2018年天津市中考数学试卷含答案

2018年天津市中考数学试卷含答案

‎2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 计算的结果等于（ ）‎ A. 5 B. C. 9 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算．‎ 详解：（-3）2=9，‎ 故选C．‎ 点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．‎ ‎2. 的值等于（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．‎ 详解：cos30°=．‎ 故选：B．‎ 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．‎ ‎3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 详解：将77800用科学记数法表示为：．‎ 故选B．‎ 19‎ 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．‎ 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；‎ B、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ C、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ D、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ 故选：A．‎ 点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．‎ ‎5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．‎ 详解：这个几何体的主视图为：‎ 19‎ 故选：A．‎ 点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．‎ ‎6. 估计的值在（ ）‎ A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 ‎【答案】D ‎【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．‎ 详解：∵64＜＜81，‎ ‎∴8＜＜9，‎ 故选：D．‎ 点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 ‎7. 计算的结果为（ ）‎ A. 1 B. 3 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．‎ 详解：原式=.‎ 故选：C．‎ 点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．‎ ‎8. 方程组的解是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．‎ 详解：，‎ 19‎ ‎①-②得 x=6，‎ 把x=6代入①，得 y=4，‎ 原方程组的解为．‎ 故选A.‎ 点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．‎ ‎9. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据A、B、C三点横坐标的特点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答．‎ 详解：∵反比例函数y＝中，k=12>0，‎ ‎∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，‎ ‎∵y1＜y2＜0＜y3，‎ ‎∴．‎ 故选：B．‎ 点睛：本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性．‎ ‎10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：由折叠的性质知，BC=BE．易得.‎ 19‎ 详解：由折叠的性质知，BC=BE．‎ ‎∴.．‎ 故选：D．‎ 点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．‎ ‎11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析：点E关于BD的对称点E′在线段CD上，得E′为CD中点，连接AE′，它与BD的交点即为点P，PA+PE的最小值就是线段AE′的长度；通过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解．‎ 详解：过点E作关于BD的对称点E′，连接AE′，交BD于点P．‎ ‎∴PA+PE的最小值AE′；‎ ‎∵E为AD的中点，‎ ‎∴E′为CD的中点，‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠AD E′=90°,‎ ‎∴DE′=BF，‎ ‎∴ΔABF≌ΔAD E′，‎ 19‎ ‎∴AE′=AF.‎ 故选D.‎ 点睛：本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的性质．此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边”．因此只要作出点A（或点E）关于直线BD的对称点A′（或E′），再连接EA′（或AE′）即可．‎ ‎12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：‎ ‎①抛物线经过点；‎ ‎②方程有两个不相等的实数根；‎ ‎③.‎ 其中，正确结论的个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.‎ 详解：抛物线（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，故抛物线不能经过点，因此①错误；‎ 抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口向下，与直线y=2有两个交点，因此方程有两个不相等的实数根，故②正确；‎ ‎∵对称轴在轴右侧，‎ ‎∴>0‎ ‎∵a<0‎ ‎∴b>0‎ ‎∵经过点，‎ ‎∴a-b+c=0‎ ‎∵经过点，‎ ‎∴c=3‎ ‎∴a-b=-3‎ ‎∴b=a+3，a=b-3‎ 19‎ ‎∴-3

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