福建专版2020中考数学复习方案第七单元视图与变换课时训练35投影与三视图展开图

福建专版2020中考数学复习方案第七单元视图与变换课时训练35投影与三视图展开图

课时训练(三十五)　投影与三视图、展开图 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·岳阳]下列立体图形中,俯视图不是圆的是 (　　)‎ 图K35-1‎ ‎2.[2019·无锡]一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是 (　　)‎ A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥 ‎3.球的主视图一定是 (　　)‎ A.圆 B.正方形 C.矩形 D.三角形 ‎4.[2019·厦门集美区考试]如图K35-2所示的几何体的俯视图是 (　　)‎ 图K35-2‎ 图K35-3‎ ‎5.[2019·莆田二模]下列几何体中,俯视图为三角形的是 (　　)‎ 图K35-4‎ ‎6.[2019·天水]如图K35-5所示,圆锥的主视图是 (　　)‎ ‎ ‎ 图K35-5 图K35-6‎ ‎7.[2019·滨州]如图K35-7,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是 (　　)‎ 6‎ 图K35-7‎ A.主视图的面积为4‎ B.左视图的面积为4‎ C.俯视图的面积为3‎ D.三种视图的面积都是4‎ ‎8.[2019·聊城]如图K35-8所示的几何体的左视图是 (　　)‎ 图K35-8‎ 图K35-9‎ ‎9.[2019·常德]图K35-10是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是 (　　)‎ 图K35-10‎ 图K35-11‎ ‎10.如图K35-12是一个棱长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短路线长是 (　　)‎ 图K35-12‎ A.5 ‎ B.4‎ C.‎13‎ ‎ D.‎‎17‎ ‎|能力提升|‎ 6‎ ‎11.[2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K35-13所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是 (　　)‎ 图K35-13‎ 图K35-14‎ ‎12.[2019·潍坊]如图K35-15是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是(　　)‎ A.俯视图不变,左视图不变 B.主视图改变,左视图改变 C.俯视图不变,主视图不变 D.主视图改变,俯视图改变 图K35-15‎ ‎13.[2019·巴中]如图K35-16是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是(　　)‎ ‎ ‎ 图K35-16 图K35-17‎ ‎14.[2019·宁波]如图K35-18,下列关于该物体的主视图的画法正确的是 (　　)‎ ‎ ‎ 图K35-18 图K35-19‎ ‎15.[2019·连云港]一个几何体的侧面展开图如图K35-20所示,则该几何体的底面可能是 (　　)‎ 6‎ 图K35-20‎ 图K35-21‎ ‎16.[2019·甘肃]已知某几何体的三视图如图K35-22所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积为　　　　. ‎ 图K35-22‎ ‎|思维拓展|‎ ‎17.[2019·山西]某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-23是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是 (　　)‎ 图K35-23‎ A.青 B.春 C.梦 D.想 ‎18.[2019·攀枝花]如图K35-24是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面　　　　.(填字母) ‎ 图K35-24‎ 6‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C　2.A　3.A　4.C　5.C　6.A ‎7.A　[解析]观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.‎ ‎8.B ‎9.C　[解析]根据左视图是从左向右看得到的图形,可知选项C正确.‎ ‎10.C　[解析]分两种情况讨论如下:(1)如图①,‎ ‎∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,‎ ‎∴直角三角形ABC的两直角边分别为4,1,‎ ‎∴AC=‎4‎‎2‎‎+‎‎1‎‎2‎=‎17‎.‎ ‎(2)如图②,‎ ‎∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,‎ ‎∴直角三角形AB'C的两直角边分别为3,2,‎ ‎∴AC=‎3‎‎2‎‎+‎‎2‎‎2‎=‎13‎.‎ 综上,蚂蚁爬行的最短路线长是‎13‎.‎ 故选C.‎ ‎11.A　‎ ‎12.A　[解析]通过小正方体①的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.‎ ‎13.C　[解析]从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,底层是三个正方形,上面一层左边是正方形,右边是三角形,故选C.‎ ‎14.C　[解析]该物体是一个空心圆柱,其主视图轮廓应该是长方形,内部的两条线看不到,应该用虚线表示,故选C.‎ 6‎ ‎15.B　[解析]由题意知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形,故选B.‎ ‎16.(18+2‎3‎)cm2　[解析]该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为‎3‎ cm,三棱柱的高为3 cm,所以其表面积=3×2×3+2×‎1‎‎2‎×2×‎3‎=18+2‎3‎(cm2).‎ ‎17.B ‎18.C或E 6‎