四年级上册数学教案-6商不变的性质 北京版 (1)

四年级上册数学教案-6商不变的性质 北京版 (1)

《商不变的性质》教学 【教材简析】 “商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，他是进行除法简便运算的依据，也是 今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使 学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学 生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算。同时，培养学生的观察、 概括一级规律探求新知的能力。 【教学目标】 1、引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。 2、经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受探索规律的过程和方法。 3、让学生在探究的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功的快乐。 【教学重点】商不变性质的理解、掌握及应用 【教学难点】学生在探究的过程中抽象、概括出商不变的性质。 【教、学具准备】多媒体课件、答题纸 【教学过程】 一、 创设情境，感知规律 师:(出示情境图) 同学们，你们知道小麦是怎样收割的吗？看，这就是联合收割机，它的使 用大大提高了农民的收割效率。（出示联合收割机工作情况表） 同学们，观察表格的前两行， 你能提出什么问题呢？ 生：每小时收割的数量是多少？ 师：这个问题非常好，那么怎样来计算呢？ 生：我们可以根据关系式，列出算式 12÷2=6 24÷4=6 48÷8=6 96÷16=6 【评析：通过创设联合收割机工作的情景，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生 学习的兴趣，通过学生对信息图的理解，转化成数学问题，使学生体验到学习数学的价值， 并在计算时初步感受这组信息中被除数和除数的变化以及商的不变，为本节课的学习做好铺 垫。】 二、 研究素材，猜测规律 师：同学们真聪明，现在我们来观察这些式子，它们有什么特点呢？ 生：我们发现这些式子的商都是 6，都没变 师：对，老师也发现了，这些式子的结果都是 6，那么你们有没有疑问，为什么它们的结果 都是 6 呢？？ 小组成员一起讨论讨论。 （生讨论） 汇报： 生 1：我们观察了第一个式子，12 乘 2 等于 24,2 乘 2 等于 4，被除数和除数都乘 2，商没有 变。 师：同学们，他说的你们发现了吗？这位同学观察的是第一个和第二个式子，剩下的这些式 子是不是也有这种特点呢？ 生 2：24 乘 2 等于 48,4 乘 2 等于 8，被除数和除数都乘 2，商也没变 师：被除数和除数都乘 2，也就是被除数和除数都乘相同的数。它们的商不变，有没有哪位 同学能举个例子，来说明一下呢? 生 3：9÷3=3 被除数和除数同时乘 2，得到 18÷3=3 ，商也没变。 8÷4=2 被除数和除数同时乘 3，得 24÷12=2，商也没变。 师：这两位同学举得例子都非常正确，现在老师把这句话总结了一下，（板书）“被除数和除 数同时乘相同的数，商不变。”对不对？ 师：刚才咱们是从上往下看的这些式子，现在咱们来从下往上看，你有什么发现？ 生：看最后一个式子和倒数第二个式子，被除数和除数同时除以 2，商没变，还是 6，倒数第 二个和倒数第三个，也是被除数和除数同时除以 2，商不变。 师：听了这位同学的发言，你们发现了吗？ 你能不能按照老师刚才总结的，把这个发现也总 结一下？ 生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变（师板书：或除以） 【评析：在师生的交流互动中，引导学生有序的观察，逐步地发现，大胆的猜想，初步理解 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。让学生在充分研究素材的基础上，独立思考、 合作探究、猜测规律，提升学生的综合数学素养。】 三、 讨论交流，验证规律 师：通过对着四道除法算式的研究，我们得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不 变。”这只是我们有根据的猜想（板书猜想），但是这是不是一个规律呢？ 怎样才能知道这是 不是一个规律呢？ 生：验证，选一道除法算式，将被除数和除数同时乘或除以相同的数，看看商变不变。 师：这个想法非常好，现在咱们就一起来验证一下。将你举得例子填在验证表中，待会请同 学来回答。注意听好要求，1、独立选择一道除法算式为原式，将他的被除数和除数同时乘或 除以相同的数，看看商变不变。 2、自己验证完后，在小组内讨论交流。 生举例验证，得出结论。 师：刚才通过同学们的验证，得出这确实是一个规律，现在老师有个疑问了，这个相同的数， 可以是任何数吗？ 生：（先讨论）我们小组发现 0 不可以，因为如果被除数和除数都乘 0，那么除数是 0 就没有 意义了。 师：是的，就像这位同学说的，如果被除数和除数同时乘 0，那么除数就是 0 了，0 能不能做 除数？ 生：不能 师：所以这个相同的数可不可以是 0？ 生：不可以。 师：那么咱们就应该在这条规律上写出来，要写上“0 除外”。 这条规律就是“商不变的性质”（板书课题） 【评析：在学生初步发现的基础上，教室组织学生通过列举实例的方式来验证在其他的除法 算式中也存在着这种现象，具有规律性。是学生学会正确的研究方法，养成严密的思维习惯。 让学生在自主学习中，培养敢于质疑、干预探究的学习品质，真正体现学生是课堂的主人。 同时在验证交流中，解决 0 除外的问题，从而完整的总结出“商不变的性质”。】 四、 巩固练习，应用规律 现在老师想让同学运用这些规律，来解决几道小问题，你们有没有信心能够做对？ 1、填空 （1） 已知 9600÷30=320，如果被除数和除数同时乘 6，那么商是（ ）;如果被除数和除 数同时除以 30，那么商是（ ）。 （2） 已 知 9 ÷ 3=3 ， 要 使 (9 × □ ) ÷ (3 × □ )=3 成 立 呢 ？ □ 可 以 填 （ ）。 生：第一题商还是 320，因为被除数和除数同时乘或除以相同的数，商都不变。 师：看来这位同学本节课知识掌握的不错，答案填对了，连原因都说的完全正确，咱们一起 来给他鼓鼓掌。 生：第二题可以填好多数，只有 0 不能填。 师：说的真好，那你能不能用一句话来总结一下这个答案呢？ 生：我觉得可以填 0 除外的任何数。 师：非常正确，现在来看第二题 2、你能根据 12÷6=2，迅速判断下列算式的对错吗？ (12×2) ÷(6×3)=2 （ ） (12+ 2) ÷(6+ 2)=2 （ ） 仔细读题，自己算一算。 生 1：第一个错了，因为被除数和除数应该乘相同的数，这道题被除数乘 2，除数乘 3，所以 不对。 生 2：第二题也错了，我们今天学的是同时乘或除以相同的数，而这道题是加 2，肯定不对。 【评析：通过多层联系，让学生在理解规律基础上进行简便运算以及解决实际问题，有效地 巩固了新知，深化了理解。让学生体会到应用规律的简便，体验到成功的快乐。】 五、 课外延伸、拓展升华 师：通过这几道练习题，老师发现你们掌握的都不错，那么哪位同学再来说说，本节课你都 学到了哪些知识？ 生：我学会了商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 师：课下要记得及时巩固本节课的知识，这样你才会记得更扎实。 【评析：课后探索体现了把探索活动延伸到课外，使源源不断的问题成为学生不断探索和成 长的动力。学生通过对本节课的回顾总结，形成完整的知识结构和方法体系，引导学生反思 评价，进一步体会数学的美丽，增强数学学习的情感。】