四年级上册数学教案-7 平行与垂直｜冀教版

四年级上册数学教案-7 平行与垂直｜冀教版

‎《平行与垂直》教学设计 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学内容 ‎ 平行与垂直 曾获奖项 无 教研级别 校级 设计 背景 ‎、‎ 实施 情况 简述 及 课后 反思 一、设计背景：‎ 根据四年级学生的特点, 结合研学后教的教学理念，把时间还给学生，通过让学生在经历观察、分类、比较、归纳等一些操作活动中，建立平行与垂直的表象，构建它们的概念。‎ 二、实施情况：‎ ‎ 学生能自主探究，体会在同一平面两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，理解平行与垂直的概念，能举出生活中有关平行与垂直的例子，沟通数学与生活的联系。‎ 三、课后反思：‎ 在教学中，我紧紧抓住“做”与“思”有机结合展开探究活动，先想象“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”“把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。‎ 单位 意见 ‎ 学校盖章 年 月 日 ‎ 指导 中心 意见 ‎ ‎（要求说明作品的特点及推荐该作品参与征集意见。）‎ ‎ 负责人（签名）： 年 月 日 评委 意见 ‎ ‎ ‎《平行与垂直》教学设计 番禺区小谷围街穗石小学 梁杰基 ‎【教学内容】义务教育教科书数学四年级上册第56、57页例1及相关内容。‎ ‎【教学分析】‎ 教学内容分析 本单元《平行四边形梯形》包含两大部分教学内容，平行与垂直和平行四边形和梯形。这是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，在“图形与几何”领域中，对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是进一步学习长方体、正方体等的基础。‎ 平行与垂直是本单元的第一课时内容，也是学生第一次学习的几何概念。教材通过设计操作活动，让学生通过观察、分类、讨论、比较等活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系，并在这基础上引导学生自主建构几何概念，让学生在操作中积累活动经验，进而发展学生的空间观念。‎ 教学对象分析 ‎ 四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识，对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望。在学习的方式上，有一定的合作学习的能力，懂得与人交流，喜欢发表自己的见解。‎ ‎【设计理念】“做”与“思”结合 ‎【教学目标】‎ ‎1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。‎ ‎2.经历动手操作等活动，积累操作和思考活动经验，理解平行与垂直的概念，发展空间观念。‎ ‎3.通过观察、讨论、归纳等活动，初步渗透分类的数学思想。‎ ‎【教学重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念 ‎【教学难点】理解平行与垂直的概念 ‎【教学准备】课件等 ‎【教学过程】‎ ‎(一)谈话导入，激发兴趣 前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点。现在我们闭上眼睛，一起想象一下：在脑海里出现一条直线，直线可以无限延伸，又出现第二条直线，这两条直线的位置关系可能是怎样的呢？想好了，就把刚才你想的画在一张白纸上，我们比比谁画得快。‎ ‎【设计意图：通过想象、操作，初步建立同一平面内两条直线位置关系的表象，为后面研究两条直线间的位置关系做好铺垫，同时培养了学生的空间想象能力。】‎ ‎（二）动手操作，探索新知 ‎（1）探索在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况：‎ ‎1. 展示学生具有代表性的作品，引导学生体会：同一平面 ‎ 大家在一张白纸上画出不同的位置关系的两条直线。我们就说是这两条直线是在同一平面上的 ‎2.初次分类。‎ 小组合作，先思考你们按什么标准进行分类，然后小组交流你是怎样分的。‎ ‎3.汇报交流。根据学生汇报出现“交叉”一词时，指出这种情况在数学上称作相交。‎ ‎4.再分类 ‎ 我们把同一平面的两条直线的位置关系，分成了两类。一类是相交，另一类不相交。我们把没有相关的两条直线再画长一些会怎样？看看分类情况需不需要调整一下。‎ ‎5.汇报。‎ ‎ 看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。‎ ‎【设计意图：让学生经历观察、分类、讨论、比较等活动，体会在同一平面里两条直线的位置关系有相交和不相关两种情况】‎ ‎（2）认识平行 ‎1.感知平行的特点 刚刚这不相交的两条直线，延长后会有什么情况？想象一下，再画长一点会相交 吗？无限延长，会不会相交呢？‎ ‎2.认识平行的概念 ‎ 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。‎ ‎ 你认为这句话中哪些词应重点强调？为什么？‎ ‎ 呈现三组平行线，用“互相平行”说说它们平行。‎ ‎ 介绍平行符号。同桌互相说一说，写一写。‎ ‎3.体验生活中的平行现象。‎ ‎ 你能举出生活中一些有关平行的例子吗？‎ ‎（3）认识垂直 ‎1.量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。‎ ‎2.认识垂直的概念 ‎ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。‎ 你认为这句话中哪些词应重点强调？为什么？‎ ‎ 呈现三组垂直线，用“互相垂直”说说它们垂直。‎ ‎ 介绍垂直符号。同桌互相说一说，写一写。‎ ‎3.体验生活中的垂直现象。‎ ‎ 你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？‎ ‎【设计意图：让学生在分类后通过延长、量角等操作帮助学生建立平行和垂直的表象，引导学生建构平行和垂直的概念，并联系生活加深理解，达到“做”与“思”的有机结合。】‎ ‎（三）练习巩固，学以致用 ‎1. ‎ ‎ 独立完成，小组里说说你是怎样判断的。‎ ‎ 小结：在同一平面里两条直线，怎样是互相平行？怎样是互相垂直？‎ ‎2.‎ ‎ 独立完成，用不同颜色描出互相平行或互相垂直的线段。‎ ‎3. ‎ ‎ 我们把小棒想象成直线，猜猜会有多少条直线与它们平行或垂直。‎ ‎【设计意图：通过有层层递进的分层练习，加深学生对平行和垂直的理解。】‎ ‎（四）畅谈收获，总结经验。‎ ‎ 这节课学习了什么？你有什么收获？‎ 附：板书设计 ‎ 平行与垂直 在同一平面里任意两条直线的位置关系 不相交 相交 互相平行 a//b ‎ 互相垂直 a⊥b ‎ ‎【研学案】 ‎ ‎《平行与垂直》研学案 番禺区小谷围街穗石小学 梁杰基 一、研学目标 ‎1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。‎ ‎2.经历动手操作等活动，积累操作和思考活动经验，理解平行与垂直的概念，发展空间观念。‎ ‎3.通过观察、讨论、归纳等活动，初步渗透分类的数学思想。‎ 二、研学重点、难点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念 三、研学路线图 ‎ 自主研学 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况 ‎ 初次分类，再分类 ‎ 合作探究 认识平行 ‎ 认识垂直 ‎ 总结提升 巩固练习，总结反馈 四、研学过程：‎ ‎（一）自主研学 想象一下：在脑海里出现一条直线，直线可以无限延伸，又出现第二条直线，这两条直线的位置关系可能是怎样的呢？想好了，就把刚才你想的画在一张白纸上，我们比比谁画得快。‎ ‎（二）合作探究 ‎ １．研学问题：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？‎ 小组合作，先思考你们按什么标准进行分类，然后小组交流你是怎样分的。‎ ‎２．认识平行 ‎（１）把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？‎ 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。‎ ‎ （２）圈出重点的词语。‎ ‎（３）a与ｂ互相平行，记作（　　　　），读作（　　　　）。‎ ‎（４）你能举出生活中一些有关平行的例子吗？‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３．认识垂直 ‎（１）量一量，所画的两条相交的直线组成的角分别是多少度。‎ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。‎ ‎（２）圈出重点的词语。‎ ‎（３）a与ｂ互相垂直，记作（　　　　），读作（　　　　）。‎ ‎（４）你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎（三）研学反馈 ‎１．‎ ‎２．‎ ‎（四）研学拓展 ‎（五）学习反思 这节课学习了什么？你有什么收获？‎