- 2021-11-11 发布 |
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文档介绍
最大面积是多少教案3
《最大面积是多少》教学设计 双流中学实验学校 牟顺成 课题 最大面积是多少 课时 1 教材 《北师大教材》 九年级下 教 学 目 标 知识与 技能目标 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值问题.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格.体会转化的思想、函数的思想和数学建模的思想,学会用分析法和综合法寻求解题思路. 过程与 方法目标 通过探究式教学,培养学生的发散思维能力;通过一题多解,培养学生的创新意识和创新能力;通过实践操作,增强学生应用数学的意识,培养学生的实践能力;在解决实际问题中培养学生分析问题和解决问题的能力. 情感与 态度目标 经历探索矩形最大面积问题和窗户透光最大面积问题等的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值.在探究性教学活动中培养学生勇于探索创新的精神,增强学生的自主性和合作精神,通过对实际问题的解决,培养学生的学习兴趣,并对学生进行思想教育. 教学重点 经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验,并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值;能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次函数的知识解决实际问题. 教学难点 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题. 教学方法 引导学生自觉进行归纳总结 学习方法 自主探究,合作交流,实践创新 教学设备 或辅助工具 多媒体(课件、实物投影仪). 教 学 活 动 教学 程序 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 1.提出问题:成都博印堂广告有限公司有一块直角三角形木板,要将它加工成一个面积最大的矩形广告牌,如何设计加工方案? 提出本节课探究的问题,引入课题. 观察思考问题,提出有关测量和计算的方案. 创设问题情境,激发学习兴趣. 方 法 探 究 A B C D 2.某广告公司设计一声块周长为12米的矩形广告牌,由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费,如果 你是该公司设计员,你能否 设计一个面积最大的广告牌? 自主探究,交流互动. 初步掌握解决这类问题的方法. 3 方法小结: 指导学生把实际问题转化为数学问题,建立数学模型(如图) 深 化 探 究 A D B C F E 3.一个直角三角形的两直角边的长分别是30cm和40cm,在它的内部作一个矩形ABCD.如果AB和AD分别在两 直角边上,矩形ABCD 的面积最大是多少? E A B C D F G 变式1: 如果BC在钭边上,矩形ABCD的面积最大是多少? 方法小结: 引导学生观察分析,探索解决问题的方案 自主探究,分组讨论,交流互动. 进一步深化理解解决这类问题的方法.培养学生的数学能力. 应 用 探 究 4.应用探究:某建筑物的窗户如图所示.它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑 线的长度和)为15m. 当x 等于多少时,窗户通过的 光线最多(结果精确到 0.01m)? 此时,窗户的 面积是多少? 引导学生观察分析,探索解决问题的方案 自主探究,分组讨论,交流互动. 培养学生分析问题、解决问题的能力.掌握运用函数思想,建立函数关系解决实际问题的方法. 感 悟 与 反 思 对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑? 指导小结, 激励评价, 概括总结. 学生回忆本节内容,小结数学思想方法和解决问题的思路. 有利于学生对信息的有序储存和输出,培养运用数学和解决问题的能力. 拓 展 延 伸 M A B C D P Q R l 如图有一个边长为5cm的正方形ABCD,和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时,△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动,设与正方形重 合部分面积为Sc㎡. 当0≤t ≤13时,求 S与t的函数关系, 并求出何时S最大. 课内点拔. 课后选做. 为学有余力的学生提供展示的平台. 布置 作业 达标训练. 布置任务, 明确要求. 独立完成. 巩固知识, 提高能力. 教 学 反 思 3 3 查看更多