2020学年度九年级数学上册 第1章 二次函数评估检测试题 (新版)浙教版

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2020学年度九年级数学上册 第1章 二次函数评估检测试题 (新版)浙教版

第一章 二次函数 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ ‎ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎1.如果是关于的二次函数,则的取值范围是( )‎ A.‎ B.‎ C.且 D.无法确定 ‎ ‎ ‎2.下列各式中,是的二次函数的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.若下列有一图形为二次函数的图形,则此图为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.如图,二次函数的图象经过,两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是( )‎ A.的最大值小于 B.当时,的值大于 C.当时,的值大于 D.当时,的值小于 ‎ ‎ ‎5.抛物线的顶点为,与轴的一个交点在点和之间,其部分图象如图所示,则以下结论:①;②;③;④方程以有两个的实根,其中正确的个数为( )‎ 9‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.如图,二次函数图象的对称轴是,下面四条信息:①,②,③,④.你认为其中正确的有( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎7.已知二次函数的图象上有,,,则、、的大小关系为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.已知抛物线过、、、四点,则与的大小关系是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.不能确定 ‎ ‎ ‎9.将二次函数的图象沿轴方向向上平移个单位,则所得到图象的函数解析式为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.如图,二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为,点的横坐标为,则关于的不等式的解集为( )‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎11.已知直线与抛物线交点的横坐标为,则 9‎ ‎________,交点坐标为________.‎ ‎ ‎ ‎12.已知二次函数的图象的最低点在轴上,则________.12.‎ 已知抛物线的顶点在轴的正半轴上,则________.‎ ‎ ‎ ‎13.二次函数的有最________值是________.‎ ‎ ‎ ‎14.某抛物线与形状相同,且当时有最大值,则该抛物线的表达式为________.‎ ‎ ‎ ‎15.如果抛物线与轴的交点为,那么的值是________.‎ ‎ ‎ ‎16.将化成的形式为________.‎ ‎ ‎ ‎17.把一个物体以的速度竖直上抛,该物体在空中的高度与时间满足关系,当时,物体的运动时间为________.‎ ‎ ‎ ‎18.如图,二次函数的图象与轴的一个交点是,顶点是,根据 图象回答下列问题:‎ 当________时,随的增大而增大;‎ 方程的两个根为________,方程的根为________;‎ 不等式的解集为________;‎ 若方程无解,则的取值范围为________.‎ ‎19.对于二次函数,有下列说法: ①它的图象与轴有两个公共点; ②如果当时随的增大而减小,则; ③如果将它的图象向左平移个单位后过原点,则; ④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为. 其中正确的说法是________.(把你认为正确说法的序号都填上)‎ ‎ ‎ ‎20.二次函数图象如图,下列结论: ①;②;③当时,;④. 其中正确的有________.‎ 9‎ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )‎ ‎ ‎ ‎21.已知二次函数,它的图象经过点.‎ 若该图象与轴的一个交点为. ①求二次函数的表达式; ②出该二次函数的大致图象,并借助函数图象,求不等式的解集;‎ 当取,时,二次函数图象与轴正半轴分别交于点,点.如果点在点的右边,且点和点都在点的右边.试比较和的大小.‎ ‎ ‎ ‎22.某工厂设门市部专卖某产品,该产品每件成本元,从开业一段时间的每天销售统计中,随机抽取一部分情况如下表所示: ‎ 每件销售价(元)‎ ‎…‎ 每天售出件数 ‎…‎ 假设当天定的售价是不变的,且每天销售情况均服从这种规律.‎ 观察这些统计数据,找出每天售出件数与每件售价(元)之间的函数关系,并写出该函数关系式.‎ 门市部原设有两名营业员,但当销售量较大时,在每天售出量超过件时,则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每天工资为元.求每件产品应定价多少元,才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额,其它开支不计)‎ ‎ ‎ 9‎ ‎23.如图,一块草地是长、宽的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为的小路,这时草坪面积为.求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎24.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴正半轴交于点.‎ 求证:该二次函数的图象与轴必有两个交点;‎ 设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点,若,将直线向下平移个单位得到直线,求直线的解析式;‎ 在的条件下,设为二次函数图象上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的下方,求的取值范围.‎ ‎ ‎ 9‎ ‎25.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,建立如图所示的直角坐标系后,抛物线的表达式为.‎ 若菜农的身高是米,他在不弯腰的情况下,横向活动的范围是几米?(精确到米)‎ 大棚的宽度是多少?‎ 大棚的最高点离地面几米?‎ ‎ ‎ ‎26.如图,已知点,,,抛物线与直线交于点.‎ 当抛物线经过点时,求它的表达式;‎ 设点的纵坐标为,求的最小值,此时抛物线上有两点,,且,比较与的大小;‎ 当抛物线与线段有公共点时,直接写出的取值范围.‎ 9‎ 答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.A ‎4.D ‎5.A ‎6.C ‎7.D ‎8.A ‎9.A ‎10.A ‎11.‎ ‎12.,.‎ ‎13.小 ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.,,‎ ‎19.①④‎ ‎20.②③‎ ‎21.解:①∵二次函数经过点和 可得,解得, 即二次函数的表达式为:; ②如图:由图象得:不等式的解集为:;‎ ‎∵二次函数与轴正半轴交与点且 ∴‎ 9‎ ‎, 即, 同理  , 故, ∵, 故, ∴.‎ ‎22.解:经过图表数据分析,每天售出件数与每件售价(元)之间的函数关系为一次函数, 设,经过、, , 解得,, 故;①设每件产品应定价元,由题意列出函数关系式 . ②当时,这时只需要两名员工, . 故当每件产品应定价元,才能使每天门市部纯利润最大.‎ ‎23.解:由题意得: , . 所以函数关系式为: .‎ ‎24.解:令,则 , ∵二次函数图象与轴正半轴交于点, ∴,且, 又∵, ∴, ∴, ∴该二次函数的图象与轴必有两个交点;‎ 9‎ 令, 解得:,, 由得,故的坐标为, 又因为, 所以,即, 则可求得直线的解析式为:. 再向下平移个单位可得到直线;由得二次函数的解析式为:. ∵ 为二次函数图象上的一个动点, ∴. ∴点关于轴的对称点的坐标为. ∴点在二次函数上. ∵当时,点关于轴的对称点都在直线的下方, 当时,;当时,;      结合图象可知:, 解得:. ∴的取值范围为:.‎ ‎25.解:∵抛物线的大棚函数表达式为, ∴菜农的身高为,即, 则, 解得. 故菜农的横向活动的范围是(米);当则,, 解得:,, 则米, 所以大棚的宽度是;当时,, 即大棚的最高点离地面米.‎ ‎26.解:∵抛物线经过点, ∴, 解得,, ∴抛物线的表达式是:;当时,, ∴当时,的最小值, 此时抛物线的表达式是:, ∴当时,随的增大而减小, ∵‎ 9‎ ‎, ∴;的取值范围是或, 理由:∵抛物线与线段有公共点,点,, ∴或, 解得,或.‎ 9‎
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