福建专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时一次方程组及其应用课件

福建专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时一次方程组及其应用课件

第 6 课时 一次方程(组)及其应用 第二单元　方程(组)与不等式(组) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点一　等式的概念和等式的性质 考点聚焦 1.等式:表示相等关系的式子,叫做等式.   ac 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点二　方程的概念 1.方程:含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.含有一个未知数 的方程的解,也叫方程的根. 3.解方程:求方程解的过程叫做解方程. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点三　一元一次方程的解法 1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的整式 方程,叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的一般形式:③　　    　　　　. ax+b=0(a≠0) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 【温馨提示】去分母时方程两边都乘最简公分母,注意别漏乘. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点四　二元一次方程的有关概念 1.二元一次方程:含有④　　　　个未知数,且含有未知数的项的次数都是 ⑤　　　　的整式方程.  2.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值.任何一个二 元一次方程都有无数解.  两 一次 【温馨提示】二元一次方程组的解是组成二元一次方程组中两个方程的公共解. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点五　二元一次方程组的解法 【温馨提示】在用代入法求解时,用含其中一个未知数的代数式去表示另一个 未知数. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点六　一次方程(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意,分清题中的已知量、未知量. (2)设:设未知数. (3)列:列有关代数式,根据题意寻找等量关系列方程(组). (4)解:解方程(组). (5)验:检验方程(组)的解是否符合题意. (6)答:写出答案(包括单位). 【温馨提示】审题是基础,列方程的关键在于列代数式,抓住等量关系. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考点七　常见的几种方程应用类型及等量关系 常见类型 基本数量关系 行程问题 路程=速度×时间 相遇问题 甲走的路程+乙走的路程=两地距离 追及问题 同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程; 同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程 航行问题 顺水速度=静水速度+水流速度; 逆水速度=静水速度-水流速度 工程问题 工作总量=工作效率×工作时间 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 （续表） 常见类型 基本数量关系 销售问题 售价=标价×折扣; 销售额=售价×销量; 总利润=(售价-进价)×销量; 利润=进价×利润率 利息问题 利息=本金×利率×期数; 本息和=本金+利息 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组一　必会题 对点演练 1.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为 (　　) A.-5 B.5 C.7 D.-7 2.若关于x的一元一次方程x+m-3=0的解是负数,则m的取值范围是(　　) A.m>3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3 B A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组二　易错题 【失分点】 去分母时出现漏乘常数项导致错误;利用加减法解二元一次方程组时,两方程相 减时,出现符号错误. A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 C C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向一　等式的基本性质 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向二　方程(组)的解法 （微专题） 角度1　一元一次方程的解法 解:去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7), 去括号,得9x-3-12=10x-14, 移项,得9x-10x=-14+15, 合并同类项,得-x=1, 系数化为1,得x=-1. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 解:去分母,得3(3x-2)-2(5x+2)=12(1-x), 去括号,得9x-6-10x-4=12-12x, 移项、合并同类项,得9x-10x+12x=12+6+4, 11x=22, 系数化为1,得x=2. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 角度2　一元一次方程组的解法 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | C 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向三　方程的应用（微专题） 角度1　工程问题 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线 上补全小莉、小刚两名同学所列的方程组: 小莉:x表示　　　　,y表示　　　　;  小刚:x表示　　　　,y表示　　　　.  (2)求甲、乙两工程队分别改造步行道多少米. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 角度2　几何图形问题 例5[2019·莆田仙游书峰中学二模]小明用8个一样大小的矩形(长a cm,宽b cm) 拼图,拼出了如图6-1甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个 正方形,图案乙的中间留下了边长为2 cm的正方形小洞.求:(a+2b)2-8ab的值. 图6-1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | A 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案]A  [解析]设他第一天读x个 字,则第二天读2x个字, 第三天读4x个字,由题意 可列方程x+2x+4x= 34685. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱 地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地, 则可列方程为　                                      . 60-x=20%(120+x) 4.[2014·漳州]水仙花是漳州市花,如图6-2,在长为14 m、宽为10 m的长方形展 厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙 花,则每个小长方形的 周长为　　　　m.  图6-2 16 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.矿泉水的成本和销 售价格如下表所示: (1)该商场分别购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元? 　　单价 类别　　 成本价(元/箱) 销售价(元/箱) 甲 24 36 乙 33 48 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.矿泉水的成本和销 售价格如下表所示: (2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元? 　　单价 类别　　 成本价(元/箱) 销售价(元/箱) 甲 24 36 乙 33 48 (2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润: 300×(36-24)+200×(48-33)=6600(元). 答:该商场共获得利润6600元. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 6.数学文化[2017·福建20题]我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问 题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”其大意是:“有 若干只鸡和兔关在同一笼子里,它们一共有35个头,94条腿.问笼中的鸡和兔各有 多少只?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.