2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

‎2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分）‎ ‎1．（3分）﹣9的相反数是（　　）‎ A．﹣9 B．﹣ C．9 D．‎ ‎2．（3分）下列运算一定正确的是（　　）‎ A．2a+2a＝2a2 B．a2•a3＝a6 ‎ C．（2a2）3＝6a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2‎ ‎3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（　　）‎ A．60° B．75° C．70° D．65°‎ ‎6．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）‎ A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 ‎ C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3‎ ‎7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）‎ A．20% B．40% C．18% D．36%‎ ‎8．（3分）方程＝的解为（　　）‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝‎ ‎9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）‎ A．（4，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣4，﹣1） D．（，2）‎ ‎10．（3分）如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　）‎ A．＝ B．＝ C．＝ D．＝‎ 二、填空题（每小题3分，共计30分）‎ ‎11．（3分）将数6260000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎13．（3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是　 　．‎ ‎14．（3分）不等式组的解集是　 　．‎ ‎15．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是　 　．‎ ‎16．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为　 　．‎ ‎17．（3分）一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是　 　度．‎ ‎18．（3分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　 　度．‎ ‎19．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为　 　．‎ ‎20．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则BC的长为　 　．‎ 三、解答题（其中21～22题各7分，23-24题各8分，25～27题各10分，共计60分）‎ ‎21．（7分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°．‎ ‎22．（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．‎ ‎（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；‎ ‎（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．‎ ‎23．（8分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）请通过计算补全条形统计图；‎ ‎（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．‎ ‎24．（8分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．‎ ‎（1）如图1，求证：AE＝CF；‎ ‎（2）如图2，当∠ADB＝30°时，连接AF、CE ‎，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的．‎ ‎25．（10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；‎ ‎（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；‎ ‎（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？‎ ‎26．（10分）已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是⊙O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．‎ ‎（1）如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB＝2∠EHN；‎ ‎（2）如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA⊥ME，∠EON＝4∠CHN，求证：MP＝AB；‎ ‎（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK：ME＝2：3，BC＝，求RG的长．‎ ‎27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称；‎ ‎（1）求直线BC的解析式；‎ ‎（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ＝AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；‎ ‎（3）在（2）的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为﹣，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，∠APE＝∠CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tan∠QMR＝，求直线PM的解析式．‎ ‎2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共计30分）‎ ‎1．C； 2．D； 3．B； 4．B； 5．D； 6．B； 7．A； 8．C； 9．A； 10．D；‎ 二、填空题（每小题3分，共计30分）‎ ‎11．6.26×106； 12．x≠； 13．a（a﹣3b）2； 14．x≥3； 15．8； 16．； 17．110； 18．60°或10； 19．； 20．2；‎ 三、解答题（其中21～22题各7分，23-24题各8分，25～27题各10分，共计60分）‎ ‎21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　　； 27．　　　；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/7/2 14:00:16；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：24424282‎