呼和浩特专版2020中考数学复习方案第六单元圆第28课时与圆有关的计算课件

呼和浩特专版2020中考数学复习方案第六单元圆第28课时与圆有关的计算课件

第 28 课时　 与圆有关的计算 第六单元　圆 考点一　正多边形和圆的相关计算 考点聚焦 设正 n 边形的外接圆半径为 R , 边长为 a , 边心距为 r. 考点二　弧长与扇形面积公式 1 . 规则图形的面积 , 直接利用对应公式计算 . 2 . 不规则图形的面积 , 要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差 , 常用方法有 :(1) 割补法 ;(2) 拼凑法 ;(3) 等积转化法 ;(4) 平移法 ;(5) 旋转法 . (1) 割补法 考点三　阴影部分面积的计算 图 28-1 (2) 拼凑法 图 28-2 (3) 等积转化法 图 28- 3 (4) 平移法 图 28- 4 (5) 旋转法 图 28- 5 图形 圆锥简介 (1) h 是圆锥的高 ; (2) l 是圆锥的母线 , 其长为侧面展开后所得扇形的 ⑥ 　　　　 ;  (3) r 是底面圆半径 ; (4) 圆锥的侧面展开图是扇形 , 其弧长等于圆锥底面 ⑦ 　　 　   圆锥 的侧面积 S 侧 = ⑧ 　 　　   圆锥 的全 面积 S 全 =S 侧 + S 底 = π rl +π r 2 考点四　圆锥的侧面积与全面积 半径 圆的周长 π rl 题组一　必会题 对点演练 1 . [ 九上 P108 习题 24 . 3 第 5 题改编 ] 如图 28-6, 要拧开一个边长 a= 12 mm 的六角形螺帽 , 扳手张开的开口 b 至少为 　　　　 mm .  图 28-6 2 . [ 九上 P115 习题 24 . 4 第 1 题 ] 填空 : (1)75° 的圆心角所对的弧长是 2 . 5π cm, 则此弧所在圆的半径是 　　　　 cm;  (2) 一个扇形的弧长是 20π cm, 面积是 240π cm 2 , 则扇形的圆心角是 　　　　 ;  (3) 用一个圆心角为 120°, 半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面 , 这个圆锥的底面圆的半径为 　　　　 .  6 150° 3 . [ 九上 P115 习题 24 . 4 第 4 题改编 ] 如图 28-7, 正方形的边长为 a , 以各边为直径在正方形内画半圆 , 图中阴影部分的面积为 　　　　 .  图 28-7 4 . [ 九上 P114 练习第 1 题改编 ] 圆锥的底面直径是 80 cm, 母线长 90 cm, 它的侧面展开图的圆心角是 　　　　 , 圆锥的全面积是 　　　 　 .  160° 5200π cm 2 5 . 如图 28-8, 在腰长为 60 cm, 顶角为 120° 的等腰三角形 OAB 中剪出最大扇形围成一个圆锥侧面 ( 不计损耗 ), 则圆锥的高为 　　　　 cm .  图 28-8 题组二　易错题 【 失分点 】 记错弧长公式与扇形面积公式 ; 没弄清圆锥侧面展开图的面积与弧长与圆锥的关系 . 6 . 已知圆锥的底面半径为 2 cm, 母线长为 10 cm, 则这个圆锥的侧面积是 ( 　　 ) A . 20π cm 2 B . 20 cm 2 C . 40π cm 2 D . 40 cm 2 A 图 28-9 考向一　与弧长有关的计算 图 28-10 C | 考向精练 | 图 28-11 A 2 . 如图 28-12, 已知直线 y= - x +4 与 x 轴 , y 轴分别交于 A , B 两点 , 点 P 在线段 OB 上 , 直线 AP ⊥ BM , 垂足为 M , 在点 P 从 O 到 B 运动过程中 , 点 M 运动路径的长为 　　　　 .  图 28-12 图 28-13 图 28-13 考向二　与扇形面积有关的计算 图 28-14 B | 考向精练 | 图 28-15 [ 答案 ] A 图 28-16 [ 答案 ]D 图 28-17 [ 答案 ] B 图 28-18 4 . [2019· 启秀中学初三模拟 ] 如图 28-18, 将半径为 2, 圆心角为 120° 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60°, 点 O , B 的对应点分别为 O' , B' , 连接 BB' , 则图中阴影部分的面积是 　　　　 .  考向三　圆锥的侧面积与全面积 例 3 若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18 cm, 圆心角为 240° 的扇形 , 则这个圆锥的底面半径是 ( 　　 ) A . 6 cm B . 9 cm C . 12 cm D . 18 cm [ 答案 ]C | 考向精练 | 图 28-19 1 . [2017· 呼和浩特 13 题 ] 如图 28-19 是某几何体的三视图 , 根据图中数据 , 求得该几何体的表面积为 　　　　 .  2 . [2015· 呼和浩特 14 题 ] 一个圆锥的侧面积为 8π, 母线长为 4, 则这个圆锥的全面积为 　　　　 .  12π [ 答案 ] 160° 3 . [2014· 呼和浩特 11 题 ] 一个底面直径是 80 cm, 母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 　　　　 .  4 . [2013· 呼和浩特 13 题 ] 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍 , 则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 　　　　 .  [ 答案 ] 180° 5 . [2017· 呼和浩特模拟 ] 如果一个圆锥的主视图是等边三角形 , 俯视图是面积为 4π 的圆 , 那么这个圆锥的左视图的高是 　　　　 , 左视图的面积是 　　　　 .