 一、探究新知 ‎1．活动一：认识商的变化规律。‎ ‎(1)学生口算。‎ 师：同学们，第四单元咱们已经学习了乘法中积的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。(揭示课题)老师知道咱们班的同学计算学得都很棒，所以带来了几道口算题。咱们一起来算一算，好吗？在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接站起来回答。‎ 出示两组式题：‎ 学生计算后填空。‎ ‎(2)指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。‎ 师：我们先来观察第一组中的三道算式，它们的除数不变(标上“不变”)，那被除数和商是怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。‎ 生反馈。(教师注意引导学生规范地说，并用彩笔标出变化过程)‎ 师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说？‎ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。‎ 师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？‎ 生：相同的数。‎ 师：所以这句话还可以这样说(边说边出示)：除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。(生齐读)‎ 师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果倒过来观察呢？‎ 生反馈。(教师用不同颜色的彩笔标出变化过程)‎ 师：谁能用一句话说一说这个规律？‎ 生小结规律。(教师把规律补充完整，全班齐读)‎ ‎(3)指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。‎ 师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察第二组算式，被除数不变(标上“不变”)，除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。‎ 学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。‎ A．如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的。(教师把规律补充完整，全班齐读)‎ B．如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。(教师把规律补充完整，全班齐读)‎ 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。‎ 师：如果从下往上观察这一组算式，你又能发现什么？‎ 生：被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。‎ ‎(4)每个学生各写一组除法算式(2～3道)，验证这两个商的变化规律的普遍性。‎ ‎2．活动二：认识商不变的规律。‎ ‎(1)学生口答出下列算式的商，然后观察算式，说一说有什么发现，并提出问题。接着教师组织学生在4人小组内合作探究。‎ 师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律。下面我们继续来研究一组除法算式，请同学们口答出商是多少。‎ ‎6÷3＝(　　)‎ ‎60÷30＝(　　)‎ ‎600÷300＝(　　)‎ ‎6000÷3000＝(　　)‎ 师：你发现了什么？‎ 生：商不变。‎ 师：有什么问题要提吗？‎ 生反馈。(师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变？)‎ 教师请两组同学从上往下观察，请两组同学从下往上观察，然后在四人小组中说一说发现了什么规律。‎ ‎(2)引导学生发现、归纳商不变的规律，教师把规律补充完整。‎ 规律：被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数，商不变。‎ 注意：同乘或除以的这个数不能是0。‎ ‎(3)应用商不变规律填一填：‎ ‎24÷8＝3‎ ‎(24○)÷(8 ○)＝3‎ 师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的和 ○和应该怎样填？‎ 学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机强调0除外。‎ 师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？(师引导学生补充0除外)然后介绍这个规律叫“商不变规律”‎ ‎，全班齐读，再找关键词。‎ 二、巩固练习 ‎1．独立完成第87页“做一做”，说一说是怎样算的。‎ ‎2．判断改错 。‎ ‎120÷40＝(120×4)÷ (40×2)‎ ‎180÷6＝ (180÷3)÷6‎ ‎125÷5＝(125－5)÷(25－5)‎ ‎3．完成89页“练习十七”第4题。‎ 四人小组讨论交流，然后全班交流各小组同学的想法。‎ ‎4．举例说说商的变化规律在生活中的一些应用。‎ 三、课堂小结 师：这节课你有什么收获？‎ 四、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？‎ ‎【答案】(10×20－11×15)÷(20－15)＝7(元)‎ 第8课时　商不变性质的应用 ‎1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。‎ ‎2．能够理解和确认简算过程中余数的大小。‎ ‎3．让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。‎ 重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。‎ 难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。‎ 教师：多媒体课件。‎ 学生：练习本。‎ 一、导入新课 ‎1．出示题目：根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。‎ ‎45÷3＝　　900÷60＝　　150÷10＝‎ 学生独立写商，然后指名口答。‎ 做这三道题时你各是怎样想的？你这样想的依据是什么？‎ ‎2．利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就来学习这种简便计算的方法。(板书课题)‎ 二、探究新知 ‎1．除数和被除数末尾有0的除法简算。‎ ‎ (1)出示：780÷30‎ ‎(2)请学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。(板书竖式)‎ ‎(3)还有别的运算方法吗？被除数和除数都有什么特点？它们末尾都有一个0，都是10的倍数，根据我们学过的商不变原理，我们可以将780和30同时除以10使计算更加简便，被除数和除数同时除以10，在竖式上要怎么办？‎ 结合学生回答板书(各划去一个0)‎ ‎，并作说明：一个数末尾划去一个0，表示除以10。被除数和除数同时划去相同个数的0商不变，如果划去的0的个数不同，注意商的变化规律。比如：900÷30，被除数划去两个0，除数划去一个0，商缩小了10倍，9÷3＝3，最后的商得扩大10，为30。‎ 师板书竖式。‎ ‎(4)比较两种算法，哪一种算法更加简便？‎ 小结：被除数和除数末尾有0，可以划去末尾的0进行简算。‎ ‎2．把算式转化成可以口算的除法。‎ ‎(1)出示：120÷15。‎ ‎(2)你能用我们学习的商不变性质简算这道题吗？‎ ‎(3)想120和15同时扩大4倍，把除数转化成末尾有0的数进行简算。‎ 这样就是把120除以15转化成了怎样的算式？会算吗？‎ ‎(4)指名板演。‎ ‎(5)小结算法。‎ ‎(6)思考：还有其他简便计算的方法吗？‎ ‎3．简算后的余数大小。(教学例10)‎ ‎(1)出示840÷50，指出除数和被除数末尾都有0，划去0后笔算更加简便，指名板演。‎ ‎(2)说一说这道算式和例9有什么不同？(有余数)‎ ‎(3)划去0以后，笔算的余数是4，对吗？(不对，应该是40)‎ ‎(4)指名回答余数4和40的说说自己的想法。‎ ‎(5)通过计算验证哪个余数正确。为什么？‎ 结合学生回答小结：被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用84个十除以5个十，余下的“4”表示4个十，是40。‎ 三、练习巩固 ‎1．完成第88页“做一做”第1题。‎ ‎(1)这些算式有什么特点？这些算式怎样能算得又对又快？‎ ‎(2)卡片出示，指名口算。‎ ‎(3)选择几题要求说口算过程。‎ ‎2．完成第88页“做一做”第2题。‎ ‎(1)在括号里填上适当的数，使计算简便。‎ ‎(2)指名板演，共同检查，说说是怎么想的。‎ ‎(3)你觉得应用商不变的规律进行简便计算时要注意什么？‎ ‎3．完成“练习十七”第8题。‎ 独立完成后小组内交流订正。‎ 四、课堂小结 师：今天这节课我们学习了哪些知识，什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 快开学了，小华花10元钱，买回了尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。小明问他，每件文具各多少钱，他说：“它们的价钱很凑巧，以角为单位，一个加上4一个减去4，一个乘以4，一个除以4，得数都一样。”‎ ‎ 小朋友，你知道它们的价钱吗？‎ ‎【答案】　尺子每把12角，铅笔每枝20角，橡皮每块4角，笔记本每本64角。‎