九年级数学上册 233 课题学习 图案设计教学 新版新人教版

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23.3 　课题学习　图案设计 知识点一 知识点二 知识点一 识别图案中的几何变换 图案一般都是由基本图案经过一次或多次变换得出的 . 名师解读 : 识别图案的变换时 , 应 : (1) 先确定基本图案 ; (2) 确定变换方式和变换顺序 . 知识点一 知识点二 例 1 　 在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中 , 没有运用旋转或轴对称知识的是 ( 　　 ) 解析 : 根据轴对称及旋转的定义 , 结合各选项进行判断 :A, 即运用了轴对称也利用了旋转 , 故本选项错误 ;B, 即运用了轴对称也利用了旋转 , 故本选项错误 ;C, 没有运用旋转 , 也没有运用轴对称 , 故本选项正确 ;D, 利用了轴对称 , 故本选项错误 . 答案 : C 知识点一 知识点二 解答这类问题 , 根据题目的要求 , 逐一判断即可 . 知识点一 知识点二 知识点二 设计简单的图案 我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行设计 , 还可以利用它们中的组合进行图案设计 . 名师解读 : 设计简单的图案可以按照以下步骤进行 :(1) 图案设计要有意义、有主题 ;(2) 确定基本图案 ;(3) 图形变换 : 运用平移、旋转、轴对称的方式 , 实现由基本图案到各部分图案的有机组合 , 并对图案进行适当的修饰 . 知识点一 知识点二 例 2 　 如图所示的图案都是在一个图案的基础上 , 在 “ 几何画板 ” 软件中拖动一点后形成的 , 它们中每一个图案都可以由一个 “ 基本图案 ” 通过连续旋转得来 , 旋转的角度正确的是 ( 　　 ) A.30 ° B.45 ° C.60 ° D.90 ° 解析 : 每一个图案都可以被通过中心的射线平分成 6 个全等的部分 , 则旋转的角度是 60 ° . 答案 : C 知识点一 知识点二 观察每一个图案都可以由一个 “ 基本图案 ” 通过连续旋转得到 , 就是看这个图形可以被通过中心的射线平分成几个全等的部分 , 即可确定旋转的角度 . 知识点一 知识点二 例 3 　 在如图所示的图形中 , 既包含图形的旋转 , 又有图形的轴对称设计的是 ( 　　 ) 解析 : 根据轴对称图形与图形旋转的定义作答 . 答案 : C 知识点一 知识点二 旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形 , 轴对称是沿某条直线翻折得到新图形 . 观察时要紧扣图形变换特点 , 进行分析判断 . 拓展点一 拓展点二 拓展点一 几何变换 例 1 　 如图所示 , 图形 ① 经过 　　　 变换得到图形 ② ; 图形 ① 经过 　　　 变换得到图形 ③ ; 图形 ① 经过 　　　 变换得到图形 ④ ( 填平移、旋转、轴对称 ) .   解析 : 根据题意 , 通过观察图形 , 可知图形 ① 经过轴对称变换得到图形 ② ; 图形 ① 经过顺时针旋转 90 ° 得到图形 ③ ; 图形 ① 经过平移变换得到图形 ④ . 答案 : 轴对称 　 旋转 　 平移 . 拓展点一 拓展点二 解题时 , 要先确定出图案中的一个基本图形 , 再利用这个基本图形 , 通过平移、旋转或轴对称分别去尝试 . 由基本图形经过变换形成图形的变换过程一般是不确定的 , 可以有多种不同的变换途径 , 一般选择比较简单的一种方法来说明 . 拓展点一 拓展点二 拓展点二 生活中的图案 例 2 　 五一节前 , 市园林部门准备在文化广场特设直径均为 4 米的八个圆形花坛 , 在内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草 , 要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同 , 如图中的 ① , ② . 请你再至少设计出四种方案 . 拓展点一 拓展点二 分析 : 利用图形的旋转、平移及对称设计出图案即可 . 解 : 如图所示 . 拓展点一 拓展点二 这类问题的答案不唯一 , 因设计意图和变换的方式不同而不同 , 熟知这三种图形变换的性质是解答此题的关键 .