2010中考数学温州考试试题

2010中考数学温州考试试题

‎2010年浙江省初中毕业生学业考试（温州卷）‎ 数 学 试 题 卷 亲爱的同学：‎ 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：‎ ‎1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．‎ ‎3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．‎ 祝你成功！‎ 参考公式：一元二次方程的ax2＋bx＋c＝0的两根是：x＝( b2—4ac≥0)；‎ 二次函数的图象的顶点坐标是：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，）．‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．给出四个数0，，－，0.3，其中最小的是（）‎ A．0 B． C．－ D．0.3‎ ‎2．把不等式x＋2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ B．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ A（2009年湘西自治州）．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ C．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ D．‎ ‎ ‎ 某班学生参加课外兴趣 小组情况统计图 第4题 象棋 ‎28%‎ 书法 ‎22%‎ 美术 ‎18%‎ 体育 ‎32%‎ ‎3．计算a2·a4的结果是（）‎ A．a2 B．a6 C．a8 D．a16‎ ‎4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数 最多的课外兴趣小组是（）‎ A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术 ‎5．直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是（）‎ A．（0，3） B．（0，1） C．（3，0） D．（1，0）‎ 第6题 β l h ‎6．如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为 ‎6米，自动扶梯与地面所成的解为β，则tanβ的值等于（）‎ A． B． C． D． ‎7．下列命题中，属于假命题的是（）‎ 第8题 D A B C E A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角 ‎8．如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长 线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第9题 A B C ‎·‎ O ‎9．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，‎ 则AC等于（）‎ A． B． C．2 D．2 ‎10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部 用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：m2－2m＝______________．‎ 捐款数（元）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ 人数 ‎4‎ ‎15‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人 拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则 该班同学平均每人捐款___________元．‎ ‎13．当x＝___________时，分式 的值等于2．‎ ‎14．若一个反比例的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是___________（写出一个即可）．‎ ‎15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了___________支．‎ 第16题 A C B D E K F G H Q P R ‎16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．‎ ‎1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票．所 谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方 形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，‎ 已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，作△PQR 使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于___________．‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分）‎ ‎17．（本题10分）（1）计算：＋(2010－)0－( )－1；‎ ‎（2）先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋a（2 b－a），其中a＝1.5，b＝2．‎ 第18题 主视方向 ‎18．（本题6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体制如图所示，请画出它的主视图和俯视图．‎ ‎19．（本题8分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．‎ ‎（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？‎ 第19题 展览馆展厅 入口A 入口B 南出口 西出口 北出口 ‎（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？‎ ‎20．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，O为对角线BD的中点，分别以OB、OD为直径作⊙O1，⊙O2．‎ ‎（1）求⊙O1的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ 第21题 A B C E D F Q P ‎21．（本题10分）如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE＝BP．‎ 求证：（1）∠E＝∠F；‎ ‎（2）□ABCD是菱形．‎ ‎22．（本题12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（4，0）、B（2，2），连结OB、AB．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；‎ 第22题 A B x O y ‎（3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．‎ ‎23．（本题12分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．‎ ‎（1）下面是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．‎ 第23题 ‎50‎ ‎192‎ 用电量(千瓦时)‎ O ‎1‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 月份 ‎178‎ ‎116‎ ‎80‎ ‎132‎ ‎185‎ ‎198‎ ‎181‎ ‎129‎ ‎155‎ ‎178‎ ‎162‎ 根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎① 2009年小芳家月用电量最小的是__________月，四个季度中用电量最大的是第__________季度；‎ ‎② 求2009年5月至6月用电量的月增长率；‎ ‎（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？‎ ‎24．（本题14分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出了沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动时间为t秒 ‎（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；‎ ‎（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；‎ ‎（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．‎ ‎① 当t＞时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；‎ ‎② 当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．‎ 第24题 A B C E D F B1‎ H G