福建专版2020中考数学复习方案第七单元视图与变换第37课时平移与旋转课件

福建专版2020中考数学复习方案第七单元视图与变换第37课时平移与旋转课件

第 37 课时 平移与旋转 第七单元　视图与变换 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点一　平移 考点聚焦 两个要素 (1)图形平移的方向;(2)图形平移的距离 图示 性质 (1)平移前后对应线段平行(或共线)且①　　　, 对应点所连的线段② 　　　　;  (2)对应角分别③　　　　,且对应角的两边分别平行、方向一致;  (3)平移变换后的图形与原图形④ 　　  相等 相等 平行(或共线)且相等 全等 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (续表) 网格作图 的步骤 　(1)确定平移方向和平移距离; (2)找原图形关键点; (3)按平移方向和距离平移各关键点; (4)按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点,得到平移后的图形 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点二　旋转 相等 三个要素 (1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角度 图示 性质 (1)对应点到旋转中心的距离⑤　　　;  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑥　　　　;  (3)旋转前后的图形⑦　　　  网格作图 的步骤 (1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角;(2)找原图形的关键点;(3)连接关 键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应 点;(4)按原图形依次连接各关键点的对应点,得到旋转后的图形 旋转角 全等 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 【温馨提示】旋转对称与中心对称的关系:中心对称是旋转角为180 °的旋转对 称. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组一　必会题 对点演练 1.如图37-1,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已 知DB=1,则点C的坐标为　　　　. (4,2) 图37-1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2018·福州质检]如图37-2,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长 度,A,B在格点上,现将线段AB向下平移m个单位长度,再向左平移n个单位长度,得 到线段A'B',连接AA',BB',若四边形AA'B'B是正方形,则m+n的值是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 图37-2 A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·绍兴]在平面直角坐标系中,抛物线 y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线 y=(x+3)·(x-5),则这个变换可以是 (　　) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位 [答案] B　 [解析]y=(x+5)(x-3)=(x+1)2-16,顶点 坐标是(-1,-16). y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16,顶点坐标是 (1,-16).所以将抛物线y=(x+5)(x-3)向 右平移2个单位长度得到抛物线 y=(x+3)(x-5),故选B. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.[2019·厦门双十中学二模]在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,1),将点A绕原 点O旋转180°得到点A',则点A'的坐标是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(2,-1) C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.[2018·三明质检]如图37-3,AB为半圆的直径,且AB=2,半圆绕点B顺时针旋转40°, 点A旋转到A'的位置,则图中阴影部分的面积为　　　　.(结果保留π)  图37-3 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 图37-4 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组二　易错题 【失分点】 对平移的特征认识不清;旋转的性质运用不熟练. 图37-5 [答案] D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 8.如图37-6,在平面直角坐标系xOy中,△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐 标为 (　　) A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0) 图37-6 B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 9.[2018·潍坊]如图37-7,正方形ABCD的边长为1,点A与原点重合,点B在y轴的正半 轴上,点D在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D' 的位置,B'C'与CD相交于点M,则点M的坐标为　　　　.  图37-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向一　平移的应用 例1如图37-8,矩形ABCD中,BD=5,BC=4, 则图中五个小矩形的周长之和为　　.  图37-8 [答案] 14 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 解:(1)如图所示 图37-9 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 图37-9 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2018·福建21题]如图37-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段 AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线 EF过点D. (1)求∠BDF的大小; (2)求CG的长. 图37-10 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 解:(1)∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到, ∴∠DAB=90°,AD=AB=10. ∴∠ABD=45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到, ∴AB∥EF. ∴∠BDF=∠ABD=45°. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2018·福建21题]如图37-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段 AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线 EF过点D. (2)求CG的长. 图37-10 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·厦门一中二模]如图37-11,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB 平移至A1B1的位置,A1(a,4),B1(3,b). (1)a=　　　　,b=　　　　;  (2)求四边形ABB1A1的面积; (3)将线段AB按照原来的方向平移,若点A平移后对应的 点是点A2,点B平移后对应的点是点B2,则在线段AB平移 过程中,是否存在一个四边形ABB2A2是矩形?说明理由. 图37-11 1 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·厦门一中二模]如图37-11,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB 平移至A1B1的位置,A1(a,4),B1(3,b). (2)求四边形ABB1A1的面积; 图37-11 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·厦门一中二模]如图37-11,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB 平移至A1B1的位置,A1(a,4),B1(3,b). (3)将线段AB按照原来的方向平移,若点A平移后对应的点是点A2,点B平移后对 应的点是点B2,则在线段AB平移过程中,是否存在一个四边形ABB2A2是矩形?说 明理由. 图37-11 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向二　旋转的应用 例2 [2018·泉州质检]如图37-12,将△ABC绕点A顺时针旋转120°,得到△ADE.这时 点D,E,B恰好在同一直线上,则∠ABC的度数为　　　　.  图37-12 30° 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 图37-13 1.[2017·福建10题]如图37-13,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P 绕着同一个点作相同的旋转,分别得到线段A'B'和点P',则点P'所在的单位正方形 区域是 (　　) A.1区 B.2区 C.3区 D.4区 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] D [解析]方法1:如图①,连接AA',BB',分别作它们的垂直平分线交于点O,则点O即为 旋转中心.连接AO,A'O,由网格特征可知旋转角∠AOA'=90°.再在网格中作 ∠POP'=90°,且OP=OP',即确定点P'的位置. 方法2:如图②,连接PA,根据旋转的性质,可知旋转后∠PAB大小不变,根据图中逆 时针的旋转方向,作∠P‘A’B‘=∠PAB,且P’A‘=PA,即可确定点P’的位置. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 图37-14 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·莆田质检]如图37-15,△ABC中,AB=AC,∠A=80°,点D,E分别在边AB,AC上,   且DA=DE=CE. (1)求作点F,使得四边形BDEF为平行四边形;(要求:尺规作图,保留痕迹,不写作法) (2)连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转角. 图37-15 解:(1)如图所示. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·莆田质检]如图37-15,△ABC中,AB=AC,∠A=80°,点D,E分别在边AB,AC上,   且DA=DE=CE. (2)连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形,并指出旋转中心和旋转角. 图37-15 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)∵四边形BDEF为平行四边形, ∴EF=BD,EF∥BD. ∵AB=AC,AD=CE, ∴BD=AE,∴AE=FE. ∵EF∥AB,∴∠FEC=∠A=80°,而∠DEA=∠A=80°,∴∠AEF=100°, ∴△DAE绕点E逆时针旋转100°得到△CFE.