初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第五章图形性质1-23 矩形、菱形与正方形考点

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第五章图形性质1-23 矩形、菱形与正方形考点

考点跟踪突破 23  矩形、菱形与正方形 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 1 . ( 2014 · 枣庄 ) 如图 , 菱形 ABCD 的边长为 4 , 过点 A , C 作对角线 AC 的垂线 , 分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E , F , AE = 3 , 则四边形 AECF 的周长为 ( ) A . 22 B . 18 C . 14 D . 11 A 2 . ( 2014 · 丽水 ) 如图, 小红在作线段 AB 的垂直平分线时 , 是这样操作的:分别以点 A , B 为圆心 , 大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧 , 相交于点 C , D , 则直线 CD 即为所求.连结 AC , BC , AD , BD , 根据她的作图方法可知 , 四边形 ADBC 一定是 ( ) A . 矩形 B .菱形 C . 正方形 D .等腰梯形 B 3 . ( 2013· 陕西 ) 如图 , 在矩形 ABCD 中 , AD = 2AB , 点 M , N 分别在边 AD , BC 上 , 连接 BM , DN , 若四边形 MBND 是菱形 , 则 AM MD 等于 ( ) A . 3 8 B . 2 3 C . 3 5 D . 4 5 C 4 . ( 2014 · 呼和浩特 ) 已知矩形 ABCD 的周长为 20 cm ,两条对角线 AC , BD 相交于点 O , 过点 O 作 AC 的垂线 EF , 分别交两边 AD , BC 于点 E , F( 不与顶点重合 ) , 则以下关于 △ CDE 与 △ ABF 判断完全正确的一项为 ( ) A . △ CDE 与 △ ABF 的周长都等于 10 cm , 但面积不一定相等 B . △ CDE 与 △ ABF 全等 , 且周长都为 10 cm C . △ CDE 与 △ ABF 全等 , 且周长都为 5 cm D . △ CDE 与 △ ABF 全等 , 但它们的周长和面积都不能确定 B 5 . ( 2014· 宜宾 ) 如图 , 将 n 个边长都为 2 的正方形按如图 所示摆放 , 点 A 1 , A 2 , … A n 分别是正方形的中心 , 则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是 ( ) A . n B . n - 1 C . ( 1 4 ) n - 1 D . 1 4 n B 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 30 分 ) 6 . ( 2014 · 凉山州 ) 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ____ .学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6 m 和 8 m , 则这个花园的面积为 ____ . 菱形 24 m 2 7 . ( 2014 · 毕节 ) 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状 , 并使其面积为长方形面积的一半 ( 木条宽度忽略不计 ) , 则这个平行四边形的最小内角为 ____ 度. 30 8 . ( 2014 · 金华 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 , AB = 8 , 点 E 是 AD 上的一点 , 有 AE = 4 , BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F , 连接 EF 交 CD 于点 G. 若点 G 是 CD 的中点 , 则 BC 的长是 ____ . 7 9 . ( 2013 · 钦州 ) 如图 , 在正方形 ABCD 中 , E 是 AB 上一点 , BE = 2 , AE = 3BE , P 是 AC 上一动点 , 则 PB + PE 的最小值是 ____ . 10 10 . 如图 , 在正方形 ABCD 中 , 边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E , F 分别在 BC 和 CD 上 , 下列结论: ① CE = CF ; ②∠ AEB = 75 ° ; ③ BE + DF = EF ; ④ S 正方形 ABCD = 2 + 3 . 其中正确的序号是 . ( 把你认为正确的 都填上 ) ①②④ 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 . (10 分 ) ( 2013 · 白银 ) 如图 , 在 △ ABC 中 , D 是 BC 边上的一点 , E 是 AD 的中点 , 过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F , 且 AF = BD , 连接 BF. (1)BD 与 CD 之间有什么数量关系 , 并说明理由; (2) 当 △ ABC 满足什么条件时 , 四边形 AFBD 是矩形?并说明理由. (2) 当 △ ABC 满足: AB = AC 时 , 四边形 AFBD 是矩形.理由如下: ∵ AF ∥ BD , AF = BD , ∴ 四边形 AFBD 是平行四边形 , ∵ AB = AC , BD = CD , ∴∠ ADB = 90° , ∴ ▱ AFBD 是矩形 12 . (10 分 ) ( 2014 · 临夏州 ) 点 D , E 分别是不等边三角形 ABC( 即 AB ≠ BC ≠ AC) 的边 AB , AC 的中点. O 是 △ ABC 所在平面上的动点 , 连接 OB , OC , 点 G , F 分别是 OB , OC 的中点 , 顺次连接点 D , G , F , E. (1) 如图 , 当点 O 在 △ ABC 的内部时 , 求证:四边形 DGFE 是平行四边形; (2) 若四边形 DGFE 是菱形 , 则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系? ( 直接写出答案 , 不需要说明理由. ) (2) 解:当 OA = BC 时 , 平行四边形 DEFG 是菱形 13 . (10 分 ) ( 2014 · 梅州 ) 如图 , 在正方形 ABCD 中 , E 是 AB 上一点 , F 是 AD 延长线上一点 , 且 DF = BE. (1) 求证: CE = CF ; (2) 若点 G 在 AD 上 , 且 ∠ GCE = 45° , 则 GE = BE + GD 成立吗?为什么? 解: (1) 证明:在正方形 ABCD 中 , ∵ BC = CD , ∠ B = ∠ CDF , BE = DF , ∴△ CBE ≌△ CDF( SAS ) . ∴ CE = CF (2) 解: GE = BE + GD 成立.理由是: ∵ 由 (1) 得 △ CBE ≌△ CDF , ∴∠ BCE = ∠ DCF , ∴∠ BCE + ∠ ECD = ∠ DCF + ∠ ECD , 即 ∠ ECF = ∠ BCD = 90° , 又 ∵∠ GCE = 45° , ∴∠ GCF = ∠ GCE = 45°. ∵ CE = CF , ∠ GCE = ∠ GCF , GC = GC , ∴△ ECG ≌△ FCG( SAS ) . ∴ GE = GF. ∴ GE = DF + GD = BE + GD 14 . (10 分 ) ( 2013 · 呼和浩特 ) 如图 , 在边长为 3 的正方形 ABCD 中 , 点 E 是 BC 边上的点 , BE = 1 , ∠ AEP = 90° , 且 EP 交正方形外角的平分线 CP 于点 P , 交边 CD 于点 F. ( 1 ) FC EF 的值为 __ __ ; (2) 求证: AE = EP ; (3) 在 AB 边上是否存在点 M , 使得四边形 DMEP 是平行四边形?若存在 , 请给予证明;若不存在 , 请说明理由.
查看更多

相关文章

您可能关注的文档