九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影与正投影教学课件新版北师大版

九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影与正投影教学课件新版北师大版

5.1 投影 第五章 投影与视图 第 2 课时 平行投影与正投影 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 知道平行投影和正投影的含义 . （重点） 2. 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点 . （重点） 3. 会利用平行投影的性质进行相关计算 . （难点） 学习目标 问题： 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图 , 将它们按时间先后顺序进行排列 . 东 北 （ 1 ） （ 2 ） (3) （ 4 ） 东 北 东 北 东 北 → → → . ( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) 平行投影与正投影的概念 一 合作探究： 准备素材：三角形、矩形纸片 , 若干个长度不等的小棒 . （ 1 ）固定投影面 ( 即影子所在的平面 ), 改变小木棒或纸片的摆放位置和方向 , 它们的影子分别发生了什么变化 ? 讲授新课 (2) 固定小木棒或纸片 , 改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化 ? 太阳光线可以看成平行光线 , 像这样的光线所形成的投影称为 平行投影 . 平行光与投影垂直 , 称为 正投影 . 例1 ： 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄 . （ 1 ）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由 . （甲） （乙） （丙） → → . ( 乙 ) ( 甲 ) ( 丙 ) （ 2 ）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流 . 在同一时刻 , 大树和小树的影子与它们的高度成比例 . 例 2 ： 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为 1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D ´ B E E ´ 平行投影的作图及计算 二 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D ´ B E E ´ (3) 在 (2) 的情况下 , 如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24m 和 1m, 那么你能求出甲木杆的高度吗 ? （甲） （乙） A D D ´ B E E ´ 解： 因为 △ ADD ´ ∽ △ BEE ´ , 所以， 所以，甲木杆的高度为 1.86m. 例 3 ： 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长 1.5m 的竹竿的影长为 3m ，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上 . 经测量，留在墙上的影高 CD =1.2m ，地面部分影长 BD =5.4m ，求树高 AB . A B D C E 解：过点 D 作 DE ∥ AC 交 AB 于点 E . ∵ 四边形 AEDC 为平行四边形， ∴ AE = CD =1.2m . ∴ AB = AE + EB =3.9m . ∴ 树高 AB 为 3.9m. A B D C 解： 延长 AC 交 BD 的延长线于点 E . ∴ BE = BD + DE =7.8 m . ∴ 树高 AB 为 3.9m . E 1 . 下列物体的影子中，不正确的是 ( ) 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. A B C D B 20 米 当堂练习 3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示） 太阳光线 墙 平行投影与 正投影 概念：平行光线所形成的投影 平行光线与投影面垂直时形成的投影 平行投影 正投影 画法 计算 课堂小结