2012初三数学一模题-延庆

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2012初三数学一模题-延庆

‎2012年延庆县初中毕业试卷 数 学 一、选择题:(共8道小题,每小题4分,共32分)‎ ‎1. -3的绝对值是 ‎ A.-3 B.‎3 ‎‎ ‎C. D.‎ ‎2. 截至2011年底,我国铁路营业里程达到86 000公里,跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为 A. B. C. D.‎ ‎3.下列运算中正确的是 ‎ A.a‎3a2=a6 B.(a3)4= a‎7 ‎‎ C.a6 ÷ a3 = a2 D.a5 + a5 =‎2 a5‎ ‎4. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球.从袋中任意摸出1个球是白球的概率是 A. B. C. D.‎ ‎.‎ ‎5. 若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 A.直棱柱 B.球 ‎ C.圆柱 D.圆锥 ‎6. ,则的值为 A.-6 B. ‎9 ‎‎ ‎‎ ‎    C.6   D.-9‎ ‎1‎ ‎2‎ G B D C A F E ‎7. 如右图所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,‎ 则∠2的度数为 A.20° B.40° ‎ C.50° D.60°‎ ‎8. 将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG ‎ ‎ 二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)‎ ‎9. 若代数式有意义,则实数x的取值范围为 ‎ ‎10. 分解因式:= ‎ ‎11.用配方法把化为的形式为 ‎ ‎12.将1、、、按右侧方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(7,3)所表示的数是 ;(5,2)与(20,17)表示的两数之积是 ‎ 三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)‎ ‎13.(本题满分5分)计算: .‎ ‎14.(本题满分5分)化简求值:当时 ,求的值.‎ ‎15.(本题满分5分)求不等式组的整数解.‎ ‎16.(本题满分5分)‎ 已知:如图,□ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.‎ 求证:AB=AF.‎ ‎17.(本题满分5分)‎ 已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.‎ ‎ (1)求反比例函数和一次函数的关系式;‎ ‎ (2)求△AOC的面积;‎ ‎ (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).‎ 四、 解答题(共2道小题,共10分)‎ ‎18.(本题满分5分)‎ 如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度.‎ ‎19. (本题满分5分)‎ 已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点, 交BD于点G,交AB于点F.‎ ‎(1)求证:AC与⊙O相切;‎ ‎(2)当BD=6,sinC=时,求⊙O的半径.‎ 五、解答题(本题满分6分)‎ ‎20.‎2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.‎ ‎⑴ A组的户数是多少?本次调查样本的容量是多少?‎ ‎⑵ 求出C组的户数并补全直方图.‎ ‎⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?‎ ‎ ‎ 六、解答题(共2道小题,共9分)‎ ‎21. (本题满分5分)进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:‎ 我们加固‎600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍.‎ 你们是用9天完成‎4800米长的大坝加固任务的?‎ 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.‎ ‎22. (本题满分4分)阅读下面材料:‎ 小红遇到这样一个问题,如图1:在△ABC中,AD⊥BC,BD=4,DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.‎ 小红是这样想的:作△ABC的外接圆⊙O,如图2:利用同弧所对圆周角和圆心角的关系,可以知道∠BOC=90°,然后过O点作OE⊥BC于E,作OF⊥AD于F,在Rt△BOC中可以求出⊙O半径及 OE,在Rt△AOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。请你回答图2中线段AD的长 .‎ 参考小红思考问题的方法,解决下列问题:如图3:在△ABC中,AD⊥BC,BD=4,DC=6,且∠BAC=30°,‎ 则线段AD的长 .‎ 七、解答题(本题满分7分)‎ ‎23. 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y1=mx2-(‎2m+3)x+m+3与x轴交于点A、点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(其中m>0)。‎ ‎(1)求:点A、点B的坐标(含m的式子表示);‎ ‎(2)若OB=4·AO,点D是线段OC(不与点O、点C重合)上一动点,在线段OD的右侧作正方形ODEF,连接CE、BE,设线段OD=t,△CEB的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;‎ 八、解答题(本题满分7分)‎ ‎24.如图1,已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC > AD 图1‎ 下面的证法供你参考:‎ 把绕点A瞬时间针旋转得到,连接ED,‎ 则有,DC=EB ‎∵AD=AE,‎ ‎∴是等边三角形 ‎∴AD=DE 在中,BD+EB > DE 即:BD+DC>AD 实践探索:‎ ‎(1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题:‎ 图3‎ 如图2,点D是等腰直角三角形△ABC中BC边上的点(点D不与B、C重合),求证:BD+DC>AD 图2‎ ‎(2)如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时,BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系? 直接写出结论.‎ 创新应用:‎ ‎(3)已知:如图3,等腰△ABC中, AB=AC,且∠BAC=(为钝角), D是等腰△ABC外一点,且∠BDC+∠BAC =180º, BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并证明.‎ 九、解答题(本题满分8分)‎ ‎25. 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B。‎ ‎(1)求:二次函数y1的解析式及B点坐标;‎ ‎(2)若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点,其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);‎ ‎①当点E在二次函数y1的图像上时,求OP的长。‎ ‎②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值。‎
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