人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第六课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 2 3 4 § 答案：C § 点评：本题考查二次函数y＝ax2＋bx＋c的性 质，由二次函数图象判定开口方向，得出对 称轴，根据开口方向判断函数有最小值还是 最大值，结合图象得出增减性，逐一解决问 题． 5 6 § 1．【2018·山西中考】用配方法将二次函数 y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为 (　　) § A．y＝(x－4)2＋7　 B．y＝(x－4)2－25 § C．y＝(x＋4)2＋7　 D．y＝(x＋4)2－25 § 2．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是 (　　) § A．直线x＝1　 B．直线x＝－1　 § C．直线x＝－2　 D．直线x＝2 7 B　 B　 8 A　 B　 § 5．已知点(－1，y1)，(－3，y2)，(2，y3)在 函数y＝3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、 y3的大小关系为 (　　) § A．y1＞y2＞y3　 B．y2＞y1＞y3 § C．y3＞y2＞y1　 D．y3＞y1＞y2 § 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示， 则一次函数y＝ax＋c的图象可能是 (　　) 9 C　 B　 § 7．【2018·贵州毕节中考】已知二次函数y ＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结 论：①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0，其中正确的个数是 (　　) § A．1　 B．2　 § C．3　 D．4 10 D　 § 8．以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x ＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的 取值范围是 (　　) § A．b≥　 B．b≥1或b≤－1 § C．b≥2　 D．1≤b≤2 § 9．抛物线y＝x2＋2x－2018过点(m,0)，则代 数式m2＋2m＋1＝________. § 10．二次函数y＝x2＋4x－3的最小值为 _______. § 11．将抛物线y＝ax2＋bx＋c向左平移2个单 位，再向下平移3个单位后得到抛物线y＝2x2， 则原抛物线解析式是 ____________________. § 12．若二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象的最 高点是(－1，－3)，则b＋c的值是_______. 11 A　 2019　 －7　 y＝2x2－8x＋11　 －6　 § 13．通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x －8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标， 这个函数有最大值还是最小值？求出这个最 大(小)值． § 解：y＝－2x2＋8x－8＝－2(x－2)2.故该函数 图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点 坐标为(2,0)．∵－2＜0，∴y有最大值，当x ＝2时，y最大＝0. 12 § 14．已知抛物线y＝－3x2＋12x－8. § (1)用配方法求它的顶点坐标； § (2)求它与y轴的交点坐标； § (3)当x为何值时，y有最值？并求出这个最 值． § 解：(1)∵y＝－3x2＋12x－8＝－3(x2－4x＋ 4)＋12－8＝－3(x－2)2＋4，∴它的顶点坐 标是(2,4)． § (2)令x＝0，则y＝－8，∴它与y轴的交点坐 标为(0，－8)． § (3)∵－3＜0，∴当x＝2时，y有最大值，且 ymax＝4. 13 § 15．已知点A(－2，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c 上． § (1)若b＝1，c＝3，求n的值； § (2)若此抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y ＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点P(x－ 1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象， 并说明理由． 14 § 16．【浙江宁波中考】如图，已 知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交 于A、B两点，与y轴交于点C，点 B的坐标为(3,0)． § (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； § (2)点P是抛物线对称轴l上的一个 动点，当PA＋PC的值最小时，求 点P的坐标． 15 16